3 Вида схем:
Функциональная – наиболее детальная, раскрытие физической реализации отдельных схем.
Блок схема – наиболее формализованная, укрупненная.
Структурная схема – графическое изображение математической модели системы.
ЗД – задатчик
БГОС – блок главной обратной связи
ГОС – главная обратная связь
СС1 , СС2 – схема сравнения
ε (t) – ошибка, рассогласование
x(t) –входное воздействие
g(t) – задающее воздействие
УПУ – усилительно-преобразующее устройство
МОС – местная обратная связь
БМОС – блок местной обратной связи
ИУ – исполнительное устройство
v(t) – возмущающее воздействие
u(t) – регулирующее воздействие
ОР – объект регулирования
ДР – датчик рассогласования
РГ – регулятор
В этой схеме показана местная обратная связь, в которой находиться местная обратная связь внутри главной.
Выделяется внутренний и внешний контур управления.
Такие системы называются подчиненного регулирования.
Обычно ошибка внешнего контура вправления является задающей для внутреннего контура.
Лекция №3. Математическое описание сау.
Может быть в трех видах:
С помощью ДУ (с помощью уравнений состояния)
Структурная схема
Передаточная функция
Q(p) = 0 - характеристическое уравнение
Форма Коши
– вектор
состояния системы
– вектор
управления воздействий
– эта
форма записи более универсальна, т.к.
допускает несколько входов и выходов.
►Пример 1
;
;
;
;
*
В общем виде может не быть нулевых элементов.
►Пример 2
;
; ;
;
;
Методы получения ДУ.
В общем случае все системы нелинейные.
Попробуем их описать, т.е. линеаризировать.
X – выходная величина, g – входной сигнал.
Линеаризация производится в некоторой рабочей точке.
Чаще всего это точка равновесия системы.
Пример.
Запишем
рассогласование:
С учетом малых отклонений разложим функцию в ряд Тейлора
=
0
Все малости высших порядков отбрасываем:
Замена
для упрощения
– малое отклонение от рабочей точки
Обозначения:
– уравнение в малых отклонениях
Лекция №4. Типовые звенья сау.
Не
всегда удобно рассматривать систему в
виде сложной САУ
Поэтому выделяют отдельные элементы, которые можно свести к общим.
Основные типы звеньев делятся на 3 группы:
Позиционные
Дифференцирующие
Интегрирующие
►Позиционные:
Описываются следующие оператором, где R(p), Q(p) – имеют свободные члены.
В стандартной форме коэффициент равен единице.
►Дифференцирующие:
R(p), Q(p) – свободные члены
Двукратнодифференцировано.
►Интегрирующие:
– корни
числителя
-
безынерционное звено.
;
=
0 - звено чистого дифференцирования
Дифференцирующее звено 1 порядка
-
постоянная времени
.
Идеальное интегрирующее звено
Апериодическое звено
Колебательное звено:
T – постоянная времени
Если
- консервативное звено.
Дифференцирующее звено 2 порядка
Передаточные функции САУ
Описываются линейными ДУ.
Удобно решать с использованием преобразования Лапласа.
f(t) → F(S) S- комплексная переменная
f(t) – оригинал , F(S) – изображение.
Решать ДУ проще, заменяя операции на простые.
Исследование САУ происходит во временной и частотной области.
Временная область: работает с переменными x(t)
Частотная область: x(S)
-
линейный оператор
– преобразования
Лапласа
)
Пример:
Если
B(S) – многочлен с величинами начальных условий
Передаточная функция W(s) - это отношение изображения входного сигнала по Лапласу к выходному сигналу изображения при нулевых начальных условиях.
При нулевых начальных условиях.
Виды передаточных функций:
