Лекція 4 остійність суден на великих кутах крену
План лекції:
1. Діаграма статичної остійності.
2. Розрахунок плечей та площ діаграми статичної остійності.
3. Критерій погоди.
4. Критерій прискорення
Рекомендована література: 1, 2.
1 Діаграма статичної остійності
В більшості випадків при практичних розрахунках достатньо метацентричної формули остійності. Але при розрахунках непотоплюваності і при визначенні критерію погоди необхідно мати характеристики остійності на великих кутах крену.
Основною характеристикою остійності судна на великих кутах крену є діаграма статичної остійності.
На діаграмі статичної остійності по осі абсцис відкладають кути крену, по осі ординат – плечі поновлюючих моментів. Типова діаграма статичної остійності показана на рисунку 1.
Рисунок 1 – Типова діаграма статичної остійності
Вимоги Міжнародної морської організації (імо) до діаграми статичної остійності:
площа під позитивною частиною діаграми статичної остійності повинна бути не менше, ніж 0,055 м×радіан до кута крену 30º;
площа під позитивною частиною діаграми статичної остійності повинна бути не менше, ніж 0,09 м×радіан до кута крену 40º;
площа під позитивною частиною діаграми статичної остійності між кутами крену 40º і 30º повинна бути не менше, ніж 0,03 м×радіан ;
максимальне плече діаграми статичної остійності lmax повинно бути не менш ніж 0,25 м для суден довжиною L≤80 м і 0,20 м для суден довжиною L≥105 м;
максимальне значення плеча діаграми статичної остійності повинно бути при куті крену Θм ≥30º:
границя позитивної статичної остійності (захід діаграми) Θv ≥ 60º.
Рисунок 2 – Схема дії сил при нахиленому судні на великий кут
2 Розрахунок плечей та площ діаграми статичної остійності
Плече поновлюючого моменту
l = lф – zg Sinθ – Δl,
де lф – плече остійності форми,
zg – апліката центра маси судна,
θ - кут нахилу судна,
Δl – поправка на вплив вільних поверхонь рідких вантажів.
Плече остійності форми lф – це відстань від осі ОХ до вертикальної площини, яка проходить через центр сил підтримки (центр величини С) судна.
Значення плечей остійності форми lф залежать тільки від водотоннажності Δ і кута крену θ судна і знаходяться по таблицях, які є в «Інформації про остійність» кожного судна.
В «Інформації про остійність» суден, які побудовані 20 і більше років тому назад, замість таблиць можна знайти криві плечей остійності, які називають пантокаренами.
Поправку на вплив вільних поверхонь рідких вантажів частіше всього визначають по формулі
Δl = Δh Sinθ,
де Δh – поправка до метацентричної висоти на вплив вільних поверхонь рідких вантажів.
Плечі поновлюючих моментів зручніше всього обраховувати в формі таблиці 2.
Таблиця 1 – Розрахунок плечей статичної та динамічної остійності
Кут крену Θ |
0º |
10º |
20º |
30º |
40º |
50º |
60º |
70º |
80º |
lф, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sin Θ |
0 |
0,1736 |
0,3420 |
0,500 |
0,6428 |
0,7660 |
0,866 |
0,940 |
0,985 |
zg Sin Θ, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l 0= lф – zgSinΘ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Δl = Δh SinΘ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l = l 0 – Δl, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ΣΣ l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s = 0,0873Σl, м×радіан |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площа діаграми статичної остійності s – це робота поновлюючих моментів при нахилі судна. Обчислення площі діаграми статичної остійності s необхідне, щоб визначити, чи задовольняються перші три вимоги до остійності ІМО.
В «Інформації про остійність» суден, які побудовані 20 і більше років тому назад, може бути універсальна діаграма статичної остійності, де плечі безпосередньо (без обчислень) знімаються з діаграми в залежності від метацентричної висоти та водотоннажності судна.