6 4. Дан закон распределения дискретной случайной величины

X 1 2 3 4

p 0,2 0,4 0,1 0,3

Найти P(X<3)

1) P(X<3)=0,6; 2) P(X<3)=0,4;

3) P(X<3)=0,2; 4) P(X<3)=0.

6 5. Дан закон распределения дискретной случайной величины X:

X 1 3 5 7

p 0,3 0,1 0,2 p₄ .

Найти p₄ и P(X<7)

1) p₄=0,5; P(X<7)=0,4; 2) p₄=0,4; P(X<7)=0,3;

3) p₄=0,3; P(X<7)=0,6; 4) p₄=0,4; P(X<7)=0,6.

6 6. Даны законы распределения дискретных случайных величин :

X 0 5 7 Y 0 4 5

p 0,1 0,4 0,5 ; p 0,3 0,6 0,1 .

Найти M(X -Y)

1) M(X-Y)=2,5; 2) M(X-Y)=8,4;

3) M(X-Y)=7,5; 4) M(X-Y)=2,6.

67. Даны числовые характеристики двух случайных величин X и Y: MX=3, MY=7, DX=1, DY=2. Найти M(3X+2Y), D(4X-Y).

а) M(3X+2Y)=23; D(4X-Y)=2;

б) M(3X+2Y)=21; D(4X-Y)=14;

в) M(3X+2Y)=25; D(4X-Y)=18;

г) M(3X+2Y)=23; D(4X-Y)=18;

68. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,7; второго – 0,8. Найти математическое ожидание числа попаданий в цель.

а) М=1,5; б) М=0,7; в) М=0,8; г) М=1,4.

69. Случайная величина X задана интегральной функцией распределения:

F(x)= ;

P(1<X<3) равно:

1. P(1<X<3)=1; 2) P(1<X<3)=0,5;

3) P(1<X<3)=2; 4) P(1<X<3)=0,7.

70. Дана интегральная функция распределения случайной величины X:

F(x) = ;

MX, P(1<X<3) равны:

1. MX=1/2; P(1<X<3)=1; 2) MX=7/8; P(1<X<3)=1/8; 3) MX=7/8; P(1<X<3)=3/2; 4) MX=3/2; P(1<X<3)=7/8.

71. Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины:

f(x)= .

Тогда А и Р равны:

1. A=1; Р = ;

2. A=2; Р = ;

3. A= ; Р =1;

4. A= ; Р = .

72. Дана интегральная функция распределения случайной величины X:

F(x)= .

Математическое ожидание случайной величины и вероятность попадания в интервал (5,10) равны:

1. MX=7; P(5<X<10)=0,7;

2. MX=5; P(5<X<10)=0,6;

3. MX=6; P(5<X<10)=0,27;

4. MX=5,5; P(5<X<10)=0,3.

73. Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины:

f(x)= ;

a, MX равны:

1. a=2; MX=0,75; 2) a=1; MX=0,6;

3) a=3; MX=0,75; 4) a=2,5; MX=0,78.

74. Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины X:

f(x) = ;

P(0,1<X<0,3) равна:

1. P(0,1<X<0,3)=0,026; 2) P(0,1<X<0,3)=0,25;

3) P(0,1<X<0,3)=0,26; 4) P(0,1<X<0,3)=0,03.

75. Дисперсия случайной величины X, заданной функцией распределения

F(x) =

равна:

1. DX=2/3; 2) DX=1/3; 3) DX=4/3; 4) DX=1.

76. Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины X:

f(x)= .

Математическое ожидание MX и вероятность P(1<X<3) равны:

1. MX=2; P(1<X<3)=0,6;

2. MX=3; P(1<X<3)=0,55;

3. MX=8/3; P(1<X<3)=0,5;

4. MX=7/3; P(1<X<3)=0,4.

77. Случайная величина X задана функцией распределения

F(x)= .

Вероятность того, что в результате трех испытаний случайная величина X ровно два раза примет значение, принадлежащее интервалу (0,25;0,75) равна:

1. 0,5; 2) 0,25; 3) 0,375; 4) 0,475.

78. Дана плотность вероятности случайной величины X:

f(x)= .

Величина А равна:

1. A=1; 2) A=1/2; 3) A=2; 4) A=3/2.

79. Дана плотность вероятности случайной величины X: f(x)= .

Вероятность P(5<X<7) равна:

1. 0,25; 2) –0,5; 3) 0,6; 4) 1.

80. Дана плотность вероятности случайной величины X: f(x)= .

Математическое ожидание MX равно:

1. 1/3; 2) 2/3; 3) 1; 4) 1/2.

81. Дана плотность вероятности случайной величины f(x)=A . Величина А равна:

1. A=0,7; 2) A=0,5; 3) A=1; 4) A=3.