Тема 18. Статистика биржевой деятельности и страхового рынка

Биржа - юридическое лицо, обеспечивающее регулярное функционирование организованного рынка биржевых товаров, валют, ценных бумаг и производных финансовых инструментов.

Фондовая биржа — постоянно действующий и управляемый рынок, на котором осуществляется купля-продажа ценных бумаг.

Ценные бумаги – документ, удостоверяющий с соблюдением установленной формы и обязательных реквизитов имущественные права, осуществление или передача которых возможно только при его предъявлении. Основными видами ценных бумаг являются: акции, облигации, сертификаты, векселя, чеки и др.

Статистическая характеристика рынка ценных бумаг осуществляется на основе системы показателей, к числу которых для рынка акций относятся следующие.

1. Цена акции. В зависимости от длительности обращения ценных бумаг на рынке устанавливаются цены на акции: номинальная, эмиссионная, рыночная.

2. Сумма годового дохода акции:

Где Р_н— номинальная стоимость акции;

i_д - ставка дивиденда

3. Дополнительный доход акции — разностью между курсовой ценой (Р_к) и ценой приобретения акции (Р_пр)

4. Доходность акции при её покупке по курсовой цене, отличной от номинальной, характеризуется рендитом (R) - процентом прибыли от цены приобретения акции.

5. Совокупная доходность исчисляется отношением совокупного дохода (СД = Д + Д) к цене приобретения:

Страхование — система экономических отношений, включающая образование специального фонда (страхового фонда) и его использование (распределение и перераспределение) для преодоления и возмещения разного рода потерь, ущерба, вызванных неблагоприятными событиями (страховыми случаями) путем выплаты страхового возмещения и страховых сумм.

Страхование делится на имущественное, личное страхование, страхование ответственности, социальное страхование и может быть обязательным или добровольным.

Для выполнения своих функций статистика имущественного страхования использует системы статистических показателей. Применяемые в имущественном страховании обобщающие показатели делятся на три группы: абсолютные (объемные), средние и относительные.

К основным абсолютным показателям имущественного страхования относятся следующие:

• страховое поле или число хозяйств (N_max);

• общая численность застрахованных объектов или заключенных договоров — страховой портфель (N);

• число страховых случаев (п_с);

• число пострадавших объектов (п_П);

• страховая сумма всех застрахованных объектов (S);

• страховая сумма пострадавших объектов (S_П);

• сумма поступивших страховых платежей (V);

• сумма выплат страхового возмещения (W).

К числу средних показателей относятся:

• средняя страховая сумма застрахованных объектов:

• средняя страховая сумма пострадавших объектов:

• средний размер выплаченного страхового возмещения:

• средний размер страхового платежа (взноса):

Приведенные показатели используются для характеристики деятельности страховых компаний и анализа. Они являются основой исчисления относительных показателей, среди которых выделяют:

• степень охвата страхового поля:

• частота страховых случаев:

• коэффициент выплат страхового возмещения: и др.

Одним из важнейших статистических показателей имущественного страхования является уровень убыточности страховых сумм (q), представляющий собой долю суммы выплат страхового возмещения (W) страховой сумме застрахованного имущества (S), т. е.

по совокупности объектов:

_{, или}

где — средняя сумма страхового возмещения

— средняя страховая сумма застрахованных объектов

Отношение называют коэффициентом тяжести страховых событий.

Решение типовых примеров

Пример 1.

Акция номиналом 6000 руб. (Р_н) приобретена за 9000 руб. (Р_пр) и продана через год за 9500 руб. (Р_к) Ставка дивиденда (i_д) – 20 % годовых.

Определить:

1) дивиденд;

2) дополнительный доход;

3) совокупный доход;

4) совокупную доходность;

5) рендит.

Решение:

1. Размер дивиденда: Д = 6000*20: 100 = 1200 руб.

2. Дополнительный доход: Д = 9500 – 9000 = 500 руб.

3. Совокупный доход: СД = Д + Д; СД = 1200 + 500 = 1700 руб.

