82. Дана функция распределения случайной величины
F(x)=
.
Математическое ожидание X равно:
1; 2) 3; 3) 2; 4) 2,5.
83. Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины, если MX=3, DX=4, имеет вид:
f(x)=
; 2) f(x)=
;
3)
f(x)=
;
4)
f(x)=
.
84.
Плотность вероятности нормально
распределенной случайной величины,
если MX=2,
DX=
,
имеет вид:
f(x)=
; 2) f(x)=
;
3)
f(x)=
(-25/2);
4) f(x)=
.
85.
Дана плотность вероятности нормально
распределенной случайной величины
f(x)=
.
Математическое ожидание и дисперсия
равны:
MX=2; DX=2; 2) MX=4; DX=8;
3) MX=3; DX=6; 4) MX=4; DX=4.
86.
Дана плотность вероятности нормально
распределенной случайной величины
f(x)=
.
Математическое ожидание и дисперсия
равны:
MX=2; DX=3; 2) MX=2; DX=9;
3) MX=1; DX=18; 4) MX=3; DX=3.
87. Случайная величина распределена по нормальному закону, MX=30, DX=100. Вероятность P(40<X<50) равна:
1) 0,1481; 2) 0,1359; 3) 0,5; 4) 0,1385.
88. Случайная величина распределена по нормальному закону: MX=1, DX=0,01. Вероятность P(1/2<X<2) равна:
1; 2) 0,8; 3) 0,5; 4) 0,7.
89.
Случайная величина X
распределена нормально и имеет
плотность вероятности f
(x)=
.
Математическое ожидание случайной
величины Y=4X-2
равно:
2; 2) 14; 3) 10; 4) 30.
90. Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности
f(x)=
.
Дисперсия случайной величины Y=2X
равна:
6; 2) 36; 3) 18; 4) 16.
91.
Случайная величина X
распределена нормально и имеет
плотность вероятности f(x)=
.
Математическое ожидание случайной
величины Y=2X-3
равно:
5; 2) 7; 3) 29; 4) 10.
92.
Случайная величина подчинена нормальному
закону с плотностью вероятности
f(x)=
.
Дисперсия случайной величины Y=3X
равна:
6; 2) 12; 3) 9; 4) 15.
93. Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==2, DX=9.
Вероятность P(|X–MX|<2) равна:
0,5148; 2) 0,4972; 3) 0,523; 4) 0,4161.
94. Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==3, DX=4. Вероятность
P(|X–MX|<6) равна:
0,9973; 2) 0,9881; 3) 0,9673; 4) 0,9821.
95. Случайная величина X имеет нормальное распределение MX==30, DX=100. Вероятность P(20<X<50) равна:
0,1359; 2) 0,4215; 3) 0,8185; 4) 0,8541.
96. Случайная величина X имеет нормальное распределение с плотностью вероятности f(x)= . Дисперсия случайной величины Y=2X+1 равна:
17; 2) 9; 3) 7; 4) 16.
97. Плотность вероятности случайной величины X, распределенной по показательному закону с параметром λ=5, имеет вид:
f(x)=λ·eλx; 2) f(x)=
;
3)
f(x)=
;
4) f(x)=
.
98. Случайная величина X имеет показательное распределение f(x)=5e-5x при x≥0, f(x)=0 при x<0. P(0,4<X<1) равна:
0,13; 2) 0,21; 3) 0,75; 4) 0,31.
99.
Случайная величина X
имеет показательное распределение
f(x)=
.
Математическое ожидание X
равно:
MX= 4; 2) MX= 0,5; 3) MX= 0,25; 4) MX= - 0,25.
100.
Случайная величина X
имеет показательное распределение
f(x)=
.
Математическое
ожидание и среднее квадратичное
отклонение MX,
σx
равно:
MX=100; σx=10; 2) MX=0,01; σx=100;
3) MX=100; σx=100; 4) MX=0,1; σx=0,1.