Метод дисконтированного денежного потока, модели капитализации постоянного дохода, модель Гордона

Метод дисконтирования денежных потоков (ДДП) подразумевает, что стоимость предприятия определяется будущим денежным потоком, кото­рый можно извлечь (получить) из оцениваемого предприятия в течение срока владения. Этот будущий денежный поток приво­дится (дисконтируется) к эквивалентной текущей (на дату оцен­ки) стоимости с помощью подходящей ставки дисконта (ставки дохода). В этом случае стоимость оцениваемого предприятия — это текущая стоимость будущего денежного потока, ожидаемого от этого предприятия.

Метод дисконтирования денежных потоков используется когда:

- ожидается, что будущие уровни денежных потоков будут существенно отличаться от текущих;

- предприятие представляет собой крупный многофункциональный коммерческий объект;

- потоки доходов и расходов носят сезонный характер.

Метод дисконтированного денежного потока предполагает, что измерителем дисконтируемых прогнозируемых доходов A_t от бизнеса, которые рассматривались ранее в качестве основы для определения его рыночной стоимости и осуществляющего этот бизнес предприятия, выступают не прогнозируемые при­были, а денежные потоки.

Наиболее простое определение: денежный поток (Cash Row) за конкретный период (год, квартал, месяц) представляет собой не что иное, как сальдо поступлений по бизнесу (со знаком «плюс») и платежей (со знаком «минус»).

Термин денежный поток — буквальный перевод англ. Cash-Row. В российской официальной терминологии этот показатель называется «сальдо ре­альных денег» или просто «реальные деньги» предприятия. Он отражает движение денежных средств предприятия, а если учи­тывается на конец соответствующего финансового периода (в отдельных случаях учет целесообразно вести по состоянию на середину соответствующего периода, что требует уменьшения показателя степени в коэффициенте дисконтирования на 0,5), то — изменение остатка средств на текущем (расчетном) бан­ковском счете предприятия в совокупности с кассой его налич­ных денежных фондов по сравнению с предыдущим периодом.

Таким образом, в соответствии с методом дисконтирования денежных потоков при определении стоимости предприятия нужно решить две задачи: проанализировать и спрогнозировать будущие потоки денежных доходов с точки зрения их структуры, величины, времени и частоты поступлений и определить ставки, по которым необходимо рассчитать будущую стоимость.

Капитализация – это превращение потока дохода в параметр стоимости (С) путем соответственно деления или умножения определенного некоторым способом потока дохода (Д) на некий фактор, называемый коэффициентом капитализации (К) или мультипликатором (М). Основные формулы при этом выглядят следующим образом

С = или С = Д М

Данный метод заключается в расчете текущей стоимости будущих доходов, полученных от использования объекта с помощью коэффициента капитализации.

Коэффициент капитализации (ставка капитализации) — это де­литель, используемый для перевода потока дохода в расчетную сто­имость.

Существует множество методов капитализации дохода предприятия, различающиеся в зависимости от принятых для базы (видов) дохода и фактора, на который делятся или умножаются эти доходы. Различают следующие методы оценки предприятий, относящиеся к доходному подходу:

- капитализация чистого дохода (до налогообложения, выплаты процентов и капитальных затрат);

- капитализация чистого дохода (после налогообложения, выплаты процентов и капитальных затрат);

- капитализация фактических дивидендов,

- капитализация потенциальных дивидендов;

- использование мультипликаторов цена/прибыль и цена/выручка, и других мультипликаторов;

Метод капитализации чистого дохода

Данный метод оценки предприятий используется, когда чистый доход от функционирования оцениваемого предприятия прогнозируется стабильным в будущем периоде. Предполагается, что капитализируя этот стабильный чистый доход по общей ставке капитализации, мы получим рыночную стоимость оцениваемого предприятия. При реализации данной методики оценки предприятий эксперту-оценщику необходимо решить две задачи:

1) определить базу для расчета чистого дохода и спрогнозировать величину годового чистого дохода;

2) определить коэффициент капитализации.

Чистый доход предприятия – это годовая прибыль предприятия плюс амортизационные отчисления по основным фондам и нематериальным активам (если нематериальные активы учитываются в расчетах). При этом прибыль предприятия определяется по отчету о финансовых результатах следующим образом.

Если к прибыли (до налогообложения, выплаты процентов и капитальных вложений) прибавить полные амортизационные отчисления по основным фондам и нематериальным активам, то получится величина чистого дохода до налогообложения, выплаты процентов и капитальных затрат. Это первый вид чистого дохода (база дохода).

