Виды неопределенностей в математических моделях и способы их математической формализации.
Обобщенное представление негативных характеристик информационных объектов, процессов и ситуаций выполняет категория неопределенности. Важность и весомость этого понятия для теоретической информатики обусловлена тем, что суть всякой информационной деятельности – это борьба с неопределенностями, их устранение или уменьшение.
Различают формализованную и неформализованную неопределенность субъекта, объекта и их связей. Формализованная неопределенность – индефиниция порождается объективированными источниками – средствами измерений, вычислений и оценок последствий от нехватки знаний, она имеет однозначно заданную семантику, определяемую типом, моделью и мерой неопределенности. Тип семантики – семантическое значение индефиниции формализуется классификационными признаками неопределенностей проблемного объекта и решающей системы. Модели статические (аналитическая, частотная), динамические (траекторная, алгоритмическая) и меры неопределенностей – логарифмическая (энтропия), линейная (альтернант), квадратическая мера (дисперсия). Неформализованная – субъективная неопределенность выражает отношение субъекта к своим знаниям, к предполагаемым свойствам проблемного объекта и информационной ситуации в виде предположения, субъективной вероятности, правдоподобности, нечеткости знания, но степень его объективности, адекватности обычно не рассматривается и квалифицируется как мнение субъекта – источника знаний и заблуждений.
Класс семиотических неопределенностей разделяется на подклассы синтаксических неизвестных имен (букв, слов, изображений, сигналов,) и семантических неопределенностей с неизвестным смыслом, прямым или косвенным – дентом, контом, адресом, с неопределенной конкретной (предметной) и/или абстрактной (логико-математической или информационной) семантикой имени знака.
Для
знаков с вполне определенной абстрактной
семантикой выделяется подкласс
математических
неопределенностей
(математических переменных) с определенной
либо неопределенной конкретной
семантикой. Математические переменные
имеют одназначно заданные имена, конты
(типы), адреса в информационном процессе
и неопределенные значения (денты) из
областей допустимых вариаций и пространств
значений математических переменных.
Представление знания в виде пары
информационных объектов
и процесса познания в виде основного,
порождающего знание
,
и адеквативного, который оценивает
точность, погрешность
,
доказывает истинность результата
,
такое представление приводит к различению
их неопределенностей, а именно к
вариативной
var
и адеквативной
индефиниции
знания. Однако предельная адеквативная
неопределенность, т.е. незнание меры
точности-погрешности переносится на
основное знание
и означает по сути его полную вариативную
неопределенность.
Неопределенностей выделяют две главные и наиболее простые модели:
1)
Описывает ситуацию неизвестности,
незаданности определенного значения
математической переменной x,
но точно известна индефиниция
,
описывающая допустимые вариации
переменной. В таких случаях переменной
x присваивается
значение базисного
информационного нуля:
–
биноль,
круглый информационный ноль, а также
обозначается греческой буквой тета
прочерком, и т.п. Биноль отсылает
информационный процесс к соответствующей
индефиниции
,
в которой переменная x
и ее модель неопределенности в общем
случае есть fsr-объект,
полюсная структура и т.п.
2)
Описывает противоречивую информационную
ситуацию, в которой невозможно получить
определенное значение математической
переменной x
из-за грубых ошибок источников информации,
абсурдных данных и т.п. В таких случаях
переменной x,
точнее, ее приближенной оценки
присваивается значение критического
информационного нуля:
– киноль,
квадратный информационный ноль, который
отсылает информационный процесс к
проверке исходной формализации, данных
источников фактической и априорной
информации и т.д. Киноль характеризует
внешнюю
неопределенность информационной
ситуации, а биноль – внутреннюю
неопределенность
в границах допустимых вариаций индефиниции
,
а общий случай неопределенности в
ситуациях, когда неизвестен тип внешней
либо внутренне неопределенности будем
отмечать общим информационным нулем –
бикиноль
.