Тема 5. Статистическое изучение связи

Практические занятия по этой теме предусматривают решение следующих типов задач:

• расчет параметров уравнения в зависимости от формы связи;

• расчет коэффициента парной корреляции и корреляционного отношения.

№ 1. По восьми рабочим механического завода имеются следующие данные:

Стаж работы, лет	1	3	4	2	5	7	8	9
Выработка одного рабочего за смену, шт.	30	90	120	100	110	150	160	130

Найти уравнение корреляционной связи между стажем работы и выработкой рабочего (связь линейная), определить степень тесноты связи между признаками.

№ 2. Имеются следующие данные по семи однородным предприятиям:

Номер предприятия	1	2	3	4	5	6	7
Стоимость основных фондов, млн. у.е.	6	8	9	5	10	11	7
Выпуск продукции, тыс. у.е.	18	21	22	15	14	19	21

Определить параметры уравнения связи, степень тесноты связи между признаками, а также построить эмпирическую и теоретическую линии регрессии.

Тема 6. Ряды динамики.

Практические занятия по данной теме предусматривают решение следующих типов задач:

• определение показателей изменения уровней ряда динамики;

• определение средних показателей динамического ряда;

• выравнивание динамических рядов;

• измерение величины сезонных колебаний в рядах динамики.

• приведение рядов динамики к сопоставимому виду (единому основанию).

№ 1. За отчетный год списочная численность рабочих на строительстве объекта составляла на начало каждого месяца, чел.:

1.01.	400
1.02.	420
1.03.	405
1.04.	436
1.05.	450
1.06.	472
1.07.	496
1.08.	450
1.09.	412
1.10.	318
1.11.	231
1.12.	235
1.01. следующего года	210

Определить:

1. вид ряда динамики;

2. среднемесячную численность рабочих в первом и втором полугодии;

3. изменение средней списочной численности рабочих на строительстве данного объекта во втором полугодии по сравнению с первым.

№ 2. Имеются данные об остатках строительных материалов в первом полугодии отчетного года на первое число каждого месяца, у.е.:

Месяц	1	2	3	4	5	6	7
Остатки на начало месяца	820	726	618	516	413	411	390

Определить:

1. вид ряда динамики;

2. среднемесячные остатки строительных материалов за I и II кварталы года;

3. изменение остатка строительных материалов во II квартале по сравнению с I.

№ 3. За январь и февраль отчетного года произошли следующие изменения в списочном составе работников цеха завода, чел.:

состояло по списку на 1.01.	126
выбыло с 5.01.	3
выбыло с 12.01.	4
выбыло с 26.01.	5
зачислено с 9.02.	8
выбыло с 16.02.	3
зачислено с 25.02.	6

Определить:

1. среднесписочную численность работников цеха завода за январь и февраль;

2. абсолютный прирост численности работников цеха завода в феврале по сравнению с январем.

№ 4. Движение денежных средств на счете вкладчика в сбербанке за отчетный год характеризуется следующими данными, у.е.:

остаток на 1.01.	2650
16.03. выдано	100
1.04. списано по перечислению	140
20.07. внесено	200
1.09. поступило по переводу	350
1.12. выдано	150

Определить:

1. средний остаток вклада за первое и второе полугодия;

2. абсолютный прирост изменения среднего остатка вклада во втором полугодии по сравнению с первым.

№ 5. Получены следующие данные о производстве продукции промышленным предприятием за последние 5 лет (в сопоставимых ценах, тыс. у.е.):

Год	1	2	3	4	5
Производство продукции тыс. у.е.	2330	2490	2660	2760	2990

Для анализа ряда динамики определить:

1. показатели, характеризующие изменение производства продукции (используя цепную и базисную систему расчета);

2. средний показатель динамического ряда.

№ 6. Ежегодный прирост продукции промышленного объединения составил (в процентах к предыдущему году):

В 2009 г. - 7,2%; в 2010 г. - 6,8%.

Определить средний годовой темп прироста за рассматриваемый период.

№ 7. Парк легковых автомобилей в городе на конец 2010 года составил 500 тыс. шт, что на 20% больше, чем на конец 2006 года. Определить средний годовой абсолютный прирост парка легковых автомобилей за 2006 - 2010 гг.

№ 8. Объем перевозок по воздушной линии в 2010 году увеличился по сравнению с 2008 годом на 16%. Определить средний годовой темп прироста перевозок по воздушной линии за этот период.

№ 9. Имеются следующие данные о среднесуточной выплавке чугуна по региону в первой декаде ноября отчетного года (тыс.т.):

Дни	Выплавка чугуна	Дни	Выплавка чугуна
1	30,3	6	35,3
2	31,5	7	35,4
3	33,0	8	35,1
4	31,8	9	37,0
5	33,1	10	36,8

Произведите выравнивание динамического ряда, используя три метода:

1. по переменной средней;

2. по скользящей средней;

3. метод аналитического выравнивания, сделав прогноз выплавки чугуна на 12 ноября отчетного года.

№ 10. Объем перевозок пассажиров авиакомпании за отчетный год составил 165 тыс. чел., в т.ч. по кварталам:

I	II	III	IV
30	46	58	31

Определить коэффициент сезонной неравномерности перевозок и индексы сезонности.

№ 11. Имеются следующие данные о перевозке пассажиров автобусным транспортом, тыс. чел.:

В границах	Годы
	1	2	3	4	5	6
Старых	416,0	432	450	-	-	-
Новых	-	-	630	622,5	648,1	684,4

Укажите причины несопоставимости уровней ряда динамики для сравнительного анализа. Привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду.

№ 12. Добыча угля и нефти в одном из регионов характеризуется следующими данными (тыс. т.):

Годы	1	2	3	4	5
Уголь	586	595	652	698	748
Нефть	265	288	312	328	353

Для сравнительного анализа добычи угля и нефти в регионе приведите ряды динамики к общему (единому) основанию и определите коэффициент опережения. Сделайте выводы.

№ 13. Производство автомобилей в одном из городов характеризуется следующими данными (тыс.шт.):

Годы	1	2	3	4	5
Автомобили грузовые	408	437	478	505	525
Автомобили легковые	230	251	265	280	294

Для сравнительного анализа производства автомобилей в городе приведите ряды динамики к общему основанию и определите, производство каких автомобилей развивается быстрее и на сколько.

Содержание

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Средние величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Показатели вариации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Показатели выборочного наблюдения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Индексы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Статистическое изучение связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Ряды динамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23