Задание 12* Реорганизация заправочной станции

Интервалы времени между прибытиями автомашин на заправоч­ную станцию характеризуются распределением, приведенным в табл. I.

Таблица 1

Интервалы времени между прибытиями (сек)	Суммарная относительная частота	Интервалы времени между прибытиями (сек)	Суммарная относительная частота
Меньше 0	0	400	0,81
100	0,25	500	0,9
200	0,48	600	1,0
300	0,69

Время обслуживания автомашин подчинено распределению, приведенному в табл. 2.

Таблица 2

Время обслуживания (сек)	Суммарная относительная частота	Время обслуживания (сек)	Суммарная относительная частота
Меньше 100	0,0	500	0,77
200	0,06	600	0,83
300	0,21	700	1,0
400	0,48

Заправочная станция оборудована пятью бензоколонками и открыта с 7 ч до 19 ч. В 19 ч выключается свет. Машины, приехавшие, после 19 ч, не обслуживаются, а машины, попавшие на заправку до 19 ч и стоящие в очереди, должны быть обслужены.

Водитель машины останавливается на обслуживание, если он находит свободную колонку или колонку, освобождения которой ожидает не более одной машины. В противном случае он уезжает и тем самым уменьшает потенциально возможную прибыль заправочной станции.

Прибыль с одной обслуженной машины составляет в среднем $1. Служащий, работающий на заправочной станции, может обслуживать не только одну, но и несколько бензоколонок (в порядке очереди).

Заработок служащего составляет $2,5 в час и выплачивается только за 12-часовой рабочий день (обслуживание оставшихся машин после 19 ч не оплачивается). Постоянные расходы на бензозаправке составляют $75 в день.

Владельцу колонки нужно определить, сколько служащих следует нанять для того, чтобы максимизировать дневную прибыль.

Построить имитационную модель системы и провести моделирование для каждого числа нанятых служащих в течение 5 рабочих дней.

Задание 13 Модель автобусной остановки

По расписанию автобус должен приходить на остановку кажды 30 мин. Ориентировочно точность прибытия можно оценить величиной ±7 мин.

Приход пассажиров на автобусную остановку описывается моделью простейшего потока с интенсивностью 24 человека в час.

Автобус вместимостью 50 человек в момент своего прибытия везет 35±15 пассажиров. Выходят на остановке 5±2 пассажира, а входя в автобус столько ожидающих, сколько возможно. Для высадки пассажира требуется 4±3 сек, а для посадки 8+4 сек. Ожидающие посадки не входят в автобус до тех пор, пока не выйдут все желающие, посадка осуществляется в порядке очереди.

Пассажиры, которым не удалось сесть в автобус, делятся на две категории:

• «нетерпеливые» (уходят с остановки и больше не возвращаются);

• «терпеливые» (ждут следующего автобуса).

Любой пассажир, приходящий на остановку с вероятностью 0,5 относится к «терпеливым». Но после каждой неудачной попытки сесть в автобус вероятность его «терпения» уменьшается вдвое. Соответственно увеличивается вероятность его превращения в «нетерпеливого» и ухода с остановки при невозможности сесть в следующий автобус.

Построить модель, имитирующую события на автобусной остановке, и определить распределение числа необслуженных пассажиров на один автобус.

Моделирование провести для 100 прибытий автобусов.