Расчет по прочности при действии поперечной силы

Поперечная сила от полной нагрузки .

Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия (8.56[2]):

– коэффициент, принимаемый равным 0,3 (п. 8.1.32 [2])

- поперечная сила в нормальном сечении элемента

– ширина ребра,

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия (8.56[2]):

– поперечная сила в наклонном сечении

– поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении.

– поперечная сила, воспринимаемая арматурой в наклонном сечении.

, принимается ;

– коэффициент, принимаемый равным 1,5 (п.8.1.33 [2]);

;

кН.

Действующая в сечении поперечная сила Q= кН > 38,475 кН, следовательно, необходима установка поперечной арматуры по расчету.

Допускается производить расчёт наклонного сечения из условий (8.60[2]); (8.61[2]); (8.62[2]):

где

;

Усилие в поперечной арматуре на единицу длины равно:

Принимаем

Назначаем шаг хомутов (п. 10.3.13[2]):

Находим требуемую площадь поперечной арматуры:

Принимаем на приопорных участках плиты по четыре каркаса длиной, равной ¼ продольного размера плиты с поперечной рабочей арматурой, расположенной с шагом

Для 4Ø4 В500С в одном сечении имеем:

проверяем прочность сечения

Так как условие выполняется, то прочность по наклонному сечению обеспечена.

3. . Расчет плиты по предельным состояниям второй группы Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной:

Размеры расчетного двутаврового сечения. Толщина полок:

Ширина ребра:

Ширина полок:

Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:

Площадь приведенного сечения:

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

Моменты сопротивления приведенного сечения по нижней и верхней грани:

Потери предварительного напряжения арматуры

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и

ползучести бетона (п. 9.1.12. [2]).

Потери от релаксации напряжений арматуры определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения в соответствии с п. 9.1[2].

Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии

принимаются равными 0

Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Первые потери:

Потери от усадки бетона:

– для бетона, подвергнутого тепловой обработке;

– деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:

- 0,00020 – для бетона классов В35 и ниже;

- 0,00025 – для бетона класса В40;

- 0,00030 – для бетона классов В45 и выше;

Потери от ползучести бетона определяются по формуле:

- для бетона, подвергнутого тепловой обработке;

где – коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно п. 6.1.16 [2]. Принимаем ;

– напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой – ой группы стержней напрягаемой арматуры;

– усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;

– эксцентриситет усилия Р₁ относительно центра тяжести приведенного сечения;

– коэффициент армирования, равный , где – площадь поперечного сечения элемента;

– площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.

²; ²

Полное значение первых и вторых потерь:

При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа (п. 9.1.10[2]). Принимаем = 100 МПа.

После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить :

P₂ – усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;

Расчёт предварительно напряжённых изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:

M – изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);

M_crc – изгибающий момент, воспринимаемый нормативным сечением элемента при образовании трещин и равный: ;

– расчетное значение сопротивления бетона растяжению для предельных состояний второй группы в зависимости от класса бетона на сжатие;

W – момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого волокна;

– усилие предварительного обжатия бетона;

– расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны;

r – расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки;

W=1,25W_red – приведенного сечения для крайнего растянутого волокна для двутаврового симметричного сечения (табл.4.1[6]);

P – усилие предварительного обжатия с учётом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента. Определяем:

Так как меньше чем следовательно трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.