3. Задание

На рисунке 4.2 показан манипулятор с двумя степенями подвижности. Зная начальные ( , ) и конечные ( , ) положения звеньев манипулятора, максимальные скорости и ускорения движения звеньев, необходимо спланировать движение манипулятора с линейной интерполяцией траектории в обобщенных координатах. Результаты для каждого из звеньев представить в виде графиков положения, скорости и ускорения в зависимости от времени.

Рисунок 4.2 – Манипулятор с двумя степенями подвижности

4. Методика выполнения работы

1. По заданным значениям начальных и конечных положений звеньев манипулятора, скорости и ускорению определить (вручную):

- диапазон перемещений звеньев манипулятора (см. формулу 4.1);

- величину пути «ведущего»звена (4.2);

- коэффициенты пропорциональности для «ведущего» (4.4) и «ведомого» звеньев.

- параметры участков разгона ( , ), равномерного движения ( , ) и торможения ( , ) (см. формулы 4.6 – 4.9).

2.Составить программу расчета текущих значений пути на участке разгона (4.10), равномерного движения (4.11), торможения (4.12). Программа должна обеспечивать построение графиков положения, скорости и ускорения в зависимости от времени (строится по текущим значениям пути , его первой и второй производных).

5. Исходные данные

№ варианта
1	10	20	30	50	50	600
2	50	-30	20	-40	80	700
3	120	-100	80	-50	70	800
4	-10	80	-50	30	60	500
5	30	-10	60	-30	40	300
6	100	130	-60	-10	70	700

6. Содержание отчета

Отчет должен содержать следующие материалы:

1. Титульный лист.

2. Задание.

3. Расчеты и результаты вычислений, сделанные вручную на этапе подготовки.

4. Листинг программы.

5. Распечатку исходных данных и результатов вычисления в форме графиков положений, скорости и ускорения «ведущего» и «ведомого» звеньев.

7. Пример реализации

Элемент программы реализующей расчет текущих значений пути, скорости и ускорения на участке разгона, равномерного движения и торможения для двухзвенного манипулятора (программа реализована на языке программирования Pascal):

if (t>0)AND(t<tp) then

begin

qq:=qn+1/2*a*t*t*k;

vv:=a*t*k;

aa:=a*k;

end

else if (t>tp)AND(t<(tp+tpv)) then

begin

qq:=qp+v*t*k;

vv:=v*k;

aa:=0;

end

else

begin

qq:=qk-1/2*a*k*sqr(tk-t);

vv:=a*k*(tk-t);

aa:=-a*k;

end;

Условные обозначения:

t – текущий момент времени;

tp – время разгона;

tpv – время равномерного движения;

tk – конечное время проведения расчетов;

k – коэффициент пропорциональности;

qq – текущее положение;

vv – текущее значение скорости;

aa – текущее значение ускорения;

k – коэффициент пропорциональности;

qn – начальное положение;

qp – положение после разгона;

qk – конечное положение;

v – максимальное значение скорости;

a – максимальное значение ускорения.