8.9. Дифференциальные усилители

Дифференциальным называют усилитель, предназначенный для усиления разности двух сигналов. Его структурная схема имеет вид (рис. 8.40).

Рис. 8.40

В идеальном случае выходное напряжение пропорционально разности напряжений, приложенных к его входам, и коэффициент усиления дифференциального сигнала равен:

(8.140)

где – называется дифференциальным входным сигналом. Полусумма входных сигналов в случае их синфазности называется синфазным входным сигналом. Тогда коэффициент усиления синфазного сигнала находится следующим образом:

(8.141)

Коэффициент усиления каждого плеча будет равен:

(8.142)

(8.143)

При симметрии схемы выполняется условие:

В этом случае:

(8.144)

Если сигнал снимается только с одного выходного плеча, то такой выход называется несимметричным.

В общем случае выходной сигнал, действующий между плечами 1^' и 2^', будет равен:

. (8.145)

Качество дифференциального усилителя оценивается коэффициентом ослабления синфазного сигнала:

(8.146)

Схема дифференциального усилительного каскада в простейшем случае име-

ет вид рис. 8.41.

Рис. 8.41

Рассмотрим работу схемы в случае подачи дифференциального и синфазного сигналов ( R_Н » R_К). В случае подачи дифференциального сигнала приращение токов эмиттеров VT1 и VT2 в резисторе R_э, и в идеальном случае разность:

т. е. усилительный каскад, включенный по схеме с общим эмиттером, при рассмотрении только одного плеча будет иметь усиление

(8.147)

Входное сопротивление (см. 8.65):

(8.148)

Поскольку в цепь эмиттера включен внешний резистор R_э , то необходимо в это выражение ввести поправку, т. е.

(8.149)

и учитывая, что практически всегда выполняется условие

получим

(8.150)

где r_э– сопротивление эмиттерного перехода.

Тогда выражение (8.147) можно преобразовать к виду

(8.151)

Так как при воздействии на входы дифференциального сигнала суммарный ток через резистор R_Э равен нулю, то его можно условно исключить из схемы, т. е. считать, что эмиттеры обоих транзисторов подключены непосредственно к общей точке схемы. С учетом (8.140) коэффициент усиления дифференциального сигнала будет равен:

(8.152)

При подаче синфазного сигнала токи эмиттеров суммируются в резисторе R_Э, поэтому коэффициент усиления синфазного сигнала:

, (8.153)

коэффициент ослабления синфазного сигнала:

(8.154)

В реальных схемах выполняется условие , поэтому

. (8.155)

Таким образом, для увеличения степени подавления синфазного сигнала следует увеличивать величину резистора R_Э, что требует увеличения напряжения питания, а это не всегда является приемлемым. Поэтому вместо резистора R_Э устанавливают транзистор, который, как известно, имеет очень большое сопротивление по переменному току и малое – по постоянному.

В качестве примера на рис. 8.42 приведена интегральная схема дифференциального усилителя К1УТ221.

Рис. 8.42

Резистор или транзистор в цепи эмиттеров дифференциального каскада, имеющий большую величину сопротивления и обеспечивающий высокое постоянство эмиттерных токов, называют генератором стабильного тока (ГСТ). Его выходное сопротивление изменяется от 1/h_22Б при большой величине резистора R_э и до 1/h_22Э при отсутствии его. В этом случае коэффициент ослабления синфазного сигнала определяется выражением:

, (8.156)

где – сопротивление коллекторного перехода транзистора ГСТ.

Если, например, , а = 50 Ом, то коэффициент ослабления синфазного сигнала получится равным около 80 дБ.

Примерами схем дифференциальных усилителей являются К175УВ2, К118УД1, К198УН1.

Дифференциальные каскады обычно являются входными в схемах операционных усилителей.

8.12. Операционные усилители

Операционный усилитель (ОУ) – это универсальный усилитель, предназначенный для выполнения линейных математических операций в аналоговых электронных устройствах. ОУ – усилитель с непосредственными связями, высоким коэффициентом усиления, малым выходным и высоким входным сопротивлением.

