Глава 5. Действия с замечательными числами.

Как узнать задуманный день недели.

Пусть кто – нибудь задумал, например четверг – четвертый день недели (считая понедельник первым днем, воскресенье - седьмым) отгадчик предлагает выполнить устно следующие действия: номер задуманного дня умножить на 2, к произведению прибавить пять, полученную сумму умножить на пять, к полученному числу приписать в конце нуль, результат сообщить отгадчику.

Из этого числа отгадчик вычитает 250, и число сотен будет номером задуманного дня.

Объяснение: (4*2 + 5) * 10 = 650, 650 – 250 = 400,

4*2*5*10 = 400, 585*10 = 250

Число из любимой цифры.

Спросите у кого какая любимая цифра (например, 5). Предложите выполнить умножение числа 15 873 на 35 (любимая цифра, умноженная на 7) или числа 12345679 на 45 (любимая цифра, умноженная на 9). Получится произведение, записанное только любимой цифрой.

Объяснение: 1) 15 873 ∙ 7 = 111 111, 111 111∙ 5 = 555 555, значит 15 873 ∙ 35 = 555 555

2) 12345679 ∙ 9 = 111 111 111, 111 111 111 ∙ 5 = 555 555 555, значит, 12345679 ∙ 45 = 555 555 555.

Как угадать возраст?

Пусть играющий умножит число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножит на 9, от первого произведения отнимет второе произведение, а разность сообщит отгадчику. В этом числе отгадчик цифру единиц складывает с цифрой десятков, получается число лет.

Объяснение: 1) 14 ∙10 – 4 ∙ 9 = 140 – 36 = 104, 10 + 4 = 14 лет.

2) 37 ∙ 10 – 8 ∙ 9 = 370 – 72 = 298, 29 + 8 = 37 лет

Заключение

Написав эту работу, я узнал о многих и интересных задачах, связанных со свойствами натуральных чисел, об истории этих задач. Познакомился с русскими и зарубежными учеными математиками, внесшими большой вклад в теорию чисел.

Оказывается проблем в теории чисел еще очень много. Одна интереснее и оригинальнее другой, и по - видимому, многие математики будут интересоваться ими, доказывая еще не доказанное и выдвигая все новые и новые проблемы, обогащая науку и умножая знания человечества.

Написав эту работу, я хочу дать всем совет. Математику нужно изучать самостоятельно, но очень полезно обсуждать прочитанное и изученное в небольшом коллективе.

Математика – предмет непростой. Людей совершенно неспособных к математике не бывает. Испытать себя в математике можно очень рано. Не случайно многие открытия были сделаны людьми, не достигшими тридцати, а иногда и 20 лет.

Список используемой литературы и источников

1. Кордемский Б. А., Ахадов А. А. Удивительный мир чисел.- М.: «Просвещение», 1986. - 144 с.

2. Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики. – М.: «Просвещение», 1969. – 189 с.

3. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры – М.: «Просвещение», 1990 – 224 с.

4. Фаермарк Д. С. Задача пришла с картины. –М.: Изд – во «Наука», 1974. – 160 с.

5. Я познаю мир. Математика: энцикл. /авт. – сост. А. П. Савин, В. В. Станцо, А. Ю. Котова. – М.: АСТ:Астрель:Люкс, 2005– 475 с.

15