4. Совокупная доходность:

i_СД = (1700 / 9000) * 100 = 18,9 %

5. Рендит: R = (1200 / 9000)*100 = 13,3 %.

Пример 2

Инвестор приобрел акцию по номинальной цене 1000 руб. при размере дивиденда 30 % годовых. Учетная ставка банковского процента – 25 %.

Определить курсовую стоимость акции.

Решение. Курсовая стоимость акции рассчитывается по формуле

=

Пример 3

Акция приобретена по номинальной стоимости 1000 руб. Ставка дивиденда – 60% годовых. Через год курс акций снизился на 10%, и владелец ее продал.

Определить:

1) размер дивиденда;

2) размер убытка вследствие падения курса;

3) совокупный доход;

4) совокупную доходность.

Решение:

1. Размер дивиденда равен

2. Размер убытка вследствие падения курса исчисляется по формулам:

Д = = 1000 (0,9 – 1) = - 100 руб.

3. Совокупный доход СД = Д + Д = 600 – 100 = 500 руб.

4. Совокупная доходность

Пример 4

Акция номиналом 10000 руб. приобретена по курсовой цене 10800 руб. и продана на бирже через 2 года. В первом году рендит составил 26%. Во втором году ставка дивиденда была равна 30%. Рыночная (курсовая) цена акции за два года возросла в 1,08 раза.

Определить совокупную доходность акции за весь период.

Решение:

1. Размер дивиденда Д = 10000*0,3 = 3000 руб.

2. Дополнительный доход  = 10800 * 0,26 = 2808 руб.

1. Совокупная доходность

Пример 5

Облигация номиналом 9000 руб. и сроком займа три года с ежегодной выплатой дохода по ставке 40 % приобретена с премией за 15000 руб. в первый год после эмиссии и находится у владельца до момента погашения.

Определить:

1) годовой купонный доход;

2) убыток капитала за весь срок;

3) годовой убыток капитала;

4) совокупный доход;

5) совокупную доходность.

Решение:

1. Годовой купонный доход Д = 9000 * 0,4 = 3600 руб.

2. Убыток капитала за весь срок от года приобретения до погашения

Д = 9000 – 1500 = - 6000 руб.

3. Годовой убыток капитала Дг = 6000 / 3 = -2000 руб.

4. Совокупный доход СД = 3600 – 2000 = 1600 руб.

5. Совокупная доходность

Пример 6

Облигация номиналом 1000 руб. приобретена за 800 руб. и продана через год за 810 руб. Купонная ставка – 5% годовых.

Определить:

1) годовой купонный доход;

2) купонный доход за 25 дней, если проценты точные;

3) прирост капитала;

4) совокупный доход;

5) совокупную доходность.

Решение:

1. Годовой купонный доход Д_г = 1000*0,05 = 50 руб.

2. Купонный доход за 25 дней Д = 1000*0,05 (25 / 365) = 3,4 руб.

3. Прирост капитала Д = 810 – 800 = 10 руб.

4. Совокупный доход СД = Д + Д = 50 + 10 = 60 руб.

5. Совокупную доходность

Пример 7

Имеются данные страховых организаций района о добровольном страховании имущества граждан:

Страховое поле (Nmax)	256250
Число заключенных договоров (число застрахованных объектов) (N)	102500
Сумма застрахованного имущества, тыс. руб. (S)	198350
Поступило страховых взносов, тыс. руб. (V)	2800
Страховые выплаты, тыс. pуб. (W)	1680
Число пострадавших объектов (пП)	2050

Определить:

1) степень охвата страхового поля;

2) частоту страховых случаев;

3) среднюю страховую сумму;

4) среднюю сумму страхового взноса;

5) среднюю сумму страховых выплат;

6) коэффициент выплат страхового возмещения;

7) убыточность страховой суммы;

8) коэффициент тяжести страховых событий.

Решение:

1. Степень охвата страхового поля:

d = 256250 : 102500 = 0,40 или 40%;

2. Частота страховых случаев:

d _с = 2050 : 102500 = 0,02 или 2%;

3. Средняя страховая сумма:

= 198350 : 102500 = 1,9351 тыс. руб.

