8 Вычисление начального значения периодической составляющей тока трехфазного к.З.

Условиями, характеризующими трехфазное КЗ, являются симметричность схемы и равенство нулю междуфазных и фазных напряжений в месте короткого замыкания:

 

                             U_k,АВ = U_{k, ВС} = U_k,СА= 0,

 

                             U_k,А = U_{k, В} = U_k,С= 0.

 

         Таким образом, разность потенциалов цепи короткого замыкания от места подключения генерирующего источника до точки КЗ равняется ЭДС

данного источника.

Начальное действующее значение периодической составляющей можно определить по закону Ома

 

                          ,                            (3.1)

 

где  I^"(3)  - сверхпереходный ток трехфазного КЗ;

       Е^" – междуфазная сверхпереходная ЭДС  генератора;

         - результирующее сопротивление цепи КЗ;

Х^" – сверхпереходное индуктивное сопротивление генератора;

Х_вш, R_вш  - соответственно индуктивное и активное сопротивление внешней цепи от выводов генератора до точки КЗ.

Без учета активного сопротивления (3.1) упрощается

 

                             ,                                    (3.2)

 

где Х_Σ = Х^" + Х_вш – результирующее индуктивное сопротивление цепи КЗ.

В случае питания КЗ от энергосистемы расчетное выражение для определения периодической составляющей будет

 

                              ,                                 (3.3)

 

где U_ср – напряжение на шинах энергосистемы;

 - результирующее сопротивление цепи КЗ;

Х_с – результирующее индуктивное сопротивление системы относительно места ее подключения в расчетной схеме;

Х_вш, R_вш  - соответственно индуктивное и активное сопротивление от места подключения системы до точки КЗ.

Без учета активного сопротивления периодический ток будет равен

 

                                     ,                                       (3.4)

 

где Х_Σ – результирующее индуктивное сопротивление цепи КЗ.

Зная ток КЗ, можно определить мощность короткого замыкания, которая в заданной точке КЗ при базисном напряжении определится как

 

                                             ,                                                (3.5)

где I⁽³⁾ – ток в рассматриваемой точке КЗ, приведенный к напряжению U_ср.

9 Расчет трехфазного к.З. В относительных единицах.

1)

– относительная ЭДС приведенное к базовым условиям

– результирующ относ. сопр. цепи КЗ приведенное к базовым условиям

Без учета активных сопротивлений

2) Максимальное значение ТКЗ при I_б=I_ном, X_с=0 будет

– номинальный ток элемента расчетной схемы

– относительное индуктивное сопротивление элемента расчетной схемы приведенная к номинальным условиям.

10 Вычисление ударного тока к.З.

При расчетах токов трехфазного КЗ для выбора аппаратов и проводников по условию электродинамической стойкости необходимо знать максимальное значение тока короткого замыкания или ударный ток. Принято считать, что он наступает через 0,01 с с момента возникновения короткого замыкания.

Для схем с последовательно включенными элементами ударные ток определяется по выражению:

 

                                ,                                    (3.6)

 

где Т_а – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ;

к_уд – ударный коэффициент для времени t = 0,01 с.

Постоянная времени Т_а определяется

 

                                             ,                                                       (3.7)

 

где Х_Σ и R_Σ – соответственно суммарное индуктивное и активное сопротивления схемы от источника питания до места КЗ.

При составлении расчетной схемы для определения Т_а  необходимо учитывать, что синхронные машины вводятся в схему индуктивным сопротивлением обратной последовательности Х₂ и активным сопротивлением статора R_s.

Для разветвленной схемы ударный ток КЗ определяется по выражению

 

                              ,                                                    (3.8)

 

где Т_а,э – эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ.

Постоянная времени Т_а,э определяется как

 

                                  ,                                                    (3.9)

 

где Х_Σ и R_Σ – соответственно суммарное индуктивное и суммарное активное сопротивления, полученные из схемы замещения, составленной из индуктивных и активных сопротивлений, поочередным исключением из нее сначала всех активных, а затем всех индуктивных сопротивлений.