1.4.2. Векторная графика

В отличие от растровой графики в векторной графике изображение строится с помощью математических описаний объектов, окружностей и линий. В векторной графике объем памяти, занимаемый линией, не зависит от размеров линии, поскольку линия представляется в виде формулы, а точнее говоря, в виде нескольких параметров. Что бы мы ни делали с этой линией, меняются только ее параметры, хранящиеся в ячейках памяти. Количество же ячеек остается неизменным для любой линии.

Основными элементами векторной графики являются графические примитивы.

Ключевым моментом векторной графики является то, что она использует комбинацию компьютерных команд и математических формул для объекта.

Такая особенность векторной графики дает ей ряд преимуществ перед растровой графикой, но в тоже время является причиной ее недостатков. Векторную графику часто называют объектно-ориентированной графикой или чертежной графикой.

В основе векторной графики лежат математические представления о свойствах геометрических фигур.

Точка. Точка на плоскости задается двумя числами (х, у), определяющими ее; положение относительно начала координат.

Прямая линия. Из курса алгебры известно, что для задания прямой линии достаточно двух параметров. Обычно график прямой линии описывается уравнением y=kx+b. Зная параметры k и b, всегда можно нарисовать прямую бесконечную линию в известной системе координат.

Отрезок прямой. Для задания отрезка прямой надо знать еще пару параметров, например координаты х₁ и х₂ начала и конца отрезка, поэтому для описания отрезка прямой линии необходимы четыре параметра.

Кривая второго порядка. К кривым второго порядка относятся параболы (y=kx²+b), гиперболы, эллипсы, окружности и другие линии, уравнения которых не содержат степеней выше второй. Прямые линии — это частный случай кривых второго порядка. Отличаются кривые второго порядка тем, что не имеют точек перегиба.

В общем случае достаточно пяти параметров для задания кривой второго порядка. Для записи отрезка кривой второго порядка необходимо на два параметра больше.

Кривая третьего порядка. Отличительная особенность этих кривых состоит в том, что они могут иметь точку перегиба. Если вы знакомы с графиком функции у=х³, то, конечно, видели тот перегиб, который происходит в начале координат. Кривые третьего порядка хорошо соответствуют тем линиям, которые мы наблюдаем в живой природе, поэтому в качестве основных объектов векторной графики используют именно такие линии.

Для записи кривой третьего порядка достаточно девяти параметров. Для задания отрезка кривой третьего порядка, надо иметь на два параметра больше.

Кривые Безье³. Обычно в векторных редакторах применяют не любые кривые третьего порядка, а их особый вид, называемый кривыми Безье. Отрезки кривых Безье - это частный случай отрезков кривых третьего порядка:

R(t) = P₀(1-t)³+P₁t(1-t)²+P₂t²(1-t)+P₃t³, где 0 ≤ t ≤ 1.

Они описываются не одиннадцатью параметрами, как произвольные отрезки кривых третьего порядка, а лишь восемью, и потому работать с ними удобнее.

Метод построения кривой Безье основан на использовании пары касательных, проведенных к линии в точках ее концов. На практике эти касательные исполняют роль «рычагов», с помощью которых линию изгибают так, как это необходимо. На форму линии влияет не только угол наклона касательной, но и длина ее отрезка. Управление касательной (а вместе с ней и формой линии) производят перетаскиванием маркера с помощью мыши.

Из множества таких элементарных кривых составляется контур произвольной формы.

Цвет в векторной графике

Какую бы цветовую модель не применял векторный формат, на размер файла он не влияет, кроме тех случаев, когда файл содержит растровые образы. В обычных векторных объектах значение цвета относится ко всему объекту в целом. Цвет объекта хранится в виде части его векторного описания.

Достоинства векторной графики

Векторная графика позволяет масштабировать изображения без потери качества.

Она использует все преимущества разрешающей способности любого устройства вывода.

Векторная графика позволяет редактировать отдельные части рисунка, не оказывая влияния на остальные. Чтобы сделать больше или меньше только один объект на некотором изображении, необходимо просто выбрать его и осуществить задуманное.

Объекты на рисунке могут перекрываться без всякого воздействия друг на друга.

Векторное изображение, не содержащее растровых объектов, занимает относительно небольшое место в памяти компьютера.