1.6Обробка результатів досліду

1. Побудувати сімейство статичних характеристик об'єкта регулювання.

2. Позначити на побудованих характеристиках робочу точку, що відповідає температурі 150ºС и значенню збурювання рівному 0, і визначити напругу живлення об'єкта U_роб, що відповідає робочій точці.

3. Визначити значення коефіцієнтів підсилення по керуючому (k_u) і по збурюючому (k_f) впливу, що відповідає робочій точці.

4. Побудувати перехідні функції об'єкта по керуючому (k_u) і по збурюючому (k_f) впливу (дозволяється на одному рисунку).

5. Визначити по графіках перехідних функцій значення постійних часу (T_U и T_f) і запізнення (τ_u и τ_f)_.

6. Зобразити структурну схему об'єкта регулювання (див. рисунок ) з числовими значеннями коефіцієнтів передаточних функцій.

1.7Висновки по роботі

У висновках по роботі потрібно коротко охарактеризувати статичні і дина­мічні властивості досліджуваного об'єкта регулювання.

1.8Контрольні питання

1. Охарактеризувати елементи стенда, використані в лабораторній роботі.

2. Що таке статична характеристика? Як її зняти експериментально? Типові моделі статичних властивостей.

3. Що таке перехідна функція? Як її зняти експериментально? Перехідні функції типових динамічних ланок.

4. Що таке передаточна функція? Як її одержати з диференціального рівняння. Записати передаточні функції типових динамічних ланок.

5. Як по отриманим експериментальним даним визначити коефіцієнти підсилення, постійні часу, запізнювання.

Лабораторна робота №2 Система регулювання температури з позиційним регулятором

2.1Мета роботи

Ознайомитися з характеристиками і принципом дії сучасних цифрових позиційних регуляторів. Дослідити експериментально можливості САР температури з позиційним регулятором.

2.2Теоретичні відомості

Позиційні регулювальники забезпечують хорошу якість регулювання для об'єктів з малим запізнюванням, не вимагають налаштування і прості в експлуатації. Тому такі регулятори отримали широке застосування.

Регулювальники з позиційним (релейним) законом регулювання.

Структурна схема позиційної системи авторегулювання (САР) наведена на рис. 1.

Рисунок – Структурна схема САР: U, d - вектора завдань і зон нечутливості; X, Y - вектор регульованої величини і вихідний сигнал регулювання

Особливість таких регуляторів полягає в тому, що керуючий вплив (вихідний сигнал) приймає тільки кілька дискретних значень – позицій, тому їх називають позиційними. Даний тип регулятора ще називають Т-регулятором. Вони бувають з двопозиційним і трипозиційним законом регулювання.

Двопозиційні мають дискретну вихідну величину Y типа вкл./викл. (наприклад, включення/виключення нагрівача). Т-регулятора включає або вимикає вихідне реле залежно від того, досягла або не досягла регульована величина заданого значення.

Трипозиційні регулювальники мають дискретну вихідну величину Y з двома точками перемикання типа вкл./викл. і зоною нечутливості (наприклад, реверсивне управління сервоприводом) див. рис. 7,а.

Динамічні властивості об'єктів і вибір типа регулятора. Для визначення можливості використання Т-регулятора необхідно знати інерційність і час транспортного запізнювання регульованого об'єкту.

Для їх визначення на практиці найчастіше використовують методику зняття перехідної характерістіки, (див. лаб. работа №1).

Потрібний, щоб система знаходилася у спокої і були відсутні зовнішні обурення. На вхід виконавського органу подається ступінчаста дія 1(t) (рисунок )., внаслідок чого станом об'єкту є деякий процес X(t) – перехідну характеристику (див. на рисунку ,а.).

