Вариант 3

Задача1 Представить комплексные числа в тригонометрическом виде:

Z₁ = 5 – 8,5i; Z₂ = -1 - 4i

Задача2 Решить уравнения: 5x⁴+ 80 = 0 3x² + x +1 = 0

Задача3 Привести уравнения прямой к виду уравнений с угловым коэффициентом: x + y - 1 = 0 ; 8x - 4y + 6 = 0 ; 2x + 0,5y = 0 ; 0,5y - 6 = 0

Задача4 Привести следующие уравнения прямой к виду уравнений прямых в отрезках: 5x + 3y + 15 = 0 ; y = 4x + 8

Задача5 Диагонали ромба, равные 2 и 8 единицам длины, приняты за оси координат. Найти уравнения сторон этого ромба.

Задача 6 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (1 ; -1 ) параллельно прямой соединяющей точки ( 3 ; -1 ) и ( -3 ; 3 )

Задача 7 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (5 ; 3 ) перпендикулярно прямой соединяющей точки ( 3 ; 3 ) и ( -3 ; -1 )

Задача 8 Даны вершины четырёхугольника ABCD с координатами

A( 3 ; 4 ) , B ( 8 ; 2 ) , C( 3 ; -2 ) , D ( -3 ; -2 )

Найти точку пересечения его диагоналей и тангенс угла между ними.

Задача 9 Найти длины сторон и внутренние углы треугольника с вершинами:

A( -4 ; 7 ) , B ( -1 ; 2 ) , C( 8 ; 5 ).

Вариант 4

Задача1 Представить комплексные числа в тригонометрическом виде:

Z₁ = -0,5 + 0,86i; Z₂ = -6 + 7i

Задача2 Решить уравнения: 2x⁵ + 64 = 0 ; 2x² + 2x+1 = 0

Задача3 Привести уравнения прямой к виду уравнений с угловым коэффициентом: 4x – 5y - 8 = 0 ; 3x + 2y - 1 = 0 ; 3x + 2y = 0 ; 4y - 7 = 0

Задача4 Привести уравнения прямой к виду уравнений прямых в отрезках: 4x + 5y - 10 = 0 ; y = 2x - 1

Задача5 Диагонали ромба, равные 10 и 6 единицам длины, приняты за оси координат. Найти уравнения сторон этого ромба.

Задача 6 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (0 ; -3 ) параллельно прямой соединяющей точки ( 3 ; -2 ) и ( 2 ; 2 )

Задача 7 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (-3 ; 8 ) перпендикулярно прямой соединяющей точки ( -4 ; 0 ) и ( 4 ; 4 )

Задача 8 Даны вершины четырёхугольника ABCD с координатами

A( -3 ; 1 ) , B ( 1 ; -4 ) , C( 6 ; -2) , D ( 5 ; 2 )

Найти точку пересечения его диагоналей и тангенс угла между ними.

Задача 9 Найти длины сторон и внутренние углы треугольника с вершинами:

A( -5 ; 4 ), B ( 5 ; -1 ), C( -5 ; -6 ).

Вариант 5

Задача1 Представить комплексные числа в тригонометрическом виде:

Z₁ = 3.4 + 3i; Z₂ = -1 + 5i

Задача2 Решить уравнения: 4x⁴ + 8 = 0 ; 2x² + 7x+5 = 0

Задача3 Привести уравнения прямой к виду уравнений с угловым коэффициентом: 4x + 3y - 2 = 0 ; 4x - 3y- 5 = 0 ; 2x + 9y = 0 ; 3y - 8 = 0

Задача4 Привести уравнения прямой к виду уравнений прямых в отрезках: 5x + 8y + 7 = 0 ; y = x - 3

Задача5 Диагонали ромба, равные 7 и 6 единицам длины, приняты за оси координат. Найти уравнения сторон этого ромба.

Задача 6 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (3 ; -3 ) параллельно прямой соединяющей точки ( 1 ; 3 ) и ( -1 ; -4 )

Задача 7 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (4 ; 1 ) перпендикулярно прямой соединяющей точки ( 1 ; 1 ) и ( 3 ; -3 )

Задача 8 Даны вершины четырёхугольника ABCD с координатами

A( -2 ; -3 ) , B ( 3 ; -5 ) , C( 6 ; 3 ) , D ( 1 ; 3 )

Найти точку пересечения его диагоналей и тангенс угла между ними.

Задача 9 Найти длины сторон и внутренние углы треугольника с вершинами:

A( -2 ; -3 ) , B ( 2 ; 0 ) , C( 8 ; -5 ).