10. Ішкі және сыртқы күштер

Қозғалыстары өзара бір-бірімен байланыста болған материялық нүктелер жүйесі механикалық жүйе делінеді. Механикалық жүйе еркін және байланыста болуы мүмкін. Механикалық жүйе нүктелерінің қозғалысы ешқандай себеппен шектелмеген, яғни нүктелер арасындағы байланыстар өзара жердің тартылу күшінен ғана тұратын болса, осы жүйе еркін болады.

Механикалық жүйе нүктелерінің қозғалысы бір себеппен шектелген, яғни осы жүйе нүктелеріне байланыстар қойылған болса, ол байланыстағы жүйе деп атлады. Еркін механикалық жүйеге мысал ретінде Күн жүйесін алу мүмкін, себебі Күн және планеталар өзара бүкіл әлемдік тартылыс күші әсерінде болады. Байлныстағы механикалық жүйеге әр қандай машина механизмдерін мысал етуге болады. Себебі машина механизмдерінің бөліктері бір-бірімен топсалар, стержендер, қайыстар немесе тісті дөңгелектер арқылы байланысқан болады.

Жүйенің кезкелген екі нүктесі арасындағы қашықтық өзгермейтін болса, ол өзгермейтін жүйе деп аталады. Бұндай жүйеге қатты дене мысал болады.

М еханикалык жүйеге әсер ететін күштер шартты түрде ішкі және сыртқы күштерге бөлінеді. Механикалық жүйені құрайтын нүктелердің өзара бір-біріне болған әсері ішкі күштер делінеді.

Механикалық жүйе құрамына енбейтін денелер (нүктелер) тарапынан (16.1-сурет) қойылған күштер сыртқы күштер деп аталады. Ішкі күштер  , сыртқы

16.1 сурет күштер   сондай-ақ ішкі күштер бас векторы  , сыртқы күштер бас векторы   мен белгіленеді.

Бір жүйе үшін сыртқы деп есептелетін күш екінші жүйеге қатысты ішкі күш болуы да мүмкін. Мысалы бүкіл Күн жүйесінің қозғалысы зерттелгенде планеталардың өзара тартылыс күші ішкі күш есептелінеді. Жердің өзінің орбитасы бойымен күн төңірегіндегі қозғалысы зерттелгенде тартылыс күші сыртқы күш болады.

Ішкі күштер қасиеттерін қарастырамыз.

1.Жүйе ішкі күштерінің бас векторы нөлге тең. Шынында да Ньютонның 3-заңына сәйкес жүйенің кезкелген екі   және   нүктелерінің өзара әсерлесу күштері мөлшер жағынан тең және бір түзу сызық бойымен қарама-қарсы жаққа бағытталған (16.1-сурет)

бұдан  . Бұл қорытындыны жүйенің барлық нүктелері үшін қолдану мүмкін. Сонымен,

.(16.1)-ді Декарт координата өстеріне проекцияласақ,

 (16.2) алынады.

2. Ішкі күштердің бір нүктеге қатысты бас моменті нөлге тең.

 (16.3)

Бұл қасиеттің орынды екендігі Ньютонның үшінші заңын пайдаланып көрсетіледі.

(16.3)-ті Декарт координата өстеріне проекцияласақ,

келіп шығады.

 

Ішкі күштердің бұл қасиеттерінен ішкі кұштер өзара тепе-теңдікте болады деген нәтиже келіп шықпайды, себебі бұл күштер жүйенің әртүрлі нүктелеріне қойылған. Сол үшін ішкі күштер жүйе нүктелерінің өзара көшуіне әсер етеді. Абсолют қатты дене қарастырылғанда ішкі күштер тепе-теңдікте болатын күштер жүйесін құрайды.

11. Энергия- қозғалыстар мен әрекеттердің әр түрлі формасының әмбебап өлшемі ретінде

Энергия (гр. energeіa – әсер, әрекет) – материя қозғалысының әр түрлі формасының жалпы өлшеуіші.

Материя қозғалысының әр түрлі формалары бір-біріне айналып (түрленіп) отырады. 19 ғасырдың орта шенінде осы қозғалыстың барлық формалары бір-біріне белгілі бір сандық мөлшерде ғана айтылатындығы анықталды; осы жағдай “энергия” ұғымын енгізуге, яғни қозғалыстың әр түрлі физикалық формаларын бірыңғай өлшеуішпен өлшеуге мүмкіндік берді. “ Энергия” ұғымы сақталу заңына бағынады (қ. Энергияның сақталу заңы, Термодинамика). Энергия туралы түсінік мәңгілік қозғалтқыш жасаудың мүмкін еместігін дәлелдеуге байланысты пайда болды. Жұмыстың қоршаған ортадағы немесе жүйедегі белгілі бір өзгерістің (отынның жануы, судың құлауы, т.б.) нәтижесінде ғана орындалатындығы анықталды; дененің бір күйден басқа бір күйге ауысуы кезіндегі белгілі бір жұмыс  істеу қабілеті оның энергиясы деп аталды.

