1. Обчисліть визначник: .
А) |
Б) |
В) |
Г) |
а |
-2а |
2а |
0 |
2.
Обчисліть А2-В,
якщо
.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
3.Запищіть вектор в системі орт, якщо А(2; -3; 6), В(-1; -9; 4).
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
4. Знайдіть довжину відрізка АС, якщо А(-5; -4), С(7; 1).
А) |
Б) |
В) |
Г) |
13 |
12 |
|
|
5.
Визначить кутовий коефіцієнт прямої і
відрізок, що його відтинає пряма на осі
Оу,
якщо вона задана рівнянням
.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
6. Знайдіть координати фокуса параболи з вершиною в почату координат, якщо рівняння директриси х=-3.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
7. Які з наведених функцій є необмеженими?
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
8. Обчисліть границю функції .
А) |
Б) |
В) |
Г) |
-0,875 |
3 |
20 |
1,5 |
9. Знайдіть похідну функції .
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
10.
Знайдіть критичні точки функції
.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
0; 4 |
0;-4 |
0; 6 |
0;-6 |
11.
Обчисліть інтеграл
.
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
12. Знайдіть загальний розв’язок диференціального рівняння
А) |
Б) |
В) |
Г) |
|
|
|
|
ІІ. Розв’язавши завдання 13-14, впишіть в талон відповідей одержаний результат (результати); запис розв’язання при цьому не вимагається. Правильна відповідь на кожне з завдань 13-14 оцінюється в 1,5 бали.
13.
Розв’яжіть систему лінійних рівнянь
.
14. Обчисліть границю функції .
ІІІ. Розв’язавши одне з завдань 15-16, в талон відповідей необхідно вписати повне розв’язання з необхідними поясненнями та обґрунтуваннями. Правильна відповідь на кожне з завдань 15-16 оцінюється в 3 бали.
15.
Визначте вигляд та розташування кривої
другого порядку
.
Зробіть
креслення.
16. Розв’яжіть задачу. Прямокутний загін, який однією стороною прилягає до річки треба огородити дротяною сіткою завдовжки 370 м. Якими мають бути сторони прямокутника, щоб його площа була найбільша?
Викладач ______________________________________________
ТЕСТ №
І. В завданнях 1-12 з чотирьох запропонованих відповідей виберіть і впишіть в талон відповідей одну, на Вашу думку, правильну. Правильна відповідь на кожне з завдань 1-12 оцінюється в 0,5 бал.