- •Понятие модели. Виды математических моделей.
- •2 .Общая постановка задачи линейного программирования. Графический способ решения задачи линейного программирования.
- •Применение аппарата производственных функций. Свойства и основные характеристики производственных функций.
- •5. Балансовый метод решения экономических задач. Схема межотраслевого баланса (моб).
- •6. Сущность имитационного моделирования, возможности и ограничения при использовании.
- •7. Основные этапы разработки имитационной модели.
- •Виды неопределенностей в математических моделях и способы их математической формализации.
- •10. Условия существования экстремумов целевой функции
- •11. Постановка задачи оптимизации
- •12. Понятие оптимальности по Парето при решении многокритериальных задач
- •13. Многокритериальные задачи оптимизации в экономике. Формирование целевой функции, стратегии оптимизации.
- •14. Планирование вычислительного эксперимента. Полный факторный эксперимент.
- •15. Дробный факторный эксперимент (дфэ). Проверка пригодности спектра плана для проведения эксперемента.
5. Балансовый метод решения экономических задач. Схема межотраслевого баланса (моб).
Однопродуктовая модель производства и распределения общественного продукта на уровне всего народного хозяйства (НХ) позволяет увязать основные макроэкономические показатели, такие как валовый продукт, конечный продукт, капвложения, трудовые ресурсы, потребление и другие. Но для эффективного управления экономикой необходимо установить пропорции не только на НХ уровне, но и отраслевом. Это позволяет сделать метод МОБ. Он служит базой определения сбалансированной системы основных показателей. Он представляет кругооборот общественного продукта в целом по НХ и на межотраслевом уровне. Идея МОБ: каждый производимый в НХ продукт должен быть рассмотрен по элементам стоимости как суммы затрат различных продуктов, расходуемых на его изготовление, амортизацию основных фондов, величину зарплаты работников, величину чистого дохода. МОБ может разрабатываться в стоимостном, натуральном и натурально-стоимостном выражении. Наряду с НХ, разрабатывают региональные МОБ по экономическим регионам. Принцип МОБ используется в для построения внутриотраслевых продуктовых балансов, характеризующих связи МОБ с видами производства внутри крупных отраслей. Эти же принципы можно положить в основу баланса предприятия. В МОБ понятие отрасли отличается от общепринятого. В МОБ выделяют «чистые» отрасли – совокупность производств, выпускающих однородную продукцию. Под номенклатурой понимается перечень отраслей, которые вводятся в таблицу МОБ. Схема МОБ производства и распределения совокупного общественного продукта в стоимостном выражении:
1
квадрант
Производящие отрасли |
Потребляющие отрасли |
|
Валовый продукт |
||
1 |
2 |
n |
|||
|
X11 |
X12 |
X1n |
Y1 |
X1 |
2 |
X21 |
X22 |
X2n |
Y2 |
X2 |
n |
Xn1 |
Xn2 |
Xnn |
Yn |
Xn |
|
C1 |
C2 |
Cn |
|
|
Оплата труда |
V1 |
V2 |
Vn |
|
|
Чистый доход |
M1 |
M2 |
Mn |
|
|
Валовый доход |
X1 |
X2 |
Xn |
|
ΣXi = ΣXj |
3
квадрант
2
квадрант
В основу этой схемы положено разделение совокупного общественного труда на промежуточный и конечный продукт.
1 квадрант – шахматная таблица межотраслевых связей
2 квадрант – конечная продукция всех отраслей материального производства
3 квадрант – характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумма чистой продукции и амортизации
4 квадрант – находится на пересечении 2 и 3 квадрантов, он отражает конечное потребление и использование национального дохода.
Метод МОБ применяется для анализа важнейших показателей как труд, фонды, цены и др. В число важнейших входит определение прямых и полных затрат труда на единицу продукции. Обозначим затраты живого труда в производстве j-го продукта как Lj, а объем производства Xj. Тогда прямые затраты труда на единицу Xj:
Полные затраты труда можно представить как сумма прямых затрат и затрат овеществленного труда. Если обозначить полные затраты на единицу j-й продукции через Tj, то произведение aij*tj отражает затраты овеществленного труда, перенесенные на единицу j-го продукта через i-е средство производства. Тогда Тj на единицу (коэффициент полной трудоемкости):
Просуммировав затраты труда по отраслям
Это соотношение – основное балансовое равенство в теории МОБ труда. Сопоставляя потребительский эффект взаимозаменяемой продукции с полными затратами труда на их выпуск можно судить о сравнительной эффективности их производства. Для проверки выполнимости плана по труду на основе отчетного баланса:
1
– t0j
(отчетный год)
2
-
3 – L<LП => план не выполним и его следует корректировать.
Развитие основной модели МОБ может быть осуществлено путем включения в нее фондоемкости продукции. В этом случае модель дополняется отдельной строкой, в которой указывается в стоимостном выражении объем производственных фондов, занятых в каждой отрасли , где Фj – объемы производственных фондов j-й отрасли, f – коэффициент прямой фондоемкости (он показывает величину производственных фондов непосредственно занятых в производстве данной отрасли в расчете на единицу продукции.
Коэффициент полной фондоемкости Fj отражает объем производственных фондов, необходимых во всех отраслях для выпуска j-й продукции.
Можно проверить план:
2
-
,
если F<Fп
=> план не выполним.

Конечный
продукт
1
Амортизация