22. Кинематические параметры и кпд червячной передачи.

За каждый оборот червяка сечение его витка смещается в осевом направлении на величину хода резьбы: t = p₁z₁, со скоростью ₁ = p₁z₁n₁. Червячное колесо имеет окружную скорость ₂ = d₂n₂ = mz₂n₂. Так как ₁ = ₂, то z₁n₁ = z₂n₂ или z₁₁ = z₂₂. Следовательно, передаточное число

 

u = ₁ /₂ = n₁ /n₂ = z₂ /z₁.                                 (3.147)

 

При движении витки червяка скользят по зубьям колеса так, как в винтовой паре. Скорость скольжения _S (рис. 3.38, а) направлена по касательной к винтовой линии червяка. Как относительная скорость, она равна геометрической разности абсолютных скоростей червяка и колеса:

 

/ cos .                        (3.148)

 

На рис. 3.38 показаны контактные линии, лежащие на боковой поверхности зубьев цилиндрической (б) и глобоидной (в) передач, а также изображены проекции  векторов скорости скольжения, которые по модулю и направлению близки к окружной скорости червяка.

Если угол наклона контактных линий к вектору скорости скольжения мал, то условия для гидродинамической смазки неблагоприятны. Если скорость скольжения направлена поперёк линии контакта, то создаются условия для образования масляного клина, обладающего значительной подъёмной силой, и возникает режим жидкостного трения. Поэтому нагрузочная способность глобоидных передач примерно в 1,5 раза выше цилиндрической.

 

Трение в червячном зацеплении подобно трению в клинчатом ползуне, поэтому оно характеризуется приведённым коэффициентом трения f

 

f = f / cos  = tg ,                                     (3.149)

 

где  – приведённый угол трения.

 

 

Рис. 3.38. Скольжение в червячных передачах: б – в цилиндрических; в – в глобоидных

 

С увеличением скорости скольжения _S коэффициент трения уменьшается. Это связано с постепенным переходом от режима полужидкостного трения к жидкостному.

 

Коэффициент полезного действия червячных передач

По аналогии с винтовой парой КПД червячной передачи при ведущем червяке

 = tg  / tg ( +  ).                                     (3.150)

 

Если ведущим является колесо, то вследствие изменения направления сил

 = tg ( –  ) / tg .                                     (3.151)

 

При   ,   0 движение в обратном направлении (от колеса к червяку) становится невозможным. Это свойство самоторможения используют в грузоподъёмных и других механизмах.

Для предварительных расчётов, когда размеры передач неизвестны, КПД ориентировочно можно оценить по средним значениям (табл. 3.7)

 

Таблица 3.7

Средние значения кпд

 

z	1	2	4
	0,7…0,75	0,75…0,82	0,87…0,92

23. Силы в зацеплении червячной передаче.

Составляющие от силы в зацеплении принимают приложенными в полюсе зацепления и направляют по трем взаимно перпендикулярным осям (рис.12.9).

Рис. 12.9

Окружная сила на колесе, равная по модулю осевой силе на червяке:

. ( 12.19)

Окружная сила на червяке равна осевой силе на колесе:

. ( 12.20)

Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо:

. ( 12.21)

В этих зависимостях   и   - вращающие моменты на валах колеса червяка,  ,   - угол профиля витка червяка, линейные размеры  , мм.