5.Зависимость силы крипа от относительной скорости проскальзывания.

Силы крипа можно считать зависящим линейно от относительных скоростей проскальзывания лишь в ограниченном диапазоне последних. Начиная с некоторого предельного значения %, соответствующего максимальному значению силы трения, происходит срыв сцепления и возникает обычное, а не упругое скольжение, при котором сила трения убывает с ростом относительной скорости (рис. 10.3). Величина по результатам экспериментов определяется для разных состояний поверхностей рельсов (сухие, влажные, замасленные, с песком, вода с песком и т.д.).

Пример. Определим максимальную величину поперечного крипа при извилистом движении колесной пары. Величина поперечного крипа (относительная скорость скольжения) определяется выражением (см. формулу 8.21):

. (10.13)

Допустим, что максимальная величина возникает при выборе зазора в рельсовой колее ( м) и . Как и при кинематическом описании процесса извилистого движения колесной пары закон изменения колебания относа можно записать в следующем виде (см. формулу 8.15):

. (10.14)

Первая производная этого выражения имеет вид:

. (10.15)

При исследовании на экстремум, будем иметь:

. (10.16)

Тогда величина максимального поперечного крипа при будет определяться выражением:

. (10.17)

где - скорость скольжения точки контакта колеса и рельса поперек пути (вдоль оси y).

Для параметров электровоза ВЛ80 будем иметь:

. (10.18)

Эта величина меньше значения относительной скорости, соответствующей срыву сцепления (0,25 - 5%). Следовательно, только извилистое движение колесной пары не может быть причиной срыва сцепления.

6.Дифференциальные уравнения движения свободной колесной пары без контакта гребня с рельсом.

Дифференциальные уравнения движения колесной пары

Рассмотрим движение одиночной колесной пары локомотива с учетом горизонтального взаимодействия ее с рельсовым путем (рис. 10.4).

Рис. 10.4. Силы, действующие на колесную пару при извилистом движении

При боковом относе колесной пары по направлению оси и угловом смещении относительно оси (против часовой стрелки) возникают соответственно сила инерции , направленная против ускорения и момент инерции , направленный против вращения колесной пары. Сила и момент инерции определяются

. (10.19)

. (10.20)

где - масса колесной пары, - момент инерции колесной пары относительно оси .

Кроме инерционных сил и моментов на колесную пару действуют проекции сил в точках контакта бандажей с рельсами (силы крипа). Проекции поперечных сил в точках B и D - , (рис. 10.4.) направлены против сдвига колесной пары. Проекции продольных сил , направлены по направлению движению колесной пары. Проекции сил крипа определяются выражениям (10.1) и (10.2). В формуле (10.2) знак “-” учтен направлением сил и на рис. 10.4.

Дифференциальные уравнения извилистого движения колесной пары при использовании линейной теории крипа (теории Картера) получаются, используя принцип Даламбера. Уравнение бокового относа имеет вид:

; (10.21)

Уравнение колебания виляния имеет вид:

; (10.22)

Подставляя в полученные уравнения инерционные характеристики по формулам (10.19), (10.20), а так же силы крипа (10.1) и (10.2) с учетом относительных скоростей проскальзывания (крипов) получим уравнения движения одиночной колесной пары

; (10.23)

. (10.24)

Эти уравнения описывают движение колесной пары, сопровождающееся ее боковым относом и вилянием (извилистое движение).