7 Исследование основных характеристик колебательного звена
Передаточная функция имеет вид :
1. На вход исследуемого звена, задаем требуемые значения параметров, редактируя блок Step, в графе Final value вводим значение δ=3,0 .
2. В параметрах моделирования задаем время моделирования 5T равное 1.25.
Редактируем блок Transfer Fun (with initial states). В графе numerator задаем значение коэффициента числителя k=5, в графе denumerator вводим по порядку значения коэффициентов знаменателя в квадратных скобках для получения полинома необходимой степени и типа.
а)При
<1 и отрицательных и положительных
начальных условиях графа denumerator.
В графе initial
conditions,
которая отвечает за начальные условия,
вводим :
3.1 -
= -2.5, что соответствует отрицательным
начальным условиям. Запускаем
моделирование, получаем график:
Вводим =2.5, что соответствует положительным начальным условиям. Запускаем моделирование, получаем график:
3.2 В графе initial conditions, которая отвечает за начальные условия, вводим 0, что соответствует нулевым начальным условиям, а графа denumerator при >1. Запускаем моделирование, получаем график
3.2.2 графа denumerator при <1. Запускаем моделирование, получаем график:
3.2.3 графа denumerator При =0 будет иметь вид. Запускаем моделирование, получаем график:
4. Построим графики ЛЧХ и АФХ исследуемого звена
4.1 при
:
В Command window набираем
>> t=tf(5,[2.56 0.1 1]) нажимаем Enter, после чего появляется искомая функция
Transfer function:
5
-----------------------
2.56 s^2 + 0.1 s + 1,
для построения непосредственно графиков ЛЧХ и АФХ набираем
>>bode(t) ,нажимаем Enter и получаем график:
Набираем >> nyquist(t) ,нажимаем Enter и получаем график:
4.2 при удвоенном ξ, где .
В Command window набираем
>> t=tf(5, [2.56 0.04 1]) нажимаем Enter, после чего появляется искомая функция
Transfer function:
5
-----------------------
2.56 s^2 + 0.04 s + 1
для построения непосредственно графиков ЛЧХ и АФХ набираем
>>bode(t) ,нажимаем Enter и получаем график:
Набираем >> nyquist(t) ,нажимаем Enter и получаем график:
8 Заключение
Из данной работы видно, насколько проста и удобна в использовании система Matlab. Для работы с ней необходимо иметь самые элементарные навыки работы на ПК. Говоря о математических аспектах MATLAB, нужно отметить, что его обозначения очень близки к тем, которые давно используются в математике, и это заметно упрощает освоение многочисленных математических команд. Этот пакет может использоваться во всех сферах вычислений начиная с самых простых, заканчивая самыми сложными.
9 Список литературы
1. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. - СПб: Питер, 2002.
2. Епишкин А. Е. Исследование динамических процессов в системе MATLAB - Simulink. СПб., 2004. - 32 с.