4.3.4. Расчет решетки колонны

Расчет производится на действие максимального из двух значений перерезывающих сил Q_max: наибольшей Q^расч из всех возможных сочетаний усилий в сечении 1 – 1 рамы и условной Q_fic, определяемой по формуле

(4.32)

где N – наибольшая из возможных продольных сил,  – коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного сечения.

Так как сечение решетки неизвестно, определить Q_fic невозможно, поэтому решетка вначале подбирается на действие Q^расч, затем после определения приведенной условной гибкости (п. 4.3.5) определяется Q_fic.

Усилие в раскосе определяется по формуле

(4.33)

где  – угол наклона решетки.

Требуемая площадь раскоса определяется по формуле

(4.34)

где

После подбора уголка выписываются из сортамента (табл.П.1.6. прил.1) его фактическая площадь A_р, минимальный радиус инерции i_р,min, подсчитывается гибкость (рис. 15), по техн. докум. [2. табл.72] либо по формулам (4.20), (4.20а), (4.20б) находится фактический коэффициент продольного изгиба  и делается проверка:

(4.35)

4.3.5. Проверка устойчивости нижней части колонны как внецентренно сжатого стержня

Проверка нижней части колонны как стержня в целом производится в следующей последовательности.

1. Находится момент инерции всего сечения относительно оси X: J_x, радиус инерции i_x, приведенная гибкость:

(4.36)

где при угле наклона решетки A_р – площадь сечения уголка раскоса; A – площадь сечения нижней части колонны; остальные обозначения см. на рис. 13.

Рис. 15. К расчету решетки колонны

При невыполнении условия сечение уголка увеличивается и проверка повторяется. Запас несущей способности должен быть минимальным.

Приведенная условная гибкость определится по формуле

(4.37)

2. Определяется Q_fic по формуле (4.32), в которой  – определяется по техн. докум. [2, табл.72] в зависимости от величины R_y – расчетное сопротивление стали, принимаемое для фасона; N – наибольшее продольное усилие в нижней части колонны. Если выполняется условие Q_fic>Q^расч, то сечение раскоса необходимо подобрать повторно на действие силы Q_fic, начиная с расчета по формуле (4.33). Если условие не удовлетворяется, то сечение раскоса оставляется прежним.

3. По усилиям M и N, соответствующим наибольшему по абсолютной величине ядровому моменту в пределах нижней части колонны, находятся абсолютный и относительный эксцентриситеты:

(4.38)

где a – расстояние от центра тяжести всего сечения до оси наиболее сжатой ветви, но не менее расстояния до оси стенки ветви (от нагрузок расчетного сочетания), т.е. и

4. Находятся коэффициенты продольного изгиба сквозных колонн по техн. докум. [2. табл.75] в зависимости от величин и m.

5. Проверяется устойчивость стержня как сквозного внецентренно сжатого элемента дважды: при наибольшем сжатии шатровой ветви (при наибольшем положительном ); при наибольшем сжатии подкрановой ветви (при наибольшем отрицательном ). Проверка выполняется по формуле

(4.39)

где N – продольная сжимающая сила в нижней части колонны.

При невыполнении условия (4.39) необходимо сечение увеличить.