Складна формула кінцевих перерізів (складна формула Смаліана).
О
б'єм
стовбура зрубаного дерева за цією
формулою
визначається як сума об'ємів окремих
секцій, визначених за простою формулою
Смаліана та об'єму вершини.
Деревний стовбур поділяється на секції однакової довжини (l). Потім знаходять об’єми кожної секції, для чого визначають площі поперечних перерізів через діаметри в нижніх і верхніх кінцях секцій: g0 g1 g2 і так далі. При довжині секцій 2 м, це будуть діаметри на парних метрах (2, 4, 6 …).
V1
=
;
V2
=
;
V3
=
;
V4
=
;
Vn-1
=
;
Vn
=
;
Vстовб = V1+V2+V3+V4+Vn-1+Vn+Vверш
Vстовб = ( + + + + + ) +
Оскільки в усіх виразах l = 2, тоді винесемо l за дужки, а також здійснивши певні перетворення отримаємо у загальному вигляді формулу:
Vстовб
= (
)∙l
+
де, g0…gn – площі поперечних перерізів на кінцях відповідних секцій, м2;
l – довжина секції, м (зазвичай 2 м);
h – довжина вершинки, м.
Ця формула є найточнішою, і похибка її становить близько ±1%, що пояснюється точнішим визначенням об'єму відземкової частини стовбура.
Похибки, які виникають при таксації стовбура із застосуванням математичних формул, зумовлюються ступенем відхилення деревних стовбурів і його частин від форми правильних стереометричних тіл обертання. Тому застосування секційних формул дає більшу точність порівняно зі тими формулами.
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________