Второй вид чистого дохода (базы дохода) – это сумма прибыли после налогообложения и процентных выплат, и сумма полных амортизационных отчислений по основным фондам и нематериальным активам. Оба эти вида чистого дохода чаще используются в оценке предприятий, чем другие параметры дохода

Методы капитализации фактичесих и потенциальных дивидендов

Данные методы оценки используются для оценки, как правило, открытых предприятий, так как необходимую исходную информа­цию для расчетов по этим методам можно найти лишь на фоновом рынке. Однако с соответствующими поправками на ликвидность и контроль эти методики можно применять и для оценки закрытых предприятий.

Суть методов капитализации фактических и потенциальных ди­видендов заключается в анализе рыночной информации о диви­дендной отдаче в сопоставимых предприятиях данной отрасли и использовании этой информации для определения стоимости оце­ниваемого предприятия. При этом дивидендная отдача рассчиты­вается как отношение ежегодных дивидендов на одну акцию к ры­ночной цене этой акции, взятое в процентном отношении.

Для определения величины потенциальных дивидендов необхо­димо знать дивидендную политику отрасли и оцениваемого пред­приятия и процент ежегодной прибыли (прибыли после налогооб­ложения и выплат по процентам сверх учетной ставки Централь­ного банка РФ) обычно выплачивается в качестве дивидендов — 30, 50 или другой процент. Причем закрытые организации, как правило, выплачивают в качестве дивидендов меньший процент прибыли, чем открытые организации той же отрасли экономики.

Потенциальные дивиденды более важны при оценке контроль­ного пакета акций, чем при оценке неконтрольного пакета. В по­следнем случае важнее размеры фактических дивидендов, посколь­ку контрольный пакет акций приобретает будущий владелец пред­приятия, заинтересованный в будущих (потенциальных) доходах организации. Он решает выплачивать или не выплачивать диви­денды по акциям и, если выплачивать, то какой процент от чистой прибыли. Для простого акционера (интересующегося неконтроль­ными пакетами), и который не сможет влиять в будущем на выпла­ты дивидендов, важны реальные (фактические) дивиденды. Поэто­му в зависимости от особенностей, целей и функций оценки пред­приятия используется метод потенциальных или фактических ди­видендов.

Методы использования мультипликаторов цена/прибыль и цена/выручка

Эти методы оценки, как и рассматриваемые выше, применяют при стабильных доходах. Их иногда рассматривают в группе мето­дов сравнительного (рыночного) подхода, поскольку они основаны на анализе рыночной информации. Однако для расчетов мульти­пликаторов цена/прибыль и цена/выручка в обоих случаях исполь­зуются параметры дохода предприятия:

в первом случае — прибыль до налогообложения, выплаты про­центов и прибыль после налогообложения и выплаты процентов;

во втором случае — выручка (нетто) от реализации продукции (услуг).

Суть этих методов состоит в том. что анализируются сделки купли-продажи по сопоставимым предприятиям отрасли и выявля­ются на дату оценки значения мультипликаторов цена/прибыль и цена/выручка: затем известные значения прибыли или выручки оцениваемого предприятия умножают их на тот или другой выяв­ленный мультипликатор.

Мультипликатор цена/выручка иногда рассчитывается как от­ношение прибыли организации, выраженной в процентах от ее вы­ручки, к коэффициенту, по которому следует капитализировать эту прибыль. Например, прибыль предприятия в данной отрасли в среднем составляет 10% от выручки. Покупатель ожидает получить на свои инвестиции 15% дохода. Тогда покупатель будет готов за­платить 0,1/0,15 = 0,67 или 67% от выручки оцениваемого пред­приятия. Если годовая выручка оцениваемого предприятия состав­ляет 100 млн. руб., то покупатель заплатит за него 67 млн. руб.

Простота в применении мультипликаторов способствовала их широкому использованию для предварительных или ориентиро­вочных оценок стоимости предприятий.

Мультипликатор цена/прибыль используют для оценки пред­приятия как такового, а также для оценки его акций.

Модель роста прибыли (формула Гордона)

В случае, когда будущие доходы предприятия имеют постоянную тенденцию к росту на неограниченный прогноз­ный период, для оценки стоимости предприятия ис­пользуется модель роста прибыли (или модель Гордона), которая имеет следующий вид:

Текущая стоимость предприятия =

Где: П_о — базовый уровень прибыли на дату оценки, с которо­го, как предполагается, начнется стабильный рост прибыли;

g — ежегодный темп прироста прибыли (обычно до трех процентов);

R — ожидаемая ставка дисконта (ставка дохода).

