9 Вопрос
Зуб представляют как консольную балку переменного сечения, нагруженную окружной и радиальной силами (изгибом от осевой силы пренебрегают). При этом окружная сила стремится изогнуть зуб, вызывая максимальные напряжения изгиба в опасном корневом сечении, а радиальная сила сжимает зуб, немного облегчая его напряжённое состояние.
sA = sизг А - sсжатия А.
Н
апряжения
сжатия вычитаются из напряжений изгиба.
Учитывая, что напряжения изгиба в
консольной балке равны частному от
деления изгибающего момента Mизг на
момент сопротивления корневого сечения
зуба W, а напряжения сжатия это сила Fr,
делённая на площадь корневого сечения
зуба, получаем:
.
Здесь b – ширина зуба, m – модуль зацепления, YH – коэффициент прочности зуба.
Иногда используют понятие коэффициента формы зуба YFH = 1 / YH.
Таким образом, получаем в окончательном виде условие прочности зуба на изгиб : sA = qn YH / m ≤ [s]FE . Полученное уравнение решают, задавшись свойствами выбранного материала.
Допускаемые напряжения на изгиб (индекс F) и контактные (индекс H) зависят от свойств материала, направления приложенной нагрузки и числа циклов наработки передачи [s]FE = [s]F KF KFC / SF; [s]HE = [s]H KH / SH.
Здесь [s]F и [s ]H – соответственно пределы изгибной и контактной выносливости; SF и SH – коэффициенты безопасности, зависящие от термообработки материалов; KFC учитывает влияние двухстороннего приложения нагрузки для реверсивных передач; KF и KH - коэффициенты долговечности, зависящие от соотношения фактического и базового числа циклов наработки. Фактическое число циклов наработки находится произведением частоты вращения колеса и срока его службы в минутах. Базовые числа циклов напряжений зависят от материала и термообработки зубьев.
10 Вопрос
Допускаемые напряжения зависят от материалов колес и долговечности передачи. Напряжения меняются во времени по пульсирующему циклу.
Наибольшее значение максимального по величине напряжения цикла, которому материал может сопротивляться без признаков усталостного выкрашивания неограниченно долго, называют пределом контактной выносливости поверхности зуба и обозначают σHlimb.
Это напряжение соответствует базовому числу циклов перемены напряжений, обозначаемый NHlimb. Зная параметры одной точки кривой, можно определить значения параметров в любой другой, соответствующее другому числу циклов.
Рисунок 32
Как известно, допускаемое напряжение является частью предельного напряжения.
Здесь: SH - коэффициент запаса прочности;
zR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;
zV - коэффициент, учитывающий окружную скорость колес;
KHX - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;
Эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений в поверхностном слое зубьев
NHE=60∙n∙Lh,
где Lh - продолжительность работы в часах.
Если NHE ≥ NHlimb, то принимают KHL=1. Предельное максимальное значение KHL также ограничивают в зависимости от термообработки материала. При проектировочном расчете принимают zR=zV=KHX=0,9.