14. Основные свойства параллельного проецирования

1. Проекция точки есть точка

2. Проекция прямой на плоскость есть прямая. Если прямая перпендикулярна плоскости проекции, то она называется проецированной данной плоскости и проецируется на данную плоскость точкой.

3. Если точка лежит на данной прямой, то ее проекция лежит на проекции соответствующей прямой.

1-3 св-ва присущи центральному и параллельному проецированию

4. если точка в пространстве разделяет прямую на отрезки в некотором соотношении, то проекция этой точки разделяет проекцию данной прямой в током же самом соотношении.

5. если прямая параллельна плоскости поверхности, то она проецируется на данную плоскость в натуральную величину. Если плоская фигура параллельна плоскости проекции то она проецируется на данную плоскость без искажения.

6.если прямые в пространстве пересекаются в пространстве пересекаются, то их проекции на плоскости тоже пересекаются.

7. если две прямые в пространстве параллельны, то их проекции на плоскости тоже пересекаются.

Св-ва 4, 5,6 характерны для косоугольного и ортогонального проецирования.

8. если одна из сторон прямого угла параллельна плоскости проекции, то на данную плоскость прямой угол проецируется без икожений. Данное свойство характерно только для ортогонального проецирования.

15. Сущность метода проекций

Сущность метода проецирования заключается в том, что проекция А_π некоторого геометрического образа А получается в результате пересечения проецирующей линии n, проходящей через точку А с плоскостью проекций π.

16. Поверхности вращения

К поверхностям вращения относятся поверхности, образующиеся вращением линии l вокруг прямой i, представляющей собой ось вращения. Они могут быть линейчатыми, например конус или цилиндр вращения, и нелинейчатыми или криволинейными, например сфера. Определитель поверхности вращения включает образующую l и ось i. Криволинейная поверхность вращения образуется при вращении любых точек расположенных на самой кривой вдоль оси вращения. Каждая точка образующей при вращении описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна оси вращения. Такие окружности поверхности вращения называются параллелями. Наибольшую из параллелей называют экватором.Экватор .определяет горизонтальный очерк поверхности, если i _|_ П₁.В этом случае параллелями являются горизонтали h этой поверхности. Кривые поверхности вращения, образующиеся в результате пересечения поверхности плоскостями, проходящими через ось вращения, называются меридианами. Все меридианы одной поверхности конгруэнтны. Фронтальный меридиан называют главным меридианом; он определяет фронтальный очерк поверхности вращения. Профильный меридиан определяет профильный очерк поверхности вращения. Поверхности вращения нашли самое широкое применение в технике. Они ограничивают поверхности большинства машиностроительных деталей.

17. Эпюр точки и прямой

Комплексный чертеж (эпюр) точки состоит из двух или трех ортогональных проекций. Эти проекции получают на взаимно перпендикулярных плоскостях проекций. Одна из плоскостей проекций H называется горизонтальной плоскостью проекций, вторая V - фронтальной, а третья W - профильной. Линии пересечения плоскостей проекций называются осями координат x, y, z. Плоскости проекций делят пространство на 8 трехгранных углов - четверти или октанты. Система знаков соответ ствует "правой системе" координат, принятой в большинстве европейских стран.