13,15 Схемы замещения прямой и обратной последовательности.
14 Схема нулевой последовательности.
Слагающие 0-вой последовательности в системах тока и напряжения возникают при несимметричных КЗ на землю. Токи 0-вой посл. представляют однофазный ток разветвленный между тремя фазами. Возвращение токов 3I0 происходит через землю, а если имеется грозотрос – по тросу и земле. Для составления схемы 0-вой последовательности выявляются контуры по которым могут проходить токи, имеющие одинаковые направления во всех фазах. В точке КЗ, где фазы условно закорочены и приложено напряжение Uk0, контуры объединяются и поэтому составление схемы целесообразно составлять с этой точки.
С глухо заземлённой нейтралью
16 Двухфазное короткое замыкание.
Принимаем след. граничные условия:
;
;
Т.к. сумма фазных токов равно 0, то система является уравновешенной и ток нулевой последовательности IК0 равен 0.
Разложим токи фазы А на симм. сост.
;
Исходя из условия, что
можно записать
,
Из выражений Uk1=E-Ik1*jX1Σ; Uk2=0-Ik2*jX2Σ получаем:
17 Однофазное короткое замыкание.
Однофазное КЗ на землю одной из фаз, например фазы, А (см. рисунок 4.2), определяется следующими условиями:
Рисунок 4.2
;
;
.
Так как токи в двух фазах отсутствуют, симметричные составляющие поврежденной фазы А равны:
.
Выражая
напряжение
через
симметричные составляющие и их значения
в (4.1) – (4.3), получим:
и далее
,
откуда
.
(4.4)
Абсолютное значение полного тока КЗ равно:
.
(4.5)
Для начального момента времени
,
(4.6)
где Е" – сверхпереходная междуфазная ЭДС.
При питании от энергосистемы
.
(4.7)
18 Двухфазное короткое замыкание на землю.
19 Соотношение токов двухфазного и трехфазного к.З.
В практических расчетах, как правило, принимают X1Σ = X2Σ. После замены X2Σ на X1Σ ток двухфазного КЗ в начальный момент времени определится:
(5.11)
и
.
(5.12)
Обозначим начальное значение тока через Iпо и, поделив (5.11) на (3.2), а также (5.12) на (3.4), получим искомое соотношение токов для двухфазного и трехфазного КЗ
,
(5.13)
где
и
-
соответственно действующие значения
периодической составляющей тока
двухфазного и трехфазного КЗ для t
=0.
Так как при определении тока прямой последовательности двухфазное КЗ можно условно представить как некоторое трехфазное за сопротивлением X1Σ + X2Σ, ударный ток двухфазного КЗ можно выразить по аналогии с трехфазным
.
(5.14)
Ударный
коэффициент определяют в зависимости
от вида расчетной схемы на основании
(3.6) или (3.8), применяя для расчета
увеличенные
по сравнению с трехфазными КЗ значения
Х∑
и R∑
соответственно
на ∆Х = Х2∑
и ∆R2∑.
Исходя из условия X1Σ = X2Σ и заменяя в (5.14) в соответствии с (5.13), получим:
.
При равенстве ударных коэффициентов ударный ток трехфазного КЗ превосходит по значению ток двухфазного КЗ, причем соотношение токов составляет:
.