82. Дана функция распределения случайной величины

F(x)= .

Математическое ожидание X равно:

1. 1; 2) 3; 3) 2; 4) 2,5.

83. Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины, если MX=3, DX=4, имеет вид:

1. f(x)= ; 2) f(x)= ;

3) f(x)= ; 4) f(x)= .

84. Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины, если MX=2, DX= , имеет вид:

1. f(x)= ; 2) f(x)= ;

3) f(x)= (-25/2); 4) f(x)= .

85. Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины f(x)= . Математическое ожидание и дисперсия равны:

1. MX=2; DX=2; 2) MX=4; DX=8;

3) MX=3; DX=6; 4) MX=4; DX=4.

86. Дана плотность вероятности нормально распределенной случайной величины f(x)= . Математическое ожидание и дисперсия равны:

1. MX=2; DX=3; 2) MX=2; DX=9;

3) MX=1; DX=18; 4) MX=3; DX=3.

87. Случайная величина распределена по нормальному закону, MX=30, DX=100. Вероятность P(40<X<50) равна:

1) 0,1481; 2) 0,1359; 3) 0,5; 4) 0,1385.

88. Случайная величина распределена по нормальному закону: MX=1, DX=0,01. Вероятность P(1/2<X<2) равна:

1. 1; 2) 0,8; 3) 0,5; 4) 0,7.

89. Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности f (x)= . Математическое ожидание случайной величины Y=4X-2 равно:

1. 2; 2) 14; 3) 10; 4) 30.

90. Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности

f(x)= . Дисперсия случайной величины Y=2X равна:

1. 6; 2) 36; 3) 18; 4) 16.

91. Случайная величина X распределена нормально и имеет плотность вероятности f(x)= . Математическое ожидание случайной величины Y=2X-3 равно:

1. 5; 2) 7; 3) 29; 4) 10.

92. Случайная величина подчинена нормальному закону с плотностью вероятности f(x)= . Дисперсия случайной величины Y=3X равна:

1. 6; 2) 12; 3) 9; 4) 15.

93. Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==2, DX=9.

Вероятность P(|X–MX|<2) равна:

1. 0,5148; 2) 0,4972; 3) 0,523; 4) 0,4161.

94. Случайная величина X имеет нормальное распределение, MX==3, DX=4. Вероятность

P(|X–MX|<6) равна:

1. 0,9973; 2) 0,9881; 3) 0,9673; 4) 0,9821.

95. Случайная величина X имеет нормальное распределение MX==30, DX=100. Вероятность P(20<X<50) равна:

1. 0,1359; 2) 0,4215; 3) 0,8185; 4) 0,8541.

96. Случайная величина X имеет нормальное распределение с плотностью вероятности f(x)= . Дисперсия случайной величины Y=2X+1 равна:

1. 17; 2) 9; 3) 7; 4) 16.

97. Плотность вероятности случайной величины X, распределенной по показательному закону с параметром λ=5, имеет вид:

1. f(x)=λ·e^λx; 2) f(x)= ;

3) f(x)= ; 4) f(x)= .

98. Случайная величина X имеет показательное распределение f(x)=5e^-5x при x≥0, f(x)=0 при x<0. P(0,4<X<1) равна:

1. 0,13; 2) 0,21; 3) 0,75; 4) 0,31.

99. Случайная величина X имеет показательное распределение f(x)= . Математическое ожидание X равно:

1. MX= 4; 2) MX= 0,5; 3) MX= 0,25; 4) MX= - 0,25.

100. Случайная величина X имеет показательное распределение f(x)= . Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение MX, σx равно:

1. MX=100; σx=10; 2) MX=0,01; σx=100;

3) MX=100; σx=100; 4) MX=0,1; σx=0,1.