22. Самоорганизующаяся сеть Кохонена. Нейроэволюционное распознавания образов.

Нейронные сети Кохонена — класс нейронных сетей, основным элементом которых является слой Кохонена. Слой Кохонена состоит из адаптивных линейных сумматоров («линейных формальных нейронов»). Как правило, выходные сигналы слоя Кохонена обрабатываются по правилу «Победитель получает всё»: наибольший сигнал превращается в единичный, остальные обращаются в ноль.

По способам настройки входных весов сумматоров и по решаемым задачам различают много разновидностей сетей Кохонена. Наиболее известные из них:

-сети векторного квантования сигналов, тесно связанные с простейшим базовым алгоритмом кластерного анализа (метод динамических ядер или K-средних);

-самоорганизующиеся карты Кохонена (англ. self-organising maps, SOM);

-сети векторного квантования, обучаемые с учителем (англ. learning vector quantization).

Слой Кохонена состоит из некоторого количества n параллельно действующих линейных элементов. Все они имеют одинаковое число входов m и получают на свои входы один и тот же вектор входных сигналов x=(x_1,... x_m). На выходе jго линейного элемента получаем сигнал

y_j=w_{j0} + \sum_{i=1}^m w_{ji}x_i,

где:

w_{ji} — весовой коэффициент i-го входа j-го нейрона;

i — номер входа;

j — номер нейрона;

w_{j0} — пороговый коэффициент.

После прохождения слоя линейных элементов сигналы посылаются на обработку по правилу «победитель забирает всё»: среди выходных сигналов выполняется поиск максимального y_j; его номер j_{\max}={\rm arg} \max_{j}\{y_j\}. Окончательно, на выходе сигнал с номером j_{\max} равен единице, остальные — нулю. Если максимум одновременно достигается для нескольких j_{\max}, то:

либо принимают все соответствующие сигналы равными единице;

либо равным единице принимают только первый сигнал в списке (по соглашению).

23. Приложения методов распознавания образов: машинное зрение, распознавание рукописных символов, распознавание речи. Алгоритм однослойного перцептрона. Многослойный перцептрон.

24. Конечно-автоматные графы. Определение, формализованная запись. Их использование для математического описания логических процессов.

Конечный автомат — абстрактный автомат, число возможных состояний которого конечно. Результат работы автомата определяется по его конечному состоянию.

Существуют различные способы задания конечного автомата. Например, конечный автомат может быть задан в виде упорядоченной пятерки:  , где

•  — входной алфавит (конечное множество входных символов), из которого формируются входные цепочки, допускаемые конечным автоматом;

•  — множество состояний;

•  — начальное состояние  ;

•  — множество заключительных состояний  ;

•  — функция переходов, определенная как отображение  , такое, что  , то есть значение функции переходов на упорядоченной паре (состояние, входной символ или пустая цепочка) есть множество всех состояний, в которые из данного состояния возможен переход по данному входному символу или пустой цепочке (λ).

Конечный автомат начинает работу в состоянии q₀, считывая по одному символу входной цепочки. Считанный символ переводит автомат в новое состояние в соответствии с функцией переходов. Читая входную цепочку x и делая один такт за другим, автомат, после того как он прочитает последнюю букву цепочки, окажется в каком-то состоянии q'. Если это состояние является заключительным, то говорят, что автомат допустил цепочку x.

Конечные автоматы широко используются на практике, например, в синтаксических и лексических анализаторах, тестировании программного обеспечения на основе моделей.