- •Контрольные работы по дисциплине «Линейная алгебра» Контрольная работа № 1 Вариант 0
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Контрольная работа № 2 Вариант 0
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •4. Найти вектор X длиной l , который повёрнут относительно вектора a на угол
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
Вариант 5
1. Найти координаты точки пересечения плоскостей, заданных уравнениями:
0 |
x1 |
+9 |
x2 |
+0 |
x3 |
– |
x4 |
= |
24 |
8 |
x1 |
–6 |
x2 |
–9 |
x3 |
+6 |
x4 |
= |
-93 |
0 |
x1 |
+3 |
x2 |
+ |
x3 |
+0 |
x4 |
= |
14 |
5 |
x1 |
+8 |
x2 |
–2 |
x3 |
–8 |
x4 |
= |
-40 |
Задачу необходимо решить методом Крамера и методом обратной матрицы.
2. Даны координаты вершин пирамиды ОАВС в декартовой системе координат ОXYZ
A = ( |
-2 |
; |
-6 |
; |
4 |
) |
B = ( |
-4 |
; |
-5 |
; |
1 |
) |
C = ( |
-3 |
; |
-2 |
; |
-7 |
) |
Найти её объём, площадь грани OAB и высоту, опущенную на эту грань из точки С
3. Найти коэффициенты x, y, z разложения по векторам A, B, C
вектора X = x A + y B + z C
При этом X = ( |
-31 |
-46 |
-120 |
) |
A = ( |
8 |
6 |
9 |
) |
B = ( |
-7 |
0 |
1 |
) |
C = ( |
6 |
1 |
-5 |
) |
4. Найти вектор X длиной L , который повёрнут относительно вектора A на угол .
Вектор A = ( |
6 |
; |
-9 |
) , |
L = |
23 |
и |
-54 |
град. |
|
|
5. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы A |
-3 |
-8 |
|||||||||
-8 |
9 |
||||||||||
Вариант 6
1. Найти координаты точки пересечения плоскостей, заданных уравнениями:
–6 |
x1 |
–4 |
x2 |
+0 |
x3 |
–9 |
x4 |
= |
15 |
3 |
x1 |
–2 |
x2 |
–7 |
x3 |
–5 |
x4 |
= |
-40 |
–8 |
x1 |
+0 |
x2 |
+ |
x3 |
– |
x4 |
= |
10 |
4 |
x1 |
+2 |
x2 |
+0 |
x3 |
+6 |
x4 |
= |
-12 |
Задачу необходимо решить методом Крамера и методом обратной матрицы.
2. Даны координаты вершин пирамиды ОАВС в декартовой системе координат ОXYZ
A = ( |
-4 |
; |
-3 |
; |
3 |
) |
B = ( |
-6 |
; |
1 |
; |
-5 |
) |
C = ( |
8 |
; |
-7 |
; |
8 |
) |
Найти её объём, площадь грани OAB и высоту, опущенную на эту грань из точки С
3. Найти коэффициенты x, y, z разложения по векторам A, B, C вектора X = x A + y B + z C
При этом X = ( |
-28 |
-82 |
-69 |
) |
A = ( |
-4 |
-3 |
1 |
) |
B = ( |
-8 |
-1 |
-8 |
) |
C = ( |
0 |
9 |
4 |
) |
4. Найти вектор X длиной L , который повёрнут относительно вектора A на угол .
Вектор A = ( |
-9 |
; |
48 |
) , |
L = |
19 |
и |
-73 |
град. |
|
|
5. Найти собственные значения и собственные вектора матрицы A |
3 |
-6 |
|||||||||
-6 |
-2 |
||||||||||