3. Формули потрібної чисельності вибірки
– власне
випадкова повторна вибірка;
– власне
випадкова і механічна без повторна
вибірка;
– серійна
безповторна вибірка;
– типова
безповторна вибірка;
для визначення частки ознак:
– власне
випадкова повторна вибірка;
– власне
випадкова і механічна безповторна
вибірка;
– серійна
безповторна вибірка;
– типова
безповторна вибірка.
Vі розділ
1.Перевірити істотність розбіжностей між внутрішніми груповими дисперсіями
Таблиця 6.1.
Внутрішньогрупова варіація родючості грунтів у господарствах району
Групи господарств за родючістю грунтів, балів |
Кількість господарств |
Родючість грунтів в окремих господарствах |
Загальна сума внутрішньогрупової варіації |
Дисперсія |
Скориговані дисперсії |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||||||||
51-55 |
13 |
53 |
53 |
55 |
51 |
- |
- |
8 |
2,0 |
2,67 |
|||
56-60 |
5 |
56 |
56 |
57 |
59 |
57 |
- |
6 |
1,2 |
1,50 |
|||
61-65 |
6 |
65 |
64 |
62 |
64 |
65 |
64 |
8 |
1,0 |
1,20 |
|||
66-70 |
3 |
70 |
66 |
66 |
-- |
-- |
- |
11 |
3,7 |
5,55 |
|||
Сформулюємо гіпотези: нульову – дисперсії суміжних груп не мають суттєвих розбіжностей; альтернативу - дисперсії суміжних груп суттєво відрізняються:
Встановимо
рівень значущості
,
гарантуючи прийняття гіпотези або
відхилення її з імовірністю помилитися
тільки у 5 випадках із 100.
Найбільш потужним критерієм для перевірки аналогічних гіпотез у разі малих вибірок є критерій F- Фішера. Фактичне його значення:
Визначимо кількість степенів вільності варіації для кожної дисперсії:
Обчислимо
табличне значення критерію
(критичну галузь залежно від рівня
значущості
і відповідних степенів вільності
варіації).
Формулюємо правило прийняття рішення за результатами перевірки нульової гіпотези порівнянням фактичного значення критерію з його табличним значенням:
якщо 
,
висунуту
нульову гіпотезу відхиляємо;
якщо
,
допустимих
значень і нульова гіпотеза має бути
прийнята.
Порівняємо фактичне і табличне значення критерію і дійдемо висновку про прийняття або відхилення нульової гіпотези:
-
нульова гіпотеза приймається;
-
нульова гіпотеза приймається;
-
нульова гіпотеза приймається.
Отже, розбіжності між дисперсіями несуттєві. Цей висновок гарантується із імовірністю помилитися в 5 випадках із 100.
2. Оцінити вірогідність різниці двох середніх
Для вивчення впливу біоміцину на середньодобові прирости живої масо курчат с формовано контрольну і дослідну групи по 10 голів у кожній. Порівняння середньодобового приросту курчат в обох групах свідчить про те, що більш високий добовий приріст дали курчата дослідної групи. Але у зв’язку з тим, що чисельність вибірок невелика (n=10), не виключена можливість, що розбіжності між середньодобовим приростом є наслідком дії випадкових причин. Потрібно статистично оцінити різницю середніх в обох групах курчат.
Таблиця 6.2.