Плоскости общего положения. Следы плоскостей
Плоскость общего положения образуется при движении прямой a по направляющим прямым m и n, когда они пересекаются или параллельны.
Поэтому, чтобы задать плоскость общего положения на эпюре Монжа достаточно указать: проекции трех различных точек, не принадлежащих одной прямой;
прямой и не принадлежащей ей точки;
двух прямых, пересекающихся в собственной точке.
двух прямых, пересекающихся в несобственной точке.
Плоскость может быть задана также проекциями отсека плоской фигуры Ф.
Следы плоскости
Следом плоскости называется линия пересечения плоскости с плоскостями проекций. В зависимости от того с какой из плоскостей проекций пересекается данная, различают: горизонтальный, фронтальный и профильный следы плоскости.
Каждый след плоскости является прямой линией, для построения которых необходимо знать две точки, либо одну точку и направление прямой( как для построения любой прямой). На рисунке 5.8 показано нахождение следов плоскости S (АВС). Фронтальный след плоскостиS2, построен, как прямая соединяющая две точки 12 и 22, являющиеся фронтальными следами соответствующих прямых, принадлежащих плоскости S. Горизонтальный следS1 – прямая, проходящая через горизонтальный след прямой АВ и Sx. Профильный следS3 – прямая соединяющая точки (Sy и Sz) пересечения горизонтального и фронтального следов с осями.
Плоскости частного положения . Их свойства
К плоскостям частного положения относятся плоскости, перпендикулярные и параллельные плоскостям проекций. Первый подкласс прямых частного положения – прямые уровня. Это прямые, параллельные какой-либо плоскости проекций. Первый подкласс прямых частного положения – прямые уровня. Это прямые, параллельные какой-либо плоскости проекций.
Свойство проецирующей плоскости: все точки, линии, плоские фигуры, принадлежащие проецирующей плоскости, имеют проекции на наклонном следе плоскости.
Фронтально-проецирующая плоскость – плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций.
Горизонтально-проецирующая плоскость – плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций.
Профильно-проецирующая плоскость – плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций.
Плоскости, параллельные плоскостям проекций, называются плоскостями уровня или дважды проецирующими плоскостями.
Профильная плоскость уровня – плоскость, параллельная профильной плоскости проекций.
Главные линии плоскостей
Горизонталь – прямая, лежащая в заданной плоскости и параллельная П1. Все горизонтали плоскости параллельны между собой и параллельны нулевой горизонтали (т.е. горизонтальному следу). Фронталь – прямая, лежащая в заданной плоскости и параллельная П2. Все фронтали плоскости параллельны между собой и параллельны нулевой фронтали (т.е. фронтальному следу). Линия ската - линия наибольшего наклона заданной плоскости к плоскости проекции П1.Линия наибольшего наклона определяет угол наклона заданной плоскости к плоскости проекции П2 (расположена перпендикулярно всем фронталям). Линия ската определяет угол наклона заданной плоскости к плоскости проекции П1(расположена перпендикулярно всем горизонталям).