4. Средняя сумма страхового взноса:

= 2800 : 102500 = 0,027 тыс. руб.

5. Средняя сумма страховых выплат:

= 1680 : 2050 = 0,820 тыс. руб.

6. Коэффициент выплат страхового возмещения:

К _вып = 1680 : 2800 = 0,60 или 60%

7. Убыточность страховой суммы:

q = 1680 : 198350 = 0,0085 или 85%

8. Коэффициент тяжести страховых событий:

К_т = 0,820 : 1,9351 = 0,424 или 42,4%

Тесты

1. К функциональным свойствам ценных бумаг относятся:

а) обращаемость

б) ликвидность

в) долговые расписки

г) завещания и страховые полисы

2. Субъектами рынка ценных бумаг являются:

а) эмитенты

б) инвесторы

в) финансовые посредники

г) долговые расписки

3. Ценные бумаги – это

а) оптовый рынок определенного вида товаров, оформленный в организацию профессиональных торговцев, производящую биржевые торги

б) постоянно действующий и управляемый рынок, на котором продаются и покупаются ценные бумаги

в) документ, удостоверяющий с соблюдением установленной формы и обязательных реквизитов имущественные права, осуществление или передача которых возможно только при его предъявлении

4. К числу основных видов ценных бумаг относятся следующие:

а) акция

б) облигация

в) сертификат

г) вексель

д) чек

е) долговые расписки

ж) завещания и страховые полисы, лотерейные билеты

5. К числу основных видов ценных бумаг относятся следующие:

а) коносамент

б) варрант

в) опцион

г) фьючерсный контракт

д) казначейские обязательства государства

6. По видам фондовых инструментов ценные бумаги могут быть классифицированы на:

а) фондовые ценности (государственные, кооперативные облигации, облигации иностранных эмитентов, акции, приватизационные чеки)

б) товарные документы (коносамент, варан)

в) платежные документы (простые и переводные векселя, аккредитивы, депозитные и сберегательные сертификаты)

г) срочные, имеющие установленный при их выпуске срок существования

д) бессрочные, срок обращения которых ничем не регламентирован

7. По сроку существования различают ценные бумаги:

а) фондовые ценности (государственные, кооперативные облигации, облигации иностранных эмитентов, акции, приватизационные чеки)

б) товарные документы (коносамент, варан)

в) платежные документы (простые и переводные векселя, аккредитивы, депозитные и сберегательные сертификаты)

г) срочные, имеющие установленный при их выпуске срок существования

д) бессрочные, срок обращения которых ничем не регламентирован

8. Биржа – это

а) оптовый рынок определенного вида товаров, оформленный в организацию профессиональных торговцев, производящую биржевые торги

б) постоянно действующий и управляемый рынок, на котором продаются и покупаются ценные бумаги

в) документ, удостоверяющий с соблюдением установленной формы и обязательных реквизитов имущественные права, осуществление или передача которых возможно только при его предъявлении

9. Фондовая биржа – это

а) оптовый рынок определенного вида товаров, оформленный в организацию профессиональных торговцев, производящую биржевые торги;

б) постоянно действующий и управляемый рынок, на котором продаются и покупаются ценные бумаги;

в) документ, удостоверяющий с соблюдением установленной формы и обязательных реквизитов имущественные права, осуществление или передача которых возможно только при его предъявлении.

10. Средняя страховая сумма застрахованных объектов рассчитывается по формуле:

а) б) в)

11. Средний размер выплаченного страхового возмещения рассчитывается по формуле:

а) б) в)

12. Средний размер страхового платежа (взноса) рассчитывается по формуле:

а) б) в)

13. Степень охвата страхового поля рассчитывается по формуле:

а) б) в)

13. Доля пострадавших объектов рассчитывается по формуле:

а) б) в)

14. Частота страховых случаев рассчитывается по формуле:

а) б) в)

15. Уровень убыточности страховых сумм рассчитывается по формуле:

а) б) в)

16. Коэффициентом тяжести страховых событий рассчитывается по формуле:

а) б) в)

17. Средний уровень убыточности рассчитывается по формуле:

а) б) в)

Литература