- •Содержание
- •Введение
- •Состав заданий для выполнения расчетных работ
- •Расчетная работа 1
- •1.1. Задание 1. Обработка статистических данных в таблицах
- •1.2. Задание № 2 Интерполирование с помощью полинома Лагранжа
- •Рекомендации по выполнению задания № 2
- •Построение полинома Лагранжа
- •3) Пример расчета с помощью электронных таблиц ms excel
- •Расчетные формулы, используемые в ячейках
- •Оценка погрешности вычислений
- •Построение графика полинома Лагранжа по 6 точкам с помощью диаграммы «Точечная»
- •Расчетная работа 2
- •2.1. Задание 3. Численное интегрирование
- •Численное интегрирование
- •Формула трапеций
- •Формула Симпсона (параболических трапеций)
- •Рекомендации по выполнению задания № 2
- •Нахождение численного значения определенного интеграла
- •Нахождение численного значения определенного интеграла методом Симпсона с помощью электронных таблиц excel
- •Оценка погрешности вычислений
- •Задание № 4 Решение систем линейных алгебраических уравнений (слау)
- •Исходные данные Таблица 4.1
- •Исходные данные Таблица 4.2
- •Исходные данные Таблица 4.3
- •Решение систем линейных алгебраических уравнений
- •Методы решения слау
- •Точные методы
- •Метод Гаусса (последовательного приближения неизвестных)
- •Метод прогонки (модификация метода Гаусса для слау
- •Этапы метода прогонки
- •Приближенные (итерационные) методы решения слау
- •Метод Якоби (простой итерации)
- •Метод Гаусса - Зейделя
- •Рекомендации по использованию excel для решения слау № 1 и 3 с помощью обратной матрицы
- •Литература
3) Пример расчета с помощью электронных таблиц ms excel
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
i |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Функция, заданная таблично |
|
|
|
||||
3 |
|
хi |
5 |
6 |
8 |
9 |
|
x |
|
4 |
|
yi |
2 |
1 |
2 |
3 |
|
3 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
Коэффициенты Лагранжа |
|
|
|
|
|||
7 |
|
L30(x)= |
7,5 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
L31(x)= |
-10 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
L32(x)= |
6 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
L33(x)= |
-2,5 |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
Полином Лагранжа |
|
|
|
|
|||
13 |
|
L3(x)= |
9,5 |
|
|
|
|
||
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
Таблица для построения графика |
|
|
|||||
16 |
|
хi |
3 |
5,00 |
6,00 |
8,00 |
9,00 |
|
|
17 |
|
yi |
9,5 |
2,00 |
1,00 |
2,00 |
3,00 |
|
|