Отношения между понятиями.

Все понятия делятся по своему содержанию на сравнимые и несравнимые, т.е., те, которые имеют какие-либо общие признаки или же нет. Например, никому не придет в голову сравнивать между собой такие понятия как государство и корень из мнимого числа. Все сравнимые понятия мы, в свою очередь, соотносим между собой по объему и получаем совместимые и несовместимые понятия. Совместимыми называют те понятия, объемы которых совпадают либо полностью, либо частично. Несовместимые же это те, объемы которых не совпадают ни в одном элементе класса. Например, понятия справедливость и несправедливость не могут иметь ничего общего между собой, а, наоборот, даже исключают друг друга.

Рассмотрим три типа совместимости понятий:

1. Отношение равнозначности (или тождественности) имеет место тогда, когда понятия полностью совпадают по объему, в них мыслится один и тот же предмет. Объемы тождественных понятий изображаются полностью совпадающими кругами.

2. Отношения перекрещивания имеет место при частичном совпадении объемов понятий, которые изображаются, соответственно, при помощи пересекающихся кругов.

3. Отношение подчинения (субординации) имеет место тогда, когда объем одного понятия полностью включается в объем другого, но не исчерпывает его. Это отношение рода и вида, где большее по объему понятие является родовым, подчиняющим, а меньшее – видовым, подчиненным.

Рассмотрим три типа несовместимости понятий:

1.Отношение соподчинения (или координации) имеет место тогда, когда два или более исключающих друг друга понятий принадлежат (подчинены) некоторому общему для них, родовому понятию. Изображается эти понятия с помощью отдельных, непересекающихся кругов, расположенных внутри одного, большего по размеру круга, соответствующего родовому понятию.

2. Отношение противоположности (контрастности) – это отношение объемов таких двух понятий, из которых одно содержит некоторые признаки, а другое их отрицает, замещая исключающими. При этом объемы двух противоположных понятий составляют в сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются. На схеме это выглядит так: объемы двух противоположных понятий А и В разделены объемом некоторого третьего С.

3. Отношение противоречия (контрадикторности) следует отличать от отношений противоположности. Здесь также речь идет о двух видовых понятиях, из которых одно указывает на некоторый признак, а другое его отрицает, но при этом, не заменяя его другими. Круг Эйлера здесь делится на две части и между ними не существует никакого третьего, промежуточного понятия. Т.е., в сумме они полностью исчерпывают весь объем родового понятия.

Операции с понятиями. Обобщение и ограничение понятий. Деление понятий.

Обобщение понятий - это такое сокращение содержания понятия, в результате которого мы получаем понятие с более широким объемом. Примеры: собака – животное, авторучка – канцелярский прибор.

Ограничение понятий – это по сути противоположная обобщению операция, когда мы добавляем в содержание понятия дополнительный признак и тем самым сокращаем его объем.

Деление понятий - здесь общее, родовое понятие подразделяется на его ближайшие виды с помощью избранного основания или признака. Так, людей мы делим на мужчин и женщин, транспорт на грузовой и легковой, органы чувств на зрение, слух, обоняние, осязание, вкус и т.д. Деление понятий считается логической операцией, с помощью которой мы выясняем отношения между понятиями по объему и на основании этого раскрываем количественные характеристики предметов, их объем и т.п. Обычно деление так и определяют как логическую операцию, раскрывающую объем понятия.

_ _

При этом логическую операцию деление нельзя смешивать с мысленным расчленением целого на части, когда выделяются отдельные части предмета. Самый простой пример здесь – мысленное членение самолета на фюзеляж, винтомоторную группу, крыло, шасси и т.д. Важно помнить, что части целого не являются видами, которые образуются в результате логической операции деления, и не обладают признаками целого. И если мы попытаемся произвести операцию деления понятия самолет, то, прежде всего, должны будем указать виды самолетов по определенному признаку, будь то тип двигателя или что-либо еще. При этом каждый вид самолетов будет обладать признаками целого.

_ _

Производя логическую операцию деления, мы имеем делимое понятие, то есть то понятие, которое мы делим, и члены деления – понятия, получены нами как результат этой операции. При этом следует соблюдать ряд правил деления:

1. Деление должно осуществляться только по одному признаку (или основанию). При нарушении этого правила, мы получим понятия, пересекающиеся по объему, что ни в коей мере не допустимо, так как члены деления должны быть строго соподчинены по объему. Очень забавной иллюстрацией нарушения этого правила является цитируемая известным писателем Х.Л.Борхесом классификация животных из одной китайской энциклопедии. Животные подразделялись здесь, в частности, на: а) принадлежащих Императору, б) бальзамированных, в) прирученных, г) молочных поросят, д) сирен, е) сказочных, ж) бродячих собак, з) буйствующих, и) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти, к) и прочих, только что разбивших кувшин и издалека кажущихся мухами. 2. Деление должно быть соразмерным, т.е., объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. При нарушении этого правила могут возникать ошибки двух видов: а) неполное деление, при котором перечислены не все виды делимого родового понятия (например, леса бывают хвойные и смешанные…), б) деление с лишними членами, когда мы указываем явно лишние члены деления, не являющиеся видами данного рода. Например, химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы. Ясно, что сумма объемов двух первых понятий исчерпывает объем понятия химический элемент. 3. Деление должно быть непрерывным, без скачка. Это значит, что в процессе деления родового понятия нужно поэтапно переходить к его ближайшим видам, не пропуская при этом ни одного из них. Скачок получается при нарушении этого правила, например, леса бывают хвойные, смешанные, дубовые и березовые… Пропущено одно из ближайших видовых понятий – лиственные.

В логике выделяют обычно два, наиболее широко распространенных вида деления, которыми мы пользуемся как в теоретическом познании, науке, так и в повседневной жизни. Это – дихотомическое деление и деление по видообразующему признаку.

Дихотомическое деление – это есть деление объема родового понятия на две части, на два противоположных понятия, А и не А (в переводе с греческого дихотомия означает сечение на две части).

Деление по видообразующему признаку – при таком делении основанием является тот признак, по которому образуются видовые понятия. Его и называют видообразующим. При таком делении образуются видовые понятия, входящие в объем родового делимого понятия. В зависимости от цели деления, от тех практических задач, которые стоят перед человеком, мы выбираем интересующий нас признак деления, однако, при всем при том, он обязательно должен быть существенным и объективным.

Классификация. Говоря о видах деления, часто упоминают и о классификации. Классификация и в самом деле представляет собой одну из разновидностей деления. Это такое распределение предметов по группам (или классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, строго определенное место. Целью классификации является систематизация наших знаний, а от обычного деления она отличается более устойчивым характером и длительностью существования. Известно, что классификация представляет собой развернутую систему, в которой каждый член деления вновь подразделяется на новые члены, разветвляясь на множество все новых классов, подклассов в виде схем, таблиц и т.п.