Итоговые характеристики построенных уравнений тренда для третьего периода (экспорт)

№	Модель	Уравнение		Значимость ур-ния	Значимость параметро ур-ния
1	Линейная		0,9847	+	+
2	Параболическая		0,9899	+	-
3	Степенная		0,9646	+	+
4	Полином 3-й степени		0,9987	+	+

Таблица 3.4

Итоговые характеристики построенных уравнений тренда для третьего периода (импорт)

№	Модель	Уравнение		Значимость ур-ния	Значимость параметро ур-ния
1	Линейная		0,9956	+	+
2	Параболическая		0,9974	+	-
3	Степенная		0,983	+	+
4	Полином 3-й степени		0,9992	+	-

Для исследуемого динамического ряда лучшей формой тренда для третьего периода (экспорт) будет полином 3-й степени. Для третьего периода (импорт) выбираем степенную модель.

6. Оценка автокорреляции в остатках уравнения

Важнейшим элементом оценки качества выбранной модели является анализ автокорреляции в остатках, т.е. в отклонениях исходных значений динамического ряда от рассчитанных по уравнению тренда. Если аппроксимация удовлетворительная, то случайные составляющие – отклонения от тренда в своей последовательности должны быть лишены автокорреляции.

Рассчитаем коэффициенты автокорреляции в остатках выбранного (лучшего) уравнения тренда для первого периода.

Рис. 3.57. Таблица коэффициентов автокорреляции (экспорт)

Рис. 3.58. Графическое изображение анализа автокорреляции в остатках (экспорт)

Горизонтальные прямоугольники обозначают коэффициенты автокорреляции.

Графическое представление рассчитанных коэффициентов автокорреляции наглядно демонстрирует, что коэффициенты корреляции статистически незначимы, поскольку значения ни одного из них не выходят на границы доверительных интервалов, обозначенных на графике красной пунктирной линией.

Рассчитаем коэффициенты автокорреляции в остатках параболической формы тренда для первого периода импорта.

Рис. 3.59. Таблица коэффициентов автокорреляции (импорт)

Строки выделены красным цветом, значит, коэффициенты корреляции с данным лагом являются статистически значимыми. Следует выбрать другую модель.

Рис. 3.60. Графическое изображение анализа автокорреляции в остатках (импорт)

Графическое представление рассчитанных коэффициентов автокорреляции наглядно демонстрирует, что коэффициенты корреляции статистически значимы, поскольку значения выходит на границы доверительных интервалов.

Для того, чтобы определить значимость автокорреляции, рассчитаем t -статистики по формуле:

Тогда для 1 лага t будет равна t_факт = 0,62/0,25= 2,48

Из этого следует, что автокорреляция присутствует, так как:

= 2,48 , = 2,179, т.е.

Поскольку цель построение уравнения тренда состоит как можно более полном описании основной тенденции, то присутствие автокорреляции в остатках рассматривается как отрицательная характеристика уравнения, т.е. оно не полностью описывает существующую тенденцию. Далее рассмотрим третий период.

Рассчитаем коэффициенты автокорреляции в остатках выбранной формы тренда для третьего периода экспорта.

Рис. 3.61. Таблица коэффициентов автокорреляции (экспорт)

Рис. 3.62. Графическое изображение анализа автокорреляции в остатках (экспорт)

Рассчитаем коэффициенты автокорреляции в остатках выбранного параболической формы тренда для второго периода импорта.

Рис. 3.63. Таблица коэффициентов автокорреляции (импорт)

Рис. 3.64. Графическое изображение анализа автокорреляции в остатках (импорт)

Коэффициенты корреляции для второго периода экспорта и импорта статистически незначимы, поскольку значения ни одного из них не выходят на границы доверительных интервалов.

Построим графическое изображение, на котором линия параболического тренда будет наложена на исходный динамический ряд - это позволит визуально оценить степень соответствия (рис. 3.65, 3.66).

Рис.3.65. Исходный динамический ряд и тренд на основе среднего темпа роста (экспорт)

Рис.3.66. Исходный динамический ряд и тренд на основе среднего темпа роста (импорт)