28. Геометрические параметры ременных передач.

Основными геометрическими параметрами ременной передачи (рис. 3.25) являются диаметры шкивов D₁ и D₂, межосевое расстояние a, расчётная длина ремня L_p, угол обхвата ₁ на малом шкиве. Диаметры шкивов плоско- и клиноременных передач стандартизованы.

Межосевое расстояние а определяется в основном конструкцией привода. Минимальные размеры зависят от типа передачи и диаметров шкивов.

Расчётная длина ремня L_p всех типов открытых передач должна быть больше суммы длин прямолинейных участков и дуг обхвата ведущего и ведомого шкивов:

 

L_p = 2a+ (D₁+D₂) / 2+(D₂-D₁)² / (4a).                         (3.85)

 

Если необходимо соединить концы ремня, то его длину увеличивают  на  30 … 200 мм. Длину бесконечных ремней принимают исходя из ближайшей стандартной L и уточняют межосевое расстояние

 

а = 0,25[(L-х)+ ],

 

где                                х =  (D₁+D₂) / 2;   у = (D₂-D₁)² / 4.                            (3.86)

 

Угол обхвата ₁ на малом шкиве для открытых передач

 

₁ = 180 – 57 (D₂ –D₁) / а.                                    (3.87)

 

Угол между ветвями ремня

 

2 = 180 – ₁.                                            (3.88)

 

При проектировании ременных передач следует учитывать, что угол обхвата на меньшем шкиве уменьшается с увеличением передаточного числа и с уменьшением межосевого расстояния, поэтому вводят ограничения:

– для плоскоременных передач:

 

₁ 150;    а  2(D₁+D₂);    u  5;                        

 

– для клиноременных передач:

 

₁  90;    а  0,55(d₁+d₂)+h;    u  10,

 

где h – высота сечения клинового ремня; d₁, d₂ – расчётные диаметры шкивов, совпадающие с нейтральным слоем ремня.

 

29. Силы и силовые зависимости ременных передач.

Для передачи окружного усилия F_t = 2T₁ / D₁ между шкивом и ремнём создаётся сила трения F_тр за счёт предварительного натяжения ремня. Из условия равновесия ремня при передаче вращающего момента Т₁       

 

F_t = F_тр = F₁ – F₂,                                        (3.89)

 

где F₁, F₂ – силы натяжения ведущей и ведомой ветвей.

Соотношение сил натяжений ведущей и ведомой ветвей при работе передачи на границе буксования определяют по уравнению Л. Эйлера, выведенному для нерастяжимой, абсолютно гибкой нити, перекинутой через цилиндр (см. п. 1.4.6):

 

F₁ = F₂ e^,                                             (3.90)

 

где е – основание натурального логарифма; f – коэффициент трения скольжения;  – угол обхвата.

Очевидно, что нагрузочная способность передачи, определяемая разностью сил F₁ и F₂, возрастает с увеличением f и .

Так как геометрическая длина ремня от нагрузки не зависит (удлинение ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой), то

 

F₁ + F₂ = 2F₀ ,                                          (3.91)

 

где F₀ – предварительное натяжение ремня.

При набегании ремня на шкив со скоростью   на каждый его элемент массой  , расположенный в пределах дуги обхвата, действуют элементарные центробежные силы  , которые вызывают дополнительное натяжение   во всех сечениях ремня (рис. 3.26):

 

,       (3.94)

 

где   – плотность материала ремня; А – площадь поперечного сечения ремня.

Рис. 3.26. Натяжение в ремне  от действия центробежных сил

ремня.

По аналогии с (1.52) из условия равновесия элемента ремня находим:

.     (3.95)

Решив совместно (3.94) и (3.95), получаем дополнительное натяжение   от действия центробежных сил:

                                                                                                                                                         .                 (3.96) Действие центробежных сил ослабляет необходимое полезное предварительное натяжение  (уменьшает силу трения) и одновременно увеличивает натяжение Разделив выражения (3.92) и (3.96) на площадь поперечного сечения ремня А, получим

 

₁ = ₀ + 0,5_t;    ₂ = ₀ – 0,5_t;    _ = ²,                    (3.97)

 

где _t = F_t / А – полезное напряжение.

При огибании шкивов в ремне возникают напряжения изгиба _и:

 

 

_и = Е = Еy_max / R  Е / D,                                 (3.98)

 

где Е – модуль упругости материала ремня;  – толщина ремня;  – относительное удлинение ремня; R – радиус кривизны нейтрального слоя ремня;y_max – расстояние от нейтрального слоя до наиболее растянутых волокон.

Наибольшие напряжения возникают в точке набегания ремня на ведущий шкив:

_max = ₁+ _+ _и1 = ₀+ 0,5_t+ _+ _и1.                      (3.99)

 

Нагрузочная способность передачи, определяемая величиной окружной силы F_t (соответственно полезным напряжением _t), увеличивается с увеличением напряжений от предварительного натяжения ₀ = F₀ / А, но долговечность передачи снижается, поэтому значение ₀ ограничивают:  ₀ = 1,8 МПа – для плоскоременных и ₀ = 1,5 МПа – для клиноременных передач.

Действие центробежных сил значительно сказывается при работе на больших скоростях. При окружной скорости   25 м/с влияние  центробежных сил можно не учитывать.

Чтобы обеспечить компактность, стремятся к уменьшению отношения (D/), что приводит к увеличению напряжений изгиба _и. С целью обеспечения номинальной   долговечности   ремней     для   резинотканевых ремней принимают: (D/)  30.

Силовые зависимости в ременной передачи

Определение силы предварительного натяжения F₀, Н, одного клинового ремня

.                                                            (3.9)

Окружная сила F_t, Н, передаваемая комплектом ремней

.                                                          (3.10)

Сила давления на вал

.                                                      (3.11)