5.Содержание отчета

Отчёт должен содержать следующие материалы:

1.Титульный лист.

2.Задание

3.Математическая постановка и решение задачи.

4.Листинг программы.

5.Распечатку исходных данных и результатов моделирования.

6.Литература

1.А.К.Лапковский. Алгоритмы изображения движущихся тел при параллельном и центральном проецировании. Аксонометрия и компьютеризация изображения. Минск. Наука и техника.,1993.

2.Л.Аммерал. Принципы программирования в машинной графике. Москва. Сол Систем.,1992.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Моделирование движение робота в пространстве обобщенных координат

Цель работы: изучить виды интерполяций.

1. Основные положения

1.1. Классификация способов интерполяции траектории

Потребительские характеристики универсального ПР в значительной мере определяются набором движений различных типов, которые может выполнять его манипулятор. При этом характер выполняемых движений рабочего органа манипулятора между начальным и конечным положениями зависит от используемого в СУ алгоритма управления и принятого метода расчета промежуточных точек траектории. Сейчас в микропроцессорных СУ ПР наиболее часто применяется линейная и круговая интерполяция в декартовой системе координат, линейная интерполяция в пространстве обобщенных координат манипулятора.

При движении с линейной интерполяцией в обобщенных координатах манипулятор совершает движение за минимально необходимое время за счет минимально необходимых перемещений звеньев. При линейной интерполяции в декартовых координатах рабочая точка инструмента (РТИ) манипулятора движется по прямой линии от начальной к конечной точке. Ориентация РТИ также изменяется по линейному закону. Этот тип движения рекомендуется использовать в тех случаях, когда траектория движения РТИ манипулятора имеет первостепенное значение. Так как некоторые звенья манипулятора совершают большие перемещения, чем необходимо для выполнения движения в конечную точку, могут возникнуть излишние ускорения (торможения) звеньев. При круговой интерполяции в декартовых координатах РТИ манипулятора движется по дуге (окружности), проходящей через три заданные точки. Ориентация инструмента манипулятора относительно траектории остается неизменной. Замечания, касающиеся линейной интерполяции в декартовых координатах справедливы и для круговой интерполяции.

В последние время находит все большее применение сплайн интерполяции. Сущность сплайн интерполяции заключается в представлении траектории между узловыми точками кривой, описываемой степенным полиномом третей, четвертой или пятой степени. При этом коэффициенты полинома выбираются так, чтобы обеспечить непрерывность функции положения, скорости и ускорения при переходе с одного сегмента на другой.

Все алгоритмы сплайн интерполяции могут применяться как для интерполяции в обобщенных координатах, когда каждая обобщенная координата рассчитывается как степенная функция (со своими коэффициентами), так и для интерполяции в декартовых координатах, когда сначала рассчитывается , , , а затем решается обратная задача кинематики.

В данной лабораторной работе рассматривается способ линейной интерполяции траектории в пространстве обобщенных координат.