Рисунок – Обробка перехідної функції теплового об'єкта: а) реальна крива; б) ідеалізована крива,

На рисунку наведені позначення: τ – час транспортного запізнювання; T – постійна часу (час узгодження) визначається інерційністю об'єкту; X_yст – стале значення; R – нахил розгінної кривої dx/dt (макс. швидкість зміни Х)

По вигляду цього перехідного процесу об'єкти регулювання можна підрозділити на декілька основних категорій:

- об'єкти з малою інерційністю і без запізнювання (T < 5 мін),

- об'єкти з інерційністю і з малим запізнюванням (τ/T < 0,1).

Виходячи із співвідношення τ/T і вибирається тип регулятору. Слід пам’ятати, що Т-регулятори можна застосовувати тільки якщо τ/T < 0,1. Позиційні регулятори не вимагають налаштування і забезпечують при цьому співвідношенні малий відхід від заданої температури.

Наприклад, вони використовуються для регулювання температури води в баках, в пастеризаторах, для управління нагрівом печі Ш2ХПА-25 хлібозаводу, в сушильних камерах ЖБК, в саунах і ін.

Алгоритм регулювання для позиційних регуляторів визначається статичною характеристикою регулювальника: залежністю вихідного сигналу Y від вхідного Х (див. рисунок ).

Рисунок – Статична характеристика двопозиційного регулятора

Вихідна величина Y дорівнює максимальній дії (нагрівач включений) при X – X_зад < – δ, Y = 0 при X – X_зад > δ, де δ – поріг. Таку характеристику ще називають гістерезисною, а поріг спрацювання регулятора гістерезисом.

Процесом регулювання є коливання навколо заданого рівня (див. рисунок Error: Reference source not found). Частота і амплітуда коливань визначаються величинами τ, R, T, δ. Однак якщо параметри коливань задовольняють технологічним і експлуатаційним обмеженням, то система вважається працездатною.

Для об'єктів з великою інерційністю T і з малим запізнюванням τ регулювання відбувається з постійними коливаннями до 5-15% від U_зад. Чим більше δ, τ/T, R, тим більше амплітуда коливань. Чим більше τ і T, тим більше період коливань.

Розглянемо як приклад структурну схему досліджуваної в даній лабораторній роботі схему САР температури з двохпозиційним регулятором (рисунок ).

Рисунок – Структурна схема САР температури з позиційним регулятором

Зображення об'єкта регулювання тут відповідає моделі, отриманої в роботі №1. Регулятор представлений статичною характеристикою двохпозиційного регулятора.

У вихідному стані температура об'єкта регулювання значно нижче заданої, сигнал неузгодженості має велике позитивне значення, тому на виході регулятора сигнал максимальний U і U_MAX і температура починає швидко збільшуватися (рисунок Error: Reference source not found).

Рисунок – Характер зміни температури і напруги живлення печі при роботі позиційного регулятора

Коли температура перевищить задане значення на величину δ, регулятор спрацьовує і на виході його встановиться мінімальне значення керуючого впливу U = U_MIN. Однак, через запізнювання температура буде як і раніше збільшуватися і тільки через час τ почне зменшуватися.

Коли вона зменшиться нижче заданого на величину δ, регулятор знову спрацьовує і на виході установиться максимальне значення керуючого впливу U = U_MАХ. Але зниження температури буде ще продовжуватися в інтервалі часу τ, після чого вона знову почне підвищуватися.

Таким чином, при використанні позиційного регулятора для керування об'єктом із запізнюванням виникають відхилення регульованого параметра від заданого значення Δθ⁺ і Δθ^– (див. рисунок Error: Reference source not found). Для того, щоб оцінити величину цих відхилень будемо вважати, що після спрацьовування регулятора в моменти часу t₁, t₂, ... протягом часу запізнювання τ, регульований параметр буде змінюватися з постійною швидкістю. Тоді величину відхилення можна визначити помноживши цю швидкість на час запізнювання. А формулу для обчислення швидкості зміни параметра можна одержати з диференціального рівняння інерційної ланки. У результаті одержимо такі залежності для розрахунку величини відхилень:

,

(3.1)

де τ – час запізнювання об'єкта;

Т – постійна часу об'єкта;

θ_ЗД – задане значення температури;

θ_MAX, θ_MIN – сталі значення температури, що відповідають U_MAX, U_MIN (визначаються по статичній характеристиці об'єкта).

