18 Понятие индексов и их классификация.

Индексный метод является одним из важнейших методов в статистике. Индексы относятся к числу обобщающих показателей. Следует различать поня­тие индекса в широком и узком смысле.

В широком смысле индекс — это относительная величина, характеризующая изменения явлений во времени (динамику). Но подобные относительные величины могут быть рассчитаны лишь для простых явлений или однородных совокупностей, единицы которых могут быть суммированы.

Индекс в узком смысле слова — это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящий из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.

С помощью индексов решаются две основные задачи:

1) синтетическая задача — обобщение, синтез динамики отдельных элементов в сложные явления в одном обобщающем показателе (сводном индексе);

2) аналитическая задача — анализ влияния изменения отдельных факторов на изменение сложного явления.

Классификация индексов по различным признакам:

1) по степени охвата совокупности выделяют индивидуальные индексы (элементарные) и общие индексы (сводные или сложные);

2) по форме построения выделяют агрегатные, средневзвешенные (арифметические, гармонические) индексы;

3) по применяемым весам выделяют индивидуальные индексы с постоянными и переменными весами;

4) по состоянию явления выделяют индексы переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов;

5) по содержанию индексируемых величин выделя­ют индексы цен, физического объема товарообо­рота, себестоимости, трудоемкости и т.д.;

6) по базе сравнения выделяют динамические (базисные, цепные) индексы, индексы выполнения плана, планового задания, территориального сравнения.

19 Индивидуальные и общие индексы.

Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

Для изучения изменения количества проданных товаров (физического объема продаж) следует построить индивидуальный индекс физического объема товарооборота как отношение количества товара одного вида, проданного в отчетном периоде, к количеству того же товара, проданного в базисном период

Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде. Индивидуальный индекс товарооборота характеризует изменение товарооборота по одному товару и строится как отношение товарооборота отчетного периода  к товарообороту базисного периода.

Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность и обладают следующими свойствами:

1. синтетические – посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности;

2. аналитические – посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

20 Агрегатные индексы.

Агрегатный индекс физического объема товарооборота должен показать изменение количества проданных разнородных товаров, поэтому в числителе его берется отчетное количество товаров (q₁), а в знаменателе — базисное. В числителе этого индекса — условная величин товарооборота отчетного периода в ценах базисного периода, в знаменателе — реальная величина товарооборота базисного периода. Разность между числителем и знаменателем индекса покажет абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема товарооборота

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется, а другая остается неизменной в числителе и знаменателе.

Индексируемой величиной называется признак, изменения которого изучается (цена товаров, курс акций). Представляет собой отношении стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде.

Инд показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравне­нию с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Агрегатные индексы объемных и качественных показателей, построенные с различными весами, взаимосвязаны между собой так же, как индивидуальные индексы: произведение агрегатного индекса физического объема товарообора на агрегатный индекс цен, дает агрегатный индекс товарооборотаИндекс цен – это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризуем изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами.