Раздел 5. Методы компьютерной реализации статистического анализа медицинских данных, статистической проверки гипотез и анализ взаимосвязей в медико-биологических системах.

(5.1) Основные виды статистических исследований в медицине. Правила построения статистических таблиц и диаграмм.

Формы, виды и способы статистического исследования

Формы статистического наблюдения

Статистическая отчетность

Основная форма статистического наблюдения, которая заключается в получении статистическими органами данных от единиц наблюдения. Данные поступают в органы статистики от предприятий и организаций в виде обязательных отчетов об их деятельности. Отчётные документы утверждаются Министерством финансов РФ и Госкомстатом РФ. Методы и формы организации статистической отчетности дифференцируются применительно к различным типам предприятий и формам предпринимательства. Основными формами ответности являются бухгалтерский баланс и отчет о прибылях и убытках.

Специально организованное наблюдение

Заключается в получении данных, которые в силу тех или иных причин не вошли в отчетность или для проверки данных отчетности. Представляет собой сбор данных посредством переписей и единовременных учетов.

Регистровое наблюдение

Основано на ведении статистического регистра, с помощью которого осуществляется непрерывный статистический учет за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированное окончание.

Формы статистического исследования	Виды проведения статистических наблюдений	Способы получения статистической информации
	по времени регистрации данных	по полноте охвата единиц совокупности
Статистическая отчетность	Текущее наблюдение	Сплошное наблюдение	Непосредственное наблюдение
Специально организованное наблюдение:  перепись  единовременный учет	Прерывное наблюдение:  Единовременное наблюдение  Периодическое наблюдение	Несплошное наблюдение:  выборочное  Монографическое наблюдение  метод основного массива  метод моментных наблюдений	Документальный
Регистровое наблюдение			Опрос:  экспедиционный способ  способ саморегистрации  корреспондентский способ  Анкетный способ  Явочный способ

(5.2) Классификация измерительных шкал для первичных показателей, характеризующих состояние здоровья и среды обитания.

 Номинальные (атрибутивные) –имеют качественное выражение, представлены списком возможных градаций

 Порядковые (ранговые) –имеют качественное выражение, но их градации могут быть упорядочены

 Интервальные (количественные) –могут быть выражены числом

(5.3) Расчет и применение относительных показателей для четырехпольных таблиц: чувствительность, специфичность, отношение шансов, относительный риск, привнесенный риск.

Статистический анализ качественных медицинских данных

Основой изучения является фиксация абсолютной частоты для каждой из градаций – количества случаев реализации градации в общей группе наблюдений.

Основной метод статистического анализа качественных данных – вычисление и сопоставление  относительных величин

(относительных частот градаций первичных признаков)

 

 

 

(5.4) Виды относительных показателей (статистических коэффициентов), способы их расчета и графического представления. Область их практического применения в медицине и при анализе социальных явлений.

Относительная статистическая величина- отношение двух чисел, выражающих меру каких-либо явлений. Смысл получения относительных величин- нахождение общей меры, приведение к общему знаменателю. Используются в официальной статистике для оценки медико-демографической и сан-эпидем. ситуации, оценки деятельности мед.учреждений.

А) Интенсивные коэффициенты- показывают интенсивность развития (частоту, уровень, распространённость) явления в своей среде, которая продуцирует это явление. Применяются в медицине и демографии. Особенность-невозможность прямого сложения. Различают виды:

-общие-характеризуют общую интенсивность явления

-специальные- дают детальную характеристику явления.

Б)Экстенсивные коэффициенты- отражают структуру, распределение. Характеризуют отношение части статистической совокупности к целой совокупности(отношение отдельного элемента к итогу)

В)Коэффициенты наглядности- используются для облегчения сравнения и повышения наглядности. Дают более отчётливое представление о характере изменения явления во времени. Выражаются в %, которые вычисляют от исходного уровня(100%) Используются для сравнения числовых рядов.

Г)Коэффициенты относительной интенсивности- применяются, когда невозможно получить прямые интенсивные коэффициенты.

Д)Коэффициенты соотношения- применяются, когда приходится оценивать взаимосвязь разнородных величин. Вычисляются через пропорцию.

(5.5) Статистический обработка количественных медицинских данных (вариационных рядов): группировка, построение гистограмм, выбор числа разрядов, анализ характера распределений.

Первым шагом статистического анализа является построение ряда распределения.

Ранжированный однородный ряд числовых значений наблюдаемого  признака (исследуемой случайной величины) называется  простым вариационным рядом. Он может быть дискретным (прерывным) или непрерывным (интервальным). В случае, если варианты расположены в порядке возрастания, вариационный ряд называется ранжированным (упорядоченным). Отдельное значение признака в простом вариационном ряду называется варианта. могут быть двух видов-прерывные и непрерывные

-Прерывный, или дискретный, признак-признак, принимающий конкретные значения в виде целых конечных чисел, между которыми нет промежутков. Например: ЧСС, число дней госпитализации и т.п. Прерывный признак всегда является результатом счета.

-Непрерывный-признак, варианты которого могут принимать любые значения в некоторых пределах. Их получают в результате измерения.

*Частоты указывают, сколько раз встречаются одинаковые значения признака в данном ряду.

*Частости показывают долю отдельных вариант от общего числа наблюдений

*Объединение соседних значений простого вариационного ряда в группы, соответствующие определенным разрядам (интервалам значений), с подсчетом частоты (числа вариант) в каждом разряде называется группировкой

* Графическое представление результатов группировки, отображающее форму функции плотности  распределения   исследуемой случайной  величины, называется гистограммой

*** Связь между числом наблюдений и числом разрядов гистограммы

•  Если взято слишком малое число разрядов - гистограмма становится невыразительной

•  Если взято слишком большое число разрядов - гистограмма чувствительна к случайностям опытов

(5.6) Понятие о нормальном распределении случайных величин (распределении Гаусса)., основания к применению нормального распределения, параметрическая и непараметрическая статистика.

Нормальное распределение относится к числу законов распределения, используемых для приближенного описания явлений, которые носят вероятностный, случайный характер. В связи с тем, что предмет подавляющего большинства медико-биологических исследований – явления вероятностного характера, нормальное распределение в таких исследованиях встречается весьма часто. Особенностью этого распределения также является то, что многие другие формы распределения в предельных случаях подчиняются гауссову закону.

Гауссово распределение покоится на гипотезе о малых независимых, случайно сочетающихся факторах.

Уравнение гауссовой кривой имеет вид:

Где М-среднее теоретическое значение, е-основание натуральных логарифмов, -среднеквадратическое отклонение.

Кривая нормального распределения симметрична относительно точки М, т.е. положительные и отрицательные отклонения равной величины от центра распределения (среднего арифметического) встречаются одинаково часто.

Параметр М характеризует положение диаграммы функции на числовой оси (параметр положения), а параметр  характеризует степень сжатия или растяжения диаграммы. Чем больше , тем шире кривая, а ее максимальная высота ниже.

Параметры М и  являются параметрами, описывающими различные модификации нормального распределения . Те статистические критерии, которые используют эти параметры, принято называть параметрическими критериями.

Нормальное распределение задается центром распределения и разбросом вариант.

Основания к применению нормального распределения

•  многие реально наблюдаемые переменные действительно нормально распределены, что является аргументом в пользу того, что нормальное распределение представляет "фундаментальный закон"

•  при возрастании объема выборки форма выборочного распределения приближается к нормальной, даже если распределение исследуемых переменных не является нормальным

Нормальное распределение часто встречается в природе и часто применяется в практических сферах. Например, следующие случайные величины хорошо моделируются нормальным распределением:

-отклонение при стрельбе.

-погрешности измерений (однако погрешности некоторых измерительных приборов имеют не нормальные распределения).

-некоторые характеристики живых организмов в популяции.

(5.7) Численные оценки параметров распределения случайной величины, характеризующих центр распределения. Средние значения, их расчет, свойства, способы применения в медицинской статистике.

* Для характеристики центра распределения используются следующие параметры:

•  Мода

•  Медиана

•  Среднее арифметическое значение

•  Мода - наиболее часто встречающаяся варианта в простом вариационном ряду:

Х :      21 22 22 23 23 24 24 24 24 25 25 25 26 26 27

•  Медиана -  варианта,   занимающая   в простом вариационном ряду серединное   положение

Х :      21 22 22 23 23 24 24 24 24 25 25 25 26 26 27

Мода - наиболее часто встречающаяся варианта в простом вариационном ряду

Медиана -  варианта,   занимающая   в простом вариационном ряду серединное   положение

Среднее арифметическое значение:

 

В MS Excel:   =СРЗНАЧ(диапазон данных)

Основное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, и на практике они применяются для обобщения значений.

 

(5.8) Численные оценки параметров распределения случайной величины, характеризующих разброс значений вариационного ряда. Меры вариабельности, их расчет, свойства, способы применения в медицинской статистике.

*Для характеристики степени рассеивания используются следующие параметры

•  Амплитуда

•  Дисперсия

•  Среднеквадратическое отклонение (СКО)

•  Коэффициент вариации

Амплитуда - разность между максимальным и минимальным значениями вариант в простом вариационном ряду:

Х :      21 22 22 23 23 24 24 24 24 25 25 25 26 26 27

А = 27-21 = 6

Дисперсия: Статистический критерий разнообразия (синонимы:характеристика однородности,вариабельности,изменчивости,разброса вариант). В наиболее простом случае вычисляется как усредненный квадрат отклонений всех значений признака от среднего арифметического.

В MS Excel:   =ДИСП(диапазон данных) 

Среднеквадратическое отклонение (СКО):

В MS Excel:   =СТАНДОТКЛОН(диапазон данных)

Коэффициент вариации: один из статистических критериев разнообразия (колеблимости,разброса вариант) признака. Вычисляется как процентное отношение среднеквадратичного отклонения к среднему арифметическому. Поскольку выражается в процентах, используется для сравнения разброса разнородных величин (кг,см)

•  k_v < 10% - рассеивание слабое

•  10% < k_v < 20% - рассеивание умеренное 

•  K_v > 20% - рассеивание сильное 

Вариабельность – изменчивость, разнообразие, разброс или мера отклонения от "оптимума". Само изменение называют вариацией или вариантом.

Применяется соответственно для вычисления меры отклонения от среднего (нормального) значения.

(5.9) Численные оценки параметров, характеризующих отклонение изучаемых распределений от нормального распределения (распределения Гаусса).

•  Степень  скошенности  функции  плотности     распределения  характеризуется  величиной коэффициента   асимметрии

•  Степень  островершинности  функции  плотности распределения  характеризуется   величиной коэффициента   эксцесса

В MS Excel: =СКОС(диапазон данных)  =ЭКСЦЕСС(диапазон данных) 

Основания к применению нормального распределения:

•  многие реально наблюдаемые переменные действительно нормально распределены, что является аргументом в пользу того, что нормальное распределение представляет "фундаментальный закон"

•  при возрастании объема выборки форма выборочного распределения приближается к нормальной, даже если распределение исследуемых переменных не является нормальным