На практиці використовують різні види позиційних регулювальників.

По вигляду статичної характеристики двопозиційні регулювальники можуть бути в основному наступних видів (див. рисунок ).

Рисунок – Види двопозиційних регуляторів

Статичну характеристику регулятора виду а) на практиці називають прямим гістерезисом і застосовують такі регулятори для вентиляції, в холодильниках та ін.

Статичну характеристику регулятора виду б) називають зворотнім гістерезис­сом і зазвичай застосовують в різних нагрівальних приладах, термошкафах, баках і тому подібне.

Регулятори зі статичними характеристики видів в) і г) на практиці називають двопозиційним регулятором з П-подібною логікою і U-подібною логікою. Регулятори з такою логікою застосовують для сигналізації виходу системи на робочий режим.

Застосовуються також багатопозиційні регулятори.

Трипозиційні регулятори застосовуються для управління сервоприводом, а також для регулювання мікроклімату підігрівачем і вентилятором. Статична характеристика такого регулятора зображена на рисунку .

Чотирьохпозиційного регулювальника застосовують для поліпшення точності регулювання.

Рисунок – Многопозиционные регуляторы: а) трехпозиционный регулятор; б) четырехпозиционный регулятор

Вище було описано, що процесом регулювання є вагання довкола завдання (див. мал. 5). Частота і амплітуда визначаються величинами τ, R, Т, δ.

Для поліпшення процесу регулювання, тобто для зменшення відхилень Х від завдання U необхідно зменшувати транспортне запізнювання τ і інерційність Т системи регулювання. Це можна зробити, змінивши конструкцію об'єкту регулювання або відповідним чином розмістивши датчик (наприклад поблизу нагрівача).

За інших рівних умов, чим більше X_MAX – максимально-можливе значення регульованої величини, тим більше коливання в позиційних регуляторах. Це значення слід встановити по можливості рівним верхньому кордону діапазону регулювання.

Ці ж міркування також відносяться і до нижнього кордону діапазону. Тобто встановивши постійний нагрівач і підключивши підігрівач до регулювальника можна істотно поліпшити характеристики САР.

Якщо, проте, потрібний широкий діапазон регулювання, можна застосувати чотирьохпозиційного регулювальника, підключивши до нього два елементи, один з яких в два рази потужніше за інше.

На практиці широко виконують багатоканальними позиційні регулятори (дво-, чотири- , восьмиканальними, …). Такі прилади можуть працювати в декількох режимах.

Наприклад двоканальний двопозиційний регулятор може працювати в режимах: 1) незалежне керування двома об’єктами (рисунок ,а); 2) регулювання виходячи з різниці двох вхідних (виміряних) параметрів (рисунок ,б); 3) робота в режимі трипозиційного одноканального регулятора (рисунок ,в).

Рисунок – Різні можливості використання двох входів X₁, X₂ і виходів Y₁, Y₂ двоканальних цифрових позиційних регуляторів

Тому для утворення багатопозиційних регуляторів слід шукати багатоканальні двопозиційні регулятори.

Недоліком позиційних регуляторів є те, що вони практично непридатні для систем зі значним транспортним запізнюванням τ > 0,2Т і для об'єктів без самовиравніванія, оскільки регульована величина далеко виходить за необхідні межі регулювання. У таких випадках застосовують регулятори з пропорционально-інтегрально-діфференциальним (ПІД) законом. Однак позиційні регулятори дозволяють для об'єктів з великою інерційністю Т і з малим запізнюванням τ <0,2Т забезпечити хорошу якість регулювання: X – X_зад << 1% від X_зад, досить малий час виходу на режим і невисоку чутливість до обурень.