7 Характеристика сил, действующих на отцеп при скатывании с сортировочной горки.

При скатывании вагона (отцепа) с горки на него действуют движущие силы F и силы сопротивления движению W (рисунок 4.1). Вес вагона Q может быть разложен на две составляющие: силу нормального давления P, перпендикулярную наклонной плоскости, и силу F, действующую в направлении движения.

Рисунок 1 – Схема распределения сил, действующих на вагон при движении его по наклонной плоскости

Согласно расчетной схеме, движущая сила равна, кгс:

где Q – вес отцепа, тс; a– угол наклона пути к горизонтальной плоскости, °.

При небольших углах наклона плоскости к горизонту (до 3°) можно приближенно считать, что движущая сила равна:

где i – уклон пути, о/оо.

В расчетах параметров сортировочных горок удобнее пользоваться удельными силами движения, отнесенными на единицу веса, кгс/тс (килограмм-сила на тонну-силу):

Удельные силы сопротивления движению вагона также выражаются в кгс/тс. Из выражений 2 и 3 следует, что 1 кгс/тс = 1 о/оо.

К силам, противодействующим движению вагона, относятся: основное удельное сопротивление wо, удельное сопротивление от воздушной среды и ветра wсв, удельное сопротивление от снега и инея wсн, удельное сопротивление от стрелочных переводов и кривых wск, удельное сопротивление, возникающее при торможении wт.

Вывод основного уравнения движения отцепа в аналитическом виде и в энергетических высотах.

Принцип расчета скоростей и моделирование процесса скатывания вагона с горки основаны на использовании закона сохранения и превращения энергии. Изменение кинетической энергии отцепа на каком-либо участке скатывания l равно работе сил, действующих на отцеп:

где vк , vн – скорость движения вагона (отцепа) в конце и начале участка, м/с; i – уклон участка скатывания, о/оо; l – длина участка скатывания, м; w – суммарное удельное сопротивление движению вагона, включающее все указанные выше удельные сопротивления, кгс/тс.После преобразования формула принимает вид:

и ли

Анализируя формулу, очевидно, что при движение вагона будет ускоренным, при – равномерным, а при – замедленным.Если отцеп при движении проходит несколько участков с разными уклонами профиля пути и различными значениями сопроти-вления движению , то общее изменение энергии отцепа определяется основным уравнением движения:

где j – количество участков скатывания вагона (отцепа).Удельную работу движущей силы и сил сопротивления движению при расчете параметров горки обычно выражают через энергетическую высоту (1 м эн. в. 1 кН×м/кН = 1 кДж/кН). Энергетическая высота , соответствующая скорости движения отцепа в любой точке рас-сматриваемого участка, определяется по формуле:

Величина соответствует разности потенциальной энергии вагона в начале и конце участка скатывания и определяется по формуле:

Энергетическая высота, потерянная при преодолении всех сил сопротивления движению на участке пути, определяется по формуле:

Удельная работа сил сопротивления возрастает по мере удаления вагона от вершины горки. Ее значение в любой точке профиля горки находится как суммарные энергетические потери при преодолении всех сил сопротивления движению на пройденном пути в результате рассеяния энергии движения. При скатывании отцепа по участку пути длиной l происходит пере-распределение запаса энергетической высоты. В соответствии с законом сохранения энергии (см. рис.2) перераспределение запаса энергетической высоты определяется формулой:

где hн, hк – энергетические высоты, соответствующие скорости движения отцепа в начальной и конечной точках участка скатывания, м эн. в.Основное уравнение движения (формула 12) вагона может быть выражено в энергетических высотах:

При этом скорость движения вагона (отцепа) в любой точке определяется по энергетической высоте:

Значения с увеличением веса вагона возрастают, соответственно скорость и кинетическая энергия тяжеловесных вагонов будет больше, чем легковесных. С помощью основного уравнения движения вагона или отцепа решаются различные задачи по определению скорости, дальности пробега и других параметров скатывания вагонов с сортировочной горки.