Глава 9 операционное исчисление
Задание 1.
По данному графику оригинала найти изображение.
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 17. 18.
19. 20. 21.
22. 23. 24.
25. 26. 27.
28. 29. 30.
.
Задание 2.
Найти оригинал по заданному изображению
1.
; 2.
;
3.
; 4.
;
5.
; 6.
;
7.
; 8.
;
9.
; 10.
;
11.
; 12.
;
13.
; 14.
;
15.
; 16.
;
17.
; 18.
;
19.
; 20.
;
21.
; 22.
;
23.
; 24.
;
25.
; 26.
;
27.
; 28.
;
29.
; 30.
.
Задание 3.
Найти решение
дифференциального уравнения,
удовлетворяющее условиям
.
1.
; 2.
;
3.
; 4.
;
5.
; 6.
;
7.
; 8.
;
9.
; 10.
;
11.
; 12.
;
13.
; 14.
;
15.
; 16.
;
17.
; 18.
;
19.
; 20.
;
21.
; 22.
;
23.
; 24.
;
25.
; 26.
;
27.
; 28.
;
29.
; 30.
.
Задание 4.
Операционным методом решить задачу Коши.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задание 5.
Варианты 1-8.
Частица массы
движется прямолинейно под действием
восстанавливающей силы
,
пропорциональной смещению
и направленной в противоположную
сторону, и силы сопротивления
.
В момент
частица находится на расстоянии
от положения равновесия и обладает
скоростью
.
Найти закон движения
частицы.
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
;
8.
.
Варианты 9-16
Материальная точка
массы
движется прямолинейно, отталкиваясь
от начала координат с силой
,
пропорциональной расстоянию. На точку
действует сила сопротивления среды
,
пропорциональная скорости
.
При
расстояние точки от начала координат
,
а скорость
.
Найти закон движения
материальной точки.
9.
;
10.
;
11. ;
12.
;
13.
;
14.
;
15.
;
16.
.
Варианты 17-24
Материальная точка
массы
совершает прямолинейное колебание по
оси
под действием восстанавливающей силы
,
пропорциональной расстоянию
от начала координат и направленной к
началу координат, и возмущающей силы
.
Найти закон движения
точки, если в начальный момент времени
.
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
;
22.
;
23.
;
24.
.
Варианты 25-30.
На материальную точку массы действует сила сопротивления , пропорциональная скорости . Какое расстояние пройдет точка за неограниченное время, если ей сообщена начальная скорость ?
25.
; 26.
;
27.
; 28.
;
29.
; 30.
.
Задание 6.
Решить систему дифференциальных уравнений операционным методом.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
