1. 4. Электрическое поле при наличии диэлектриков

4.1.

Нарисуйте систему зарядов, называемую электрическим диполем и дайте определение вектора ее дипольного момента d.

4.2.

Напишите выражение для потенциала, создаваемого компактным диполем с моментом d в точке пространства, удаленной от него на расстояние R, много большее размеров диполя.

4.3.

Напишите выражение для напряженности электрического поля, создаваемого компактным диполем с моментом d в точке пространства, удаленной от него на расстояние R, много большее размеров диполя.

4.4.

Дайте определение поляризуемостьи молекулы.

4.5.

Рассчитайте поляризуемость атома Томсона, электронное облако которого представляет собой равномерно заряженный шар радиуса a_0.

4.6.

Нарисуйте примерный график зависимости от величины напряженности электрического поля среднего дипольного момента газа из одинаковых полярных молекул с дипольным моментом d₀

4.7.

Дайте определение вектора поляризации среды P.

4.8.

Как связан вектор поляризации среды с плотности индуцированных в ней зарядов (дифференциальная формулировка теоремы) ?

4.9.

Как связан вектор поляризации среды с величиной индуцированного в ней заряда (интегральная формулировка теоремы) ?

4.10.

Дайте определение вектора электрической индукции D.

4.12.

Запишите теорему о потоке вектора D (аналог т. Гаусса для электрического поля в вакууме) в интегральной форме.

4.13

Запишите теорему о потоке вектора D (аналог т. Гаусса для электрического поля в вакууме) в дифференциальной форме.

4.14.

Запишите систему уравнений для электростатического поля в веществе в интегральной форме.

4.16.

Запишите систему уравнений для электростатического поля в веществе в дифференциальной форме.

4.17.

Дайте определение диэлектрической проницаемости вещества.

4.18.

Чему равна диэлектрическая проницаемость газа из молекул с поляризуемостью α, если их концентрация равна n?

4.19.

Какая сила действует на точечный заряд q, расположенный на высоте h над плоской поверхностью полубесконечного диэлектрика с проницаемостью ε?

4.20.

Чему равно электрическое поле внутри однородно поляризованного шара? (вектор поляризации P - известен) ?

4.21.

Какое микроскопическое поле «чувствует» молекула конденсированного диэлектрика, в котором создано среднее электрическое поле E?

4.22.

Чему равна диэлектрическая проницаемость конденсированного диэлектрика, состоящего из молекул с поляризуемостью α, концентрация которых равна n?

4.23.

Чему равна напряженность электрического поля внутри шара, помещенного в однородное электрическое поле с напряженностью Е₀?

4.24.

Чему равна диэлектрическая проницаемость 1) вакуума, 2) проводника?

4.24.

Металлический шар радиусом R, заряжен положительным зарядом Q и повещен внутрь сферической оболочки из диэлектрика с проницаемостью ε=2. Внутренний радиус оболочки R, внешний 3R. Чему равна напряженность электрического поля на расстоянии 2R от общего центра шара и оболочки, если в общем центре расположен точечный заряд q?

4.25.

Металлический шар радиусом R, заряжен положительным зарядом Q и повещен внутрь сферической оболочки из диэлектрика с проницаемостью ε=2. Внутренний радиус оболочки R, внешний 3R. Чему равна напряженность электрического поля на расстоянии 4R от общего центра шара и оболочки?

4.26.

Металлический шар радиусом R, заряжен положительным зарядом Q и повещен внутрь сферической оболочки из диэлектрика с проницаемостью ε=2. Внутренний радиус оболочки R, внешний 2R. Чему равна напряженность электрического поля на расстоянии 4R от общего центра шара и оболочки?

4.27

Металлический шар радиусом R, заряжен положительным зарядом Q и повещен внутрь сферической оболочки из диэлектрика с проницаемостью ε=2. Внутренний радиус оболочки R, внешний 2R. Чему равна напряженность электрического поля на расстоянии R/2 от общего центра шара и оболочки?