3.Материлдық нүкте түсінігі

Материалдық нүкте, ескерілмей, бірақ нақтылы массасы бар денелер туралы механикалық ұғым. М. н-нің материялық нүкте — белгілі жағдайларда өлшемдері кеңістіктегі орны геом. нүктемен алмастырылатындықтан ол механиканың көптеген есептерін шешуді жеңілдетеді. Аспан әлеміндегі жұлдыздардың, астероидтардың, Күнжәне оның планеталарының қозғалыстарын қарастырғанда олардың барлығын М. н. деп санауға болады. С. Асанов Механикада дағдылы анықтамасы материалдық нүктені есептерді шығаруда өлшемі жоқ деп есептеуге болатын нәрсе дейді. Бұл нәрсе деформацияланбайды, айнала алмайды. Материалдық нүктенің механикалық энергиясы тек қана оның (алдыға) қозғалу кинетикалық энергиясы түрінде ғана жинақтала алады, яғни айналу немесе деформациялық энергиясы болмайды. Басқаша айтқанда, материалдың нүкте — ең қарапайым механикалық жүйе; ең аз еркіндік дәрежесі бар механикалық жүйе (үшөлшемді кеңістікте қозғалса және байланыс болмаса – 3 еркіндік дәрежесі), ішкі еркіндік дәрежесіз. Бұл анықтаманың ұқыптылығын мына үлгіден көруге болады: сиректенген газда жоғары температурада әр молекула өлшемі молекулалар орташа арақашықтығымен салыстырғанда өте аз. Оны жоқтың қасы деуге болындай көрінгенімен олай емес: молекулалардың дірілдеуі мен айналуы — молекуланың “ішкі энергиясының” маңызды қоры болып табылады, қордың “ауқымдығы”молекуладардың өлшемімен анықталады. 

4.Айналмалы қозғалыс кинематикасының элементтері.

Қозғалыс түрлері:

1)  ,  - түзу сызықты бір қалыпты қозғалыс:  .

2)  ,  - түзу сызықты бір қалыпты айнымалы (бір қалыпты үдемелі) қозғалыс. Егер  болса, онда  ,  ,  .

3)  ,  - шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс.

4)  ,  - қисық сызықты бір қалыпты айнымалы қозғалыс.

Айналмалы қозғалыс кинематикасы.

Айналмалы қозғалысты сипаттағанда  және  полярлық координаттарды пайдаланған ыңғайлы, мұндағы  - радиус – полюстен (айналу центрінен) материалдық нүктеге дейінгі қашықтық, ал  - полярлық бұрыш (бұрылу бұрышы).

Элементар бұрылуларды ( немесе  деп белгілейміз) жалған (псевдовектор) ретінде қарастыруға болады.

Бұрыштық орын ауыстыру  - модулі бұрылу бұрышына тең, ал бағыты оң бұранданың ілгерілемелі қозғалысының бағытымен сәйкес келетін векторлық шама.

Бұрыштық жылдамдық:  . Бұрыштық үдеу:

.

векторы  векторы сияқты айналу осі бойымен бағытталған, яғни оң бұранда ережесі бойынша бағытталады.  векторы бұрыштық жылдамдық өсімшесі векторына қарай айналу осі бойымен бағытталған (үдемелі айналу кезінде  векторы  векторымен бағыттас, ал кемімелі айналу кезінде оған қарама-қарсы бағытталған).

Бұрыштық жылдамдық және бұрыштық үдеу бірліктері – рад/с және рад/с².

Нүктенің сызықтық жылдамдығы бұрыштық жылдамдықпен және траектория радиусымен мына қатынаспен байланысты:

.

Сызықты жылдамдық үшін векторлық түрдегі формуланы векторлық көбейтінді ретінде жазуға болады:

.

Векторлық көбейтінді анықтамасы бойынша оның модулі  , мұндағы  және  векторлары арасындағы бұрыш, ал бағыты  деп  -ге қарай бұрғандағы оң бұранданың ілгерілемелі қозғалысы бағытымен сәйкес келеді.

Бір қалыпты айналу кезінде:  , демек  . Бір қалыпты айналуды айналу периодымен Т сипаттауға болады. Т – период, нүкте толық бір айналым жасайтын уақыт,  .

Айналу жиілігі – дене шеңбер бойымен бір қалыпты қозғалыс кезінде бірлік уақыт ішінде жасайтын толық айналым саны.

Айналу жиілігінің бірлігі – герц (Гц).

Бір қалыпты үдемелі айналмалы қозғалыс кезінде  .

,  ,  ,  ,  ,  ,  .

.

.