16 Вопрос

Силы в зацеплении определяют для случая контакта рабочих поверхностей в полюсе зацепления и раскладывают по трем взаимно перпендикулярным осям.

Окружная сила на колесе равна по модулю осевой силе на червяке:

Окружная сила на червяке равна осевой силе на колесе:

Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо:

В этих зависимостях T2 и T1 – вращающие моменты на валах колеса и червяка, α – угол профиля витка червяка, d2 – делительный диаметр колеса, dw1 – начальный диаметр червяка.

КПД: Рассматривая червяк как винт с модульной нарезкой, пренебрегая за малостью потерями в опорах качения, на основании ранее выведенной формулы можно написать

ρ = arcсtg f – угол трения. 1 – очень хорошие условия – η = 0,8 – 0,85.2 – средние условия – η = 0,7 – 0,8.3 – плохие условия (чугунное колесо) – η = 0,6 – 0,7. Наиболее выгоден угол λ, близкий к 45°, но при таких углах очень велики осевые нагрузки на подшипники колеса, поэтому практически принимают рабочую область углов λ в пределах, соответствующих Zч = 1 ÷ 4

 Выбор материала  для   червяка  и  венца   червячного  колеса:

червячное колесо, как правило[2], изготовляют составленным из двух материалов: венец — из дорогого антифрикционного материала (например, из бронзы), а сердечник — из более дешёвых и прочных сталей или чугунов.

Чем выше содержание олова в бронзе, тем она дороже, и тем больше сопротивление за­еданию.

17 Вопрос

При аналогии с расчетом зубьев зубчатых колес наибольшие кон­тактные напряжения в зоне зацепления определяют по формуле Герца:

       где   — приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса;   — приведенный радиус кривизны профилей сцепляющихся зуба колеса и витка червяка;   — коэффициент Пуассона (для стали, бронзы и чугуна  = 0,3);   — нормальная нагрузка, приходящаяся на единицу длины контактных линии   колеса и червяка (принимают  )

   где  — нормальная нагрузка к поверхности зуба чер­вячного колеса и витка червяка (ее условно считают приложенной в полю­се зацепления);   — вращающий момент на червячном колесе;   = 20° — угол зацепления;   = 40-260 — угол подъема линии витка по делительному цилиндру;   — делительный диаметр червячного колеса.

Выражение для приведенного радиуса

                     

Значение приведенного модуля упругости

  (8)

Для червячных передач принимают   МПа (стальной чер­вяк);   МПа (бронзовое или чугунное колесо).

Подставляя в формулу (5) вместо  ,  ,   и   их значения и ре­шая это уравнение относительно межосевого расстояния  , получим формулы для проверочного расчета червячных передач по контактным напряжениям

                              (9)

где   — расчетное контактное напряжение в поверхностных слоях зубьев колеса, МПа;   — коэффициент диаметра червяка;   — межосевое рас­стояние, мм;   — расчетный момент на червячном колесе, Нмм;   — число зубьев колеса;   — коэффициент неравномерности на­грузки (при постоянной нагрузке  , при переменной нагрузке в зави­симости от жесткости червяка  );   — коэффициент динамиче­ской нагрузки (при окружной скорости   < 3 м/с принимается  , при   > 3 м/с -  ).

Проверочный расчет.

Допускаемое напряжение   получают умножением табличных значе­ний   на коэффициент долговечности  , т.е.

,

при этом

 

где   — циклическая долговечность.

Для постоянной нагрузки  ; для переменной  , где   — частота вращения червяка, об/мин;   — срок службы, ч;   — коэффициент приведения переменной нагрузки к постоянной. Здесь  и   — промежуточные и максимальные мо­менты;  ,  ,  ,  — соответствующие этим моментам частота вращения и продолжительность работы.

Значения   можно выбрать по табл. 5 и 6.Таблица 5. Значения  , МПа, для оловянистых бронз. Таблица 6. Значение  , МПа, для твердых бронз и чугунов по условию стойкости передачи к заеданию

Проектировочный расчет. Решая уравнение (9) относительно па­раметра  , (межосевое расстояние), получим формулу проектировочного расчета червячных передач:

  где  , мм;  , Нмм;   МПа.

 

Меры повышения контактной прочности

1. Увеличение твердости и чистоты обработки рабочей поверхности червяка;

2. Применение червяка с вогнутым профилем витков;

3. Выбор более современного способа отливки венца для оловянного способа;

4. Уменьшение коэффициента диаметра червяка   для венцов из безоловянной бронз, латуни, чугунов. Чем скорость скольжения выше, тем меньше опасность заедания.

5. Выбор смазочного материала, способного образовывать на поверхности контакта более прочные пленки.