2. Проста формула кінцевих перерізів (проста формула Смаліана).

Д ля підвищення точності знаходження об’єму стовбура запропоновано відокремити від стовбура вершину. Для визначення об'єму хлиста, який ми отримали, використовуються два перерізи - у товстому і тонкому кінцях. Об'єм цілого стовбура складається в такому випадку з об'єму хлиста й об'єму вершини:

V = +V_верш

де, g₀ - площа поперечного перерізу основи стовбура дерева, м²;

g_n - площа поперечного перерізу стовбура (хлиста) в тонкому кінці, м²;

L - довжина хлиста, м;

V_верш - об'єм вершини, м³.

Об'єм вершини обчислюється за формулою конуса:

V_верш =

де, g - площа поперечного перерізу основи вершини, м²;

h - довжина вершини (різниця між довжиною стовбура і хлиста), м.

Дана формула вперше запропонована Смаліаном, тому вона увійшла в лісову таксацію під назвою проста формула Смаліана або проста формула кінцевих перерізів.

Похибка визначення об’єму цілого стовбура за цією формулою становить 7-10%. Вона в основному завищує дійсні об’єми за рахунок прикореневих напливів.

6. Складні стереометричні формули для визначення об’єму стовбура і його частини. Похибки формул.

Точніше об’єми стовбурів дерев визначаються за складними формулами. Кожній простій формулі відповідають складні. За простими формулами визначаються об’єми окремих секцій стовбура певної довжини, потім об’єм вершини. Додаванням цих отриманих даних знаходиться об’єм цілого стовбура. Застосування секцій меншої довжини при визначенні об’ємів стовбурів дає точніші результати внаслідок того, що коротші секції стовбура дерева за своєю формою більше наближаються до форми правильних тіл обертання.

У практиці лісової таксації стовбур дерева поділяється на секції однакової довжини:

• при довжині стовбура L > 15 м – довжина секції складає 2 м;

• при довжині стовбура L < 15 м – довжина секції 1 м.

Верхня частина стовбура менша від довжини секції, становитиме його вершину.

7.1. Складна формула серединних перерізу (складна формула Губера).

Д ля визначення об'єму стовбура за даною формулою стовбур ділять на секції однакової довжини. При використанні двометрових секцій перша секція міститься між основою стовбура і його другим метром, друга - між другим і четвертим метрами і т.д. Діаметри середин цих секцій будуть знаходитися на непарних довжинах (1, 3, 5, 7… і т.д.). Верхня частина стовбура - це його вершина, її довжина, звичайно, менша за прийняту двометрову секцію (див. рис. __). Об’єм кожної секції визначається за простою формулою серединних перерізів, а об’єм цілого стовбура - як сума об’ємів усіх секцій і вершини.

Об’єми секцій визначаються за простою формулою серединного перерізу:

V₁ = γ₁∙l; V₂ = γ₂∙l; V₃ = γ₃∙l; V₄ = γ₄∙l; V_n-1 = γ_n-1∙l V_n = γ_n∙l; V_верш =

V_стовб = (V₁ + V₂ +V₃ + V₄ + V + V_n-1 + V_n)+V_верш

V_стовб = (γ₁∙l + γ₂∙l + γ₃∙l + γ₄∙l + γ_n-1∙l + γ_n∙l) +

Оскільки в усіх виразах l=2, тоді винесемо l за дужки і отримаємо:

V_стовб = (γ₁ + γ₂ + γ₃ + γ₄ + γ_n-1+ γ_n)∙l +

де, γ… γ_n – площі поперечних перерізів на середині довжини секції, м²;

g – площа поперечного перерізу основи вершинки, м²;

l – довжина секції, м (зазвичай 2 м);

h – довжина вершинки, м.

Площа поперечного перерізу основи вершинки буде знаходитися далі від середини останньої секції до вершини на 1м.

Похибка у визначенні об'єму стовбура за складною формулою серединного перерізу становить ±2-3%, у переважній більшості занижує об’єми: секції стовбура розглядаються як циліндри, але ж форма їх відрізняється від циліндричної; тому в нижній, нейлоїдній частині стовбура об’єм зменшується, що відображається на об’ємі всього стовбура.

Ця формула є основною для визначення об'єму цілого стовбура не тільки при науково-дослідних роботах, але й на виробництві для визначення об’єму стовбурів без вершин і довгих колод, і тому має широке практичне використання.