При слишком высоких темпах прироста прибыли данную мо­дель Гордона использовать нельзя, так как такие показатели воз­можны только при значительных дополнительных инвестициях, которые эта формула не учитывает.

Задача 1. Рассчитать для фирмы «Б.А.Р.Д.» показатель денежного потока на ос­новании данных, приведенных из отчетов о прибылях и убытках, движении средств а также с учетом изменения баланса предприятия (в руб.).

Поступления по контрактам на реализацию продукции: реализация с оплатой по факту поставки	300 000
реализация с оплатой в рассрочку	100 000
авансы и предоплата	175 000
Итого поступления: по контрактам на реализацию продукции	575 000
Чистая прибыль	85 000
Себестоимость реализованной продукции	310 000
Накладные расходы	75 000
Износ	160000
Налоги	155000
Проценты за кредит	38 345
Увеличение задолженности по балансу	280 000
Вновь приобретенные активы, поставленные на баланс	205 000

Решение. Денежным потоком является сальдо между поступлениями (со знаком «плюс») и платежами (со знаком «минус») предприятия. Поступлениями в исходных данных являются: 1) поступления от реализации продукции (в свою очередь, делятся на поступления от продаж продукции с опла­той по факту поставки и от продукции, проданной – в том числе в предшествовав­ших периодах – в рассрочку); 2) поступления новых кредитных средств (увели­чение задолженности). Сумма этих поступлений равна: 575 000 + 280 000 = 855 000 руб.

Показатель чистой прибыли в исходных данных является промежуточным (расчетным) и не соответствует какому-либо конкретному поступлению средств. Реальные платежи на указанные суммы, согласно данным задачи, делались по всем следующим позициям: себестоимость реализованной продукции (прямые материальные и трудовые затраты); накладные расходы; налоги, проценты за кредит; вновь приобретенные активы, поставленные на баланс (на баланс акти­вы ставятся по той стоимости, по которой они фактически покупались). Отчисления на износ не являются платежом, так как эти средства с предприятия н уходят. Таким образом, сумма платежей составила:

310 000 + 75 000 + 155 000 + 38 345 + 205 000 = 783 345 руб.

Сальдо поступлений и платежей (оно же – денежный поток) за период равно:

+ 855 000 – 783 345 = + 71 655 руб.

Задача 2. Оценить долгосрочный бизнес, способный приносить следующие де­нежные потоки:

в ближайшие 15 месяцев с надежностью (по месяцам, в денежных единицах): 80; 85; 90; 95; 100; 100; 100; 100; 100; 100; ПО; 110; 100; 90; 85; в дальнейшем (точно прогнозировать невозможно) – примерно по столько же в течение неопределенно длительного периода времени.

Учитывающая риски бизнеса рекомендуемая ставка дисконта (получена со­гласно модели оценки капитальных активов) – 72% годовых. Оценку произвести применительно к двум предположениям: (1) бизнес удастся вести 15 месяцев (например, потому, что в течение этого времени он будет оста­ваться выгодным); (2) бизнес удастся осуществлять в течение неопределенно длительного периода времени (он будет оставаться выгодным неопределенно долго).

Решение. Месячная ставка дисконта равна 72% : 12 = 6%.

Применительно к первому предположению (когда остаточный срок п полезной жизни бизнеса ограничен и равен 15 месяцам) оценка может быть произведена:

■ обычным способом суммирования текущих стоимостей переменных буду­щих денежных потоков ДПt по ставке дисконта i;

■ методом капитализации ограниченного во времени среднего ожидаемого де­нежного потока А_ср.

Применительно ко второму предположению оценка рассматриваемого бизнеса осуществляется методом капитализации постоянного (на уровне среднего ожи­даемого) денежного потока, получаемого в течение неопределенно длительного времени.

Использование стандартной в доходном подходе к оценке бизнеса формулы для определения его остаточной стоимости дает следующий результат:

_{n n} ДП_t

Ц = PV_ост = Σ PV (ДП_t) = Σ ──── =

^{t=1 t=1}(1 + i)^t

= 80/(1 + 0,06) + 85/(1 + 0,06)² + 90/(1 + 0,06)³ + 95/(1 + 0,06)⁴ + 100/(1 + 0,06)⁵ + 100/(1 + 0,06)⁶ + 100/(1 + 0,06)⁷ + 100/(1 + 0,06)⁸ + 100/(1 +0,0б)⁹+ 100/(1 + 0,06)¹⁰ + 110/(1 +0,06)¹¹ + 110/(1 +0,06)¹²+ 110/(1 + 0,06)¹³ + 90/(1 + 0,06)¹⁴ + 85/(1 + 0,06)¹⁵ = 927,0 (ден. ед.).

