6.3.1 Определение конструкцию и основные размеры вала.

Рис.18. Эскиз тихоходного вала

Определим сначала диаметры и длины участков (ступеней) вала.

Диаметр цилиндрического выходного конца вала d_2ср (см.рис.18) определяют из расчета на чистое кручение по пониженному допускаемому касательному напряжению []

Принимая величину допускаемого напряжения равной 20МПа, находим значение диаметр выходного конца вала

Округляем до ближайшего большего стандартного значения d_2ср=90 мм.

Остальные диаметры ступеней вала выбираем таким образом, чтобы разность между диаметрами соседних ступеней не превышала 5-10 мм (см.рис.18).

d₃=95 мм; d₄ = d₇=100 мм; d₅=105 мм; d₆=110 мм.

Принимаем l₂₂= 2∙d_2ср=2∙90=180мм.

Длины цапф l₃₁= l₈=32+12=45 мм, (см.рис.18) которые включают ширину подшипников 5 и маслоотражательных колец 6 (см.рис.17).

Длина участка под колесо (см.рис.2) равна ширине их ступиц l₅₁=90мм, определенных в предыдущем расчете зубчатой передачи /1/.

Длину переходных участков тихоходного вала (см.рис.18) l₄₁,l₆₁ l₇₁ выбирают так, чтобы колесо располагалось симметрично относительно опор.

Для этого l₄₁=l₆₁+l₇₁=5+10=15 мм.

6.3.2 Ориентировочный выбор подшипников

Для косозубой зубчатой передачи по диаметру цапфы d₃=95 мм выбираем из каталогов радиально-упорные однорядные шарикоподшипники с условным обозначением 36219 и с параметрами D=170 мм, В=32 мм, α=12^о (см.рис. 19).

Рис.19 Схема подшипника

6.3.3 Выбор и расчет шпоночных соединений

Рис.20

Выбираем призматическую шпонку по d_2ср=90 мм с длиной l₂₁=170 мм.

Проверим выбранную шпонку на прочность напряжениям смятия и по напряжениям среза

Выбираем вторую шпонку для участка вала под зубчатое колесо (см. рис.18) по диаметру d₅=105 мм с длиной l_5.2=80 мм.

Проверим выбранную шпонку на прочность напряжениям смятия и по напряжениям среза

6.3.4. Составление расчетной схемы вала

Рис.21

Длина ступицы

Расчетное расстояние l_p между опорами вала (рис.21) определяют по формуле

мм,

Расстояние между торцом подшипника и точкой пересечения линии действия опорной реакции с осью вала (см. рис.19)

Ширина маслоотражательного кольца 6 (см.рис.16), =12мм.

Для косозубых передач при установке подшипников по схеме враспор, как показано на рис.21, (18⁰) коэффициенты

Коэффициент =1, так как d₃n₍₂₎=6704<3х10⁵мм об/мин, то есть смазка подшипника консистентная. Расстояние между внутренней стенкой корпуса 4 и торцом зубчатого колеса 5 (см. рис.17) А=15мм.

Итак, расчетное расстояние между опорами вала имеет следующее значение

l_p = 157,5+30+60+12+10 = 149,5 мм.

Длину консольной части вала при составлении расчетной схемы можно определить по формуле

мм.

6.4. Уточненный расчёт вала.

6.4.1. Определение опорных реакций и внутренних усилий в валах.

Опорные реакции Y_I,Y_II в вертикальной плоскости (рис.22,в) определяем решением уравнений равновесия моментов относительно опор

Y_I = (m - F_rl_p/2)/ l_p = (8,4∙10⁴ - (0,3326∙10⁴∙149,5)/2)/149,5=-0,1∙10⁴Н;

Y_II = (F_rl_p/2 + m)/ l_p=((0,3326∙10⁴∙149,5)/2+8,4∙10⁴)/149,5=0,22∙10⁴Н.

Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости

X_I = X_II = F_t/2=0.9∙10⁴/2=0.45∙10⁴Н.

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости (рис.22,е):

Изгибающий момент в вертикальной плоскости (рис.22,г):

Суммарный изгибающий момент М_из определяем по правилу геометрического сложения

Рис.22. Внутренние усилия на валу.

6.4.2. Определение коэффициента безопасности в опасном сечении вала

У тихоходного вала наиболее опасным является сечение в месте посадки колеса (см. рис.22).

Коэффициенты безопасности по нормальным и касательным напряжениям соответственно рассчитывают по формулам

Вычисляют предел выносливости по формуле

Предел выносливости по касательным напряжениям определяют по приближенной формуле

.

Выбираем 45 сталь HB 235, так как диаметр вала свыше 80 мм и меньше 125 мм.

Осевой момент сопротивления для сечения со шпоночной канавкой (см.рис.20)

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу и определяются по формуле

Полярный момент сопротивления W_p определяют по формуле:

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу. Поэтому

Коэффициент концентрации:

k_ = 2.0.

Масштабный фактор _ = 0.71 (по табл. 5/3/ для диаметра d₅=95мм).

Отношение коэффициента концентрации и масштабного фактора:

Для касательных напряжений значение k_ / _ определяют по формуле

Коэффициент чувствительности по нормальным напряжениям _ можно принять равным _=0.1., а по касательным - _=0.05.

Итак, рассчитываем коэффициенты безопасности по исходным формулам:

Коэффициент безопасности в сечении, нагруженном крутящим и изгибающим моментами, равен