Рис. 8.43

ОУ обозначается символом, имеющим треугольную (8.43, а) или прямоугольную конфигурацию (рис. 8.43, б). ОУ имеет два входа: неинвертирующий, или прямой (+), так как сигнал на этом входе находится в фазе с сигналом на выходе; инвертирующий вход (–) и общий выход. ОУ может иметь и большее число выводов, предназначенных для частотной коррекции, установки нуля сдвига, регулировки напряжения питания и другие. ОУ обычно питается от двух источников, у одного из которых заземлен отрицательный выход, у другого – положительный.

Согласно ГОСТ 2.759-82, ОУ в схемах обозначается прямоугольником (рис. 8.43, б), в верхней части которого изображается равносторонний треугольник, указывающий направление передачи сигнала. Инвертирующий вход обозначается кружком. Прямоугольник часто разбивается на одно или несколько полей. Одно поле является основным, другие поля – дополнительными. На дополнительных полях указывают назначение выводов: для подключения источников питания, балансировки нуля, коррекции и заземления корпуса интегральной схемы. Для получения нулевого уровня на выходе при отсутствии сигналов на входе используют два источника питания противоположной полярности и осуществляют балансировку схемы. В своей внутренней структуре ОУ содержит несколько усилительных каскадов. Важным свойством ОУ является сильная чувствительность к разности и сумме входных сигналов.

На начальном этапе создания и разработок ОУ строились по четырехкаскадной схеме: первый каскад – симметричный дифференциальный, второй – дифференциальный, но несимметричный, третий – согласующий, а четвертый – мощный выходной каскад. По такой схеме были построены, например, усилители К1УТ401(А, Б), К140УД1А, Б и ряд других. Последующим этапом совершенствования операционных усилителей явилось создание трехкаскадных схем, в которых используются транзисторы p-n-p- и n-p-n-структуры.

Принципиальная схема такого ОУ приведена на рис. 8.44.

Й Рис. 8.44

Здесь первый каскад – дифференциальный, второй – промежуточный усилительный, на входе которого стоит эмиттерный повторитель на VT6. Транзистор VT10 включен по схеме ОЭ с динамической нагрузкой на VT7. Транзисторы VT8 и VT9 обеспечивают задание рабочей точки выходного каскада. Выходной каскад выполнен на транзисторах VT11 и VT14 по двухтактной схеме с защитой от короткого замыкания нагрузки на транзисторах VT12 и VT13. Коррекция частотной характеристики осуществляется конденсатором С_к.

В третьем поколении ОУ во входных каскадах используются супер-бета транзисторы (b = 3000…5000). В ряде случаев для повышения входного сопротивления используются полевые транзисторы.

ОУ характеризуются следующими параметрами: смещение или напряжение сдвига нуля, входные токи смещения, разность входных токов, входное сопротивление, коэффициент ослабления синфазного сигнала, коэффициент шума, выходное напряжение и выходной ток, коэффициент усиления, полоса пропускания, скорость нарастания выходного напряжения, время установления выходного напряжения, время восстановления.

В отличие от обычных усилителей, ОУ характеризуется рядом специфических параметров.

Коэффициент усиления дифференциального сигнала определяется выражением

(8.157)

Дифференциальным сигналом является напряжение между одним из входов и общей точкой схемы.

Коэффициент ослабления синфазного сигнала

(8.158)

показывает, во сколько раз коэффициент передачи дифференциального сигнала больше коэффициента передачи синфазных сигналов; лежит в пределах от 60 до 120 дБ.

Дифференциальное входное сопротивление R_вх.д.– это сопротивление со стороны любого входа при подключении другого к общей точке схемы; изменяется в пределах от нескольких килоом до нескольких мегаом.

Синфазное входное сопротивление R_вхсф– это сопротивление между общей точкой схемы и замкнутыми друг с другом входами; имеет величину порядка десятков мегаом.

Время установления t_уст – это время, за которое выходное напряжение нарастает от 0,1 до 0,9 от установившегося значения.

Скорость нарастания выходного напряжения определяется выражением

и измеряется в вольтах в микросекунду (В/мкс).

Время восстановления t_вос– это время, необходимое для возвращения усилителя из режима насыщения по выходу в линейный режим.