Қозғалыстың әр түрлі формасына сәйкес энергияның да бірнеше түрі бар (мысалы, механикалық энергия, химиялық энергия, электромагниттік энергия, гравитациялық энергия, ядролық энергия, т.б.) Физиканың даму процесінде энергия ұғымы нақтыланып әрі жалпыланып отырды. Энергия туралы ілімнің дамуындағы маңызды бір кезең үздіксіз ортадағы энергия қозғалысы мен “ энергия ағыны” туралы ұғымның енгізілуі болды. Энергия ағыны деп энергия тығыздығы мен берілген ортадағы орын ауыстыру жылдамдығының көбейтіндісіне тең векторды айтады. Энергияның екі түрі бар: потенциалдық және кинетикалық.

Кинетикалық энергия– механикалық жүйе нүктелерінің жылдамдығы бойынша анықталатын энергия. Материалдық нүктенің кинетикалық энергиясы (Т) мынаған тең: T=m2/2, мұндағы m – материалдық нүктенің массасы,  – материалдық нүктенің жылдамдығы. Мех. жүйенің Кинетикалық энергиясы сол жүйе құрамындағы нүктелердің Кинетикалық энергияларының қосындысы бойынша анықталады: , мұндағы k – жүйе құрамындағы нүктелердің саны. Мех. жүйенің Кинетикалық энергиясын түрінде де өрнектеуге болады, мұндағы M – бүкіл жүйенің массасы, с – массалар центрінің жылдамдығы, Tc – жүйенің массалар центрі маңында қозғалғандағы Кинетикалық энергиясы. Ілгерілемелі қозғалыс жасайтын қатты дененің Кинетикалық энергиясы, массасы сол дененің массасындай, материалдық нүктенің Кинетикалық энергиясына тең. Белгілі бір осьтің (z) маңында -ға тең бұрыштық жылдамдықпен айналатын қатты дененің Кинетикалық энергиясы былай есептеледі: T=1/2Қ2, мұндағы Қ – инерция моменті. Кез келген жүйенің Кинетикалық энергиясы сыртқы әсердің не сол жүйенің жеке бөліктерінің әсерлесуі салдарынан өзгереді. Бұл өзгерістің шамасы (T2 – T1) ішкі және сыртқы күштер тарапынан істелген жұмыстардың қосындысына тең: T2–T1=. К. э-ның өзгеруі туралы теореманы өрнектейтін бұл теңдіктің көмегімен динамиканың көптеген есептері шешіледі. Жарық жылдамдығымен (с) шамалас жылдамдықпен қозғалған дененің Кинетикалық энергия сы былай өрнектеледі: , мұндағы m0 – материалдық нүктенің тыныштықтағы массасы , с вакуумдағы  жарық жылдамдығы, m0c2 – нүктенің тыныштықтағы энергиясы. Дене аз жылдамдықпен қозғалғанда (<<с) оның К. э-сы әдеттегі m02/2 формуласы бойынша есептеледі.

Потенциалдық энергия — жүйенің толық механикалық энергиясының бір бөлігі. Ол жүйені құрайтын материалдық бөлшектердің өзара орналасуына және олардың сыртқы күш өрісіндегі (мысалы, гравитация өрісі) орнына байланысты анықталады. Жүйенің қарастырылып отырған орнындағы потенциалдық энергиясының сандық мәні жүйенің осы орнынан потенциалдық энергиясы шартты түрде нөлге тең (П=0) болатын орынға ауысуы кезінде жүйеге әсер ететін күштердің атқаратын жұмысына тең. Потенциалдық энергия ұғымы тек консервативтік жүйелерге ғана, яғни сырттан әсер етуші күштердің атқаратын жұмысы жүйенің бастапқы және соңғы орындарына ғана тәуелді болатын жүйелерге қолданылады. Мысалы, і — биіктікке көтерілген салмағы Р жүктің потенциалдық энергиясы П=P×і-қа тең (і=0 болғанда П=0); серіппеге бекітілген жүк үшін , мұндағы — серіппенің созылуы (сығылуы), k — оның қатаңдық коэфф. болғанда П=0. Бүкіл әлемдік тартылыс заңы бойынша массалары m1 және m2 екі бөлшек үшін П=–G m1m2/r, мұндағы G — гравитац. тұрақты, r — бөлшектердің ара қашықтығы (r=¥ болғанда П=0). Нүктелік екі зарядтың потенциалдық энергиясы да осылайша анықталады.