Капитализация постоянного дохода за 15 месяцев по модели Инвуда предпола­гает, что в качестве этого условно-постоянного дохода должен быть взят сред­ний в месяц из ожидаемых по 15 ближайшим месяцам денежных потоков:

А_ср = (80 + 85 + 90 + 95 + 100 + 100 4 1 Ю + 100 + 100 + 100 + 110 + 110 + 100 + 90 + 85)/15 = 96,33 (ден. ед.).

Согласно модели Инвуда в коэффициенте капитализации ограниченного в времени постоянного дохода и норма текущего дохода, и норма возврата кат тала основываются на учитывающей риски бизнеса месячной ставке дисконт i = 0,06. Оценка бизнеса тогда производится по рассматривавшейся выше формуле модели Инвуда и дает такую величину рыночной стоимости бизнес (капитализация постоянного дохода по модели Инвуда тождественна функции обычного аннуитета по единице в течение 15 пе­риодов, домноженной на А_ср единиц среднемесячного ожидаемого за 15 месяцев денежного потока):

А_ср 0,06

где PV_ост = Ц = ────── = ───────── = 0,043,

i + 1/S_n(n,i) (1 + 0.06)¹⁵ – 1

А_ср 96,33

PV_ост = Ц = ────── = ──────── = 935,0 (ден. ед).

i + 1/S_n(n,i) 0.06 + 0.043

Оценка рассматриваемого бизнеса методом капитализации постоянного дохода (на уровне среднемесячного денежного потока А_ср = 96,33 ден. ед.), если при­нять, что этот доход можно получать неопределенно длительный период (гораз­до больше 15 месяцев), окажется равной:

А_ср 96,33

ЦП = PV_ост = ─── = ───── = 1605,5 (ден. ед.).

i 0.06

Комментарий. Полученные три оценки характерны, так как из них четко видно, что наиболее реалистична всегда оценка бизнеса, определенная на основе прямого учета по отдельности прогнозируемых переменных доходов с него. Эта оценка оказалась самой низкой. Чуть более завышенной оказывается оценка стоимости того же бизнеса, корректно рассчитанная методом капита­лизации ограниченного во времени постоянного дохода – при условии (как это наблюдалось в данной задаче), что условно-постоянный доход берется на уровне вызывающей доверие величины среднего за срок бизнеса дохода (ко­леблемость по отдельности прогнозируемых за конкретные будущие перио­ды относительно этой средней незначительна). Стоимость же бизнеса при предположении о неопределенно длительном сроке его полезной жизни мо­жет быть серьезно больше (в изложенном примере – более чем в 1,7 раза по сравнению со стоимостью бизнеса в расчете на ограниченный срок его веде­ния).

Задача 3. Какую максимальную цену можно ожидать за предприятие в настоя­щий момент, если в его выдержавшем требовательную защиту бизнес-плане на­мечается, что через 4 года (длительность прогнозного периода) денежный поток предприятия выйдет на уровень 100 000 руб. при выявлении, уже начиная с пе­рехода от второго к третьему году прогнозного периода, стабильного темпа прироста в 3%. Бизнес предприятия является долгосрочным. Указать на время его окончания невозможно. Рекомендуемая ставка дисконта – 25%.

Решение. 1. Согласно модели Гордона, прогнозная остаточная стоимость предпри­ятия на конец четвертого года равна (на основе величины денежного потока, планируемого на пятый год, который явится первым годом, когда все заработан­ные предприятием средства могут быть с него изъяты новым владельцем, поку­пающим предприятие по цене Ц₄ в течение четвертого года):

Ц₄ = 100 000 × (1+0,03)/(0,25 – 0,03) = 468 181,8 (руб.).

2. Текущий эквивалент этой величины (текущая стоимость данного дохода, воз­можного от перепродажи предприятия через четыре года), который и является максимально допустимой ценой Ц_о за предприятие в настоящее время для инве­стора, собирающегося его перепродать через четыре года, представляет собой результат дисконтирования вероятной цены Ц₄ на четыре года «назад» во вре­мени:

Ц_о = 468 181,8/ (1+0,25)⁴ – 192 667,0 (руб.).