Для балансировки ОУ имеется специальный резистор, с помощью которого необходимо добиться нулевого (или наименее возможного: десятые…сотые доли вольта) показания на выходе при отсутствии сигнала на входе, например, при закороченных входах. Схема балансировки приведена на рис. 8.45.

Рис. 8.45

В связи с тем, что ОУ имеет очень большой коэффициент усиления, он практически всегда используется с цепью отрицательной обратной связи для устранения самовозбуждения. Схема усилителя приведена на рис. 8.46. Если пренебречь входными токами ОУ, то можно записать или

Рис. 8.46

(8.159)

Учитывая, что при большом коэффициенте усиления U^–очень мало, получим (8.160)

т.е. коэффициент усиления инвертирующего усилителя определяется отношением сопротивления в цепи обратной связи к сопротивлению в цепи источника сигнала.

Рис. 8.47

Еще одной схемой усилительного каскада на ОУ является неинвертирующий усилитель (рис. 8.47). В этой схеме входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а сигнал обратной связи – на инвертирующий вход.

Так как входным каскадом ОУ является дифференциальный усилитель, то можно записать: U⁺ » U^– = U_вх или

Рис. 8.48

,

откуда . (8.161)

Амплитудная характеристика ОУ приведена на рис. 8.48, где К⁺ – характеристика неинвертирующего усилителя, К^– – характеристика инвертирующего усилителя. На начальном участке амплитудная характеристика носит линейный характер, а при больших входных сигналах имеет место ограничение выходного сигнала.

Поскольку в операционном усилителе используются непосредственные связи, то амплитудно-частотная характеристика в области низких частот не имеет спада вплоть до нулевой частоты. В области высоких частот имеет место спад АЧХ (рис. 8.49, а), обусловленный наличием верхней границы усиливаемых частот активных элементов, паразитными емкостными связями между близко расположенными проводниками, а также между проводниками и подложкой.

Рис. 8.49, а

Все паразитные емкости можно объединить в общую емкость, шунтирующую нагрузку, поэтому

, (8.162)

где f_с – частота среза,

а модуль коэффициента усиления

. (8.163)

Рис. 8.49, б

Выходной сигнал ОУ отстает по фазе от входного, поэтому фазовый сдвиг будет отрицательным (рис. 8.49, б):

.

При введении в усилитель обратной связи произведение K·Df сохраняется.

С помощью ОУ можно выполнять не только усиление, но и различные математические операции: сложение, вычитание, дифференцирование, интегрирование, логарифмирование и другие функции.

Схема дифференциатора приведена на рис. 8.50. Так как I_c = I_ос, то можно записать:

Рис. 8.50

. (8.164)

Учитывая, что U^– очень мало, получим

. (8.165)

Операция интегрирования выполняется схемой, показанной на рис. 8.51. При равенстве токов I_R=I_c

запишем уравнение .

Так как для усилителя выполняется условие U^– << U_вх и U^– << U_вых, выше-приведенное равенство будет иметь вид

Рис. 8.51

,

откуда находим

. (8.166)

Операции дифференцирования и интегрирования выполняются более точно, если коэффициент усиления ОУ велик.

Рис. 8.52

Для выполнения операции логарифмирования можно использовать схему, представленную на рис. 8.52. В этой схеме в цепь обратной связи включен нелинейный элемент – транзистор в диодном включении, для прямой ветви ВАХ которого справедливо выражение

.

Логарифмируя последнее выражение, получим

. (8.167)

Тогда сигнал на выходе ОУ

,

где  – тепловой потенциал.

Рис. 8.53

Обратную операцию – антилогарифмирования – можно выполнить, используя схему, изображенную на рис. 8.53, для которой справедливо выражение

(8.168)

Точность операций логарифмирования и антилогарифмирования определяется степенью приближения реальной характеристики нелинейного элемента к теоретической.

ОУ можно использовать для суммирования или вычитания сигналов, подавая их на один вход в одной фазе в случае суммирования или в противофазе – для их вычитания (рис. 8.54).

Рис. 8.54

Тогда напряжение на выходе сумматора

(8.169)

Для этих же целей можно использовать и оба входа ОУ, однако необходимо помнить, что при подаче сигналов одновременно на оба входа синфазные – вычитаются, противофазные – суммируются.