31.Мультипликативные помехи.

Представляют собой случайные изменения параметров линии связи (пример, там где трасса открыта, радиоканалы и т.д.).

x(t)=(t)S(t-)+n(t), где (t)-коэффициент передачи линии связи;

-время запаздывания сигнала.

 и -являются определяющими при мультипликативной помехи. Они медленно меняющиеся величины. Если их изменениями во время передачи можно пренебречь, то каналы имеют постоянные параметры и называются идеальными. Медленное изменение  называется замиранием, помехи такого вида являются основными в радиосвязи.

Замирания:

1) быстрые, когда удлинение амплитуды соседних элементов можно считать независимыми;

2) медленные, когда коэффициент передачи постоянный или почти постоянный;

3)общие, если изменение (t ) воздействует на все частотные составляющие сигнала;

4)селективные, если различные составляющие спектра сигнала замирают по разному.

Причиной является дисперсионность ионосферы, прохождение сигнала в ионосфере зависит от частоты.

Дисперсионная ионизация проявляется при широком спектре сигналов ( ).

Во многих случаях наблюдается многолучевое распространение, т.е. распространение по нескольким путям с различным затуханием и запаздыванием.

, где k-число лучей.

В некоторых случаях на ряду с флуктуирующими лучами имеется дифлуктуирующий луч, который называется регулярным, стационарным, зеркально отражённым.

Суммарный сигнал на входе приёмника представляет собой:

При многомерном распределении медленные изменения  и  вызывают в следствие случайной интерференции значительные и сравнительно быстрые изменения огибающей и фазы суммарного сигнала на входе приёмника.

где -разность времени распространения сигнала, зависит от частоты.

где -период несущей.

Геометрически каждый луч можно представить в виде вектора, а также можно его раскладывать. Суммарный сигнал в точке приёма представляет собой сумму и

Закон распределения того вектора будет подчиняться общему релеевскому:

где

-средняя мощность флуктуационной составляющей;

-значение основного луча;

функция Пекселя.

Если то замирания называются слабыми и канал приближается к каналу с постоянными параметрами, Если то

;

-фазовый сдвиг.

то различные частотные составляющие сигнала будут иметь независимые фазовые сдвиги и замирания будут селективными.

Если разность хода лучей соизмерима с длительностью одного сигнала, то кроме замирания будет наложения друг на друга соседних сигналов (эффект эхо).

Способы борьбы. Узконаправленные антенны для усиления одного луча, способы пространственного разнесенного приёма.

32. Геометрическое представление сигналов и помех.

Многомерное пространство.

-математический объект;

принадлежит - является элементом множества .

Если над объектами можно произвести линейные операции, то множество А принадлежит к линейному пространству и его элементы -точками его пространства.

Если в таком пространстве определенно расстояние между точками и , то пространство называют метрическим, а расстояние между началом координат и какой-дибо точкой называют нормой, а пространство нормированным.

Если линейное метрическое нормированное пространство в котором определены норма и расстояние в следующем виде:

;

,

то пространство называется евклидовым.

Если n→∞, то мы переходим к Гильбертову пространству.

-вектор, длина которого есть норма, тогда колебанию u(t), можно сопоставить точку или вектор в n-мерном пространстве, размерность которого равна числу степеней свободы u(t).

разлагается по ортогональной функции .

всё это задаётся в n-мерном пространстве.

и соответствуют вектора:

их модули

Приняв во внимание условие ортогональности (ортонормированности) нетрудно убедиться, что длинна вектора и норма совпадают.

где .

где .

и - это удельная средняя мощность колебания и .

Длина вектора в n-мерном пространстве определяет эффектное значение соответствующего колебания.

Физический смысл длины вектора.

-характеризует степень близости векторов.

-определяет степень разности между двумя колебаниями и .

Чем меньше эта величина, тем меньше отличие между колебаниями и .

(*)-скалярное произведение, это выражение соответствует среднему значению произведения колебаний.

(**).

Характеризует эффективное взаимодействие между колебаниями и .

Если взять в качестве базисной функции ортонормированную функцию , то * и ** совпадают.

Если и ортогональны:

=0;

;

.

Для иллюстрации многих задач помеху представляют в виде векторов.

При геометрическом представление кодированных сигналов широко используются n-мерное пространство в неевклидовой метрики.

Расстояние в этом пространстве определяется по следующему алгоритму:

где n-число элементов комбинации данного кода;

-значения соответствующих разрядов.

Геометрической моделью n – значного двоичного кода является n-мерный куб с ребром равным 1, каждая из вершин которого представляет одну из возможных комбинации.