Компьютерные модели

Важным свойством нервной системы является то, что сигналы, используемые для передачи информации, относятся (большей частью) к классу явлений «все или ниче­го». Сила сигнала не изменяется: он или есть, или его нет. Это придает деятельно­сти нервной системы некоторое сходство с работой цифрового компьютера. На са­мом деле, между работой огромного коли­чества взаимосвязанных нейронов и про­цессами внутри компьютера со всеми его проводниками и логическими элементами (подробнее об этом чуть позже) есть много общего. В принципе, было бы не так уж трудно создать компьютерную модель по­добной системы нейронов. Но возникает вполне естественный вопрос: не означает ли это, что какой бы ни была детальная схема соединений нейронов в мозге, всегда можно построить его компьютерную модель?

Чтобы сделать это сравнение более на­глядным, я должен объяснить, что такое логический элемент. В компьютере мы также сталкиваемся с ситуацией типа «все или ни­чего»: либо в проводнике есть импульс тока, либо его нет, причем когда импульс есть, его величина всегда одна и та же. Поскольку все в компьютере строго синхронизовано, то отсутствие импульса было бы опреде­ленным сигналом, который может быть «за­мечен» компьютером. Вообще говоря, когда мы пользуемся термином «логический эле­мент», мы неявно подразумеваем, что на­личие или отсутствие импульса обозначает «истину» или «ложь», соответственно. Ко­нечно же, к реальной истине или лжи это никакого отношения не имеет и использу­ется только как общепринятая терминоло­гия. Мы будем также обозначать «истину» (наличие импульса) цифрой «1» и «ложь» (отсутствие импульса) цифрой «0». Помимо этого, как и в главе 4, мы будем обозначать знаком «&» логическое «и» (которое явля­ется «утверждением» об «истинности» обоих аргументов, т. е. принимает значение 1 то­гда и только тогда, когда оба они равны 1); «V» — логическое «или» (которое «означа­ет», что либо один из аргументов, либо оба они «истинны», т. е. выражение становится равным 0 тогда и только тогда, когда оба ар­гумента имеют значение 0); знаком «=>» — «следует» (т. е. А => В означает утвержде­ние «если истинно А, то истинно В», что эквивалентно утверждению «либо А ложно, либо В истинно»); ó — «тогда и только тогда» (выражение истинно, если оба аргу­мента «истинны» или же оба «ложны» одно­временно); и использовать знак «~» для ло­гического «не» (выражение «истинно», если аргумент «ложен», и «ложно», если аргумент «истинен»). Результаты применения различ­ных логических операций можно описать при помощи так называемых «таблиц ис­тинности»:

в каждой из которых А обозначает строки (т. е. А = 0 дает первую строку, а А = 1 - вторую), а В — столбцы. Например, если А = 0 и В = 1, что во всех таблицах отве­чает правому верхнему углу, то выражение А => В согласно третьей таблице примет значение 1. (Соответствующий словесный пример из области традиционной логики: утверждение «если я сплю, то я счастлив», очевидно, остается истинным в частном слу­чае, когда я бодрствую и счастлив.) И, на­конец, действие логического элемента «не» может быть записано просто как:

Это — основные типы логических элемен­тов. Есть еще ряд других, но все они могут быть построены из только что описанных. Итак, можем ли мы, в принципе, по­строить компьютер, используя соединенные между собой нейроны? Я собираюсь пока­зать, что это возможно даже при самых примитивных представлениях о функциях нейрона. Посмотрим, как можно было бы, в принципе, построить логические элементы на основе соединенных между собой нейро­нов. Нам потребуется новый способ запи­си цифр, поскольку в отсутствие сигнала ничего не происходит. Будем считать (со­вершенно произвольно), что двойной им­пульс обозначает 1 (или «истину»), а оди­ночный — 0 (или «ложь»). Примем также упрощенную схему, в которой нейрон воз­буждается только при получении двух воз­буждающих импульсов (т. е. двойного им­пульса) одновременно. Тогда нетрудно скон­струировать элемент «и» (т.е. «&»). Как по­казано на рис. 9.13, для этого достаточно, чтобы с выходным нейроном образовывали входные синапсы два нервных окончания. (Тогда, если по обоим окончаниям приходят двойные импульсы, то и первый, и второй импульс превысят заданный двухимпульсный порог срабатывания; а если хотя бы на один входной синапс приходит одиноч­ный импульс, то превысит порог лишь одна конечного нейрона соответствует сигналу элемента «не» (т. е. пара импульсов, если на входе был одиночный, и наоборот). (Та­кая конструкция кажется абсурдно услож­ненной, но это наилучшее из того, что при­шло мне в голову!) В качестве развлечения читатель может составить подобные «ней­ронные» схемы и для остальных описанных выше логических элементов.

Естественно, эти конкретные примеры не могут служить серьезными моделями то­го, что происходит в мозге на самом де­ле. С их помощью я только старался пока­зать, что описанная выше модель возбужде­ния нейрона по сути логически эквивалент­на конструкции электронного компьютера. Легко видеть, что с помощью компьютера можно воспроизвести любую модель соеди­нения нейронов между собой. В то же время, подробно рассмотренные выше конструк­ции указывают на то, что и, наоборот, си­стемы нейронов могут быть моделями ком­пьютера и, следовательно, могут действо­вать как (универсальная) машина Тьюрин­га. Хотя при обсуждении машин Тьюринга во второй главе мы не использовали поня­тие логических элементов и, в действительности, для построения модели машины Тьюринга в общем случае помимо логических элементов нам понадобилось бы еще многое другое, в этом нет ничего принципиально нового, если только мы допуска­ем возможность аппроксимации используемой в машине Тьюринга бесконечной ленты огромным, но конечным множеством нейронов. А это уже, как кажется, подводит нас к выводу о том, что мозг по своей сути эквивалентен компьютеру!

Но прежде, чем делать такие поспешные выводы, нам следует рассмотреть неко­торые различия между деятельностью мозга и работой современных компьютеров, которые могут оказаться достаточно важными. Во-первых, я слишком упростил описание возбуждения нейрона, отнеся его к явлениям типа «все или ничего». Это справедли­во для одиночного импульса, распространяющегося по аксону. На самом деле, ко­гда нейрон возбуждается, он генерирует целую последовательность импульсов, быстро следующих друг за другом. Даже в состоянии покоя нейрон генерирует импульсы, пара возбуждающих импульсов. Я предпола­гаю, что все импульсы хорошо согласованы по времени, и что в случае двойного им­пульса, для определенности, синхронизация осуществляется по первой паре импульсов.) Конструкция элемента «не» (т.е. «~») значительно сложнее. Один из способов его построения приведен на рис. 9.14. Входной сигнал поступает по аксону, разделяющему­ся на две ветви. Одна из ветвей имеет уве­личенную длину, такую, чтобы сигнал при движении по ней запаздывал ровно на вре­мя, равное промежутку между импульсами в паре. Затем обе ветви снова разделяются, и одно из ответвлений каждой ветви отхо­дит к тормозящему нейрону, причем аксон от ветви с задержкой предварительно разде­ляется снова, образуя прямую ветвь и ветвь с задержкой. На выходе тормозящего нейро­на не будет ничего при одиночном импульсе на его входе, и двойной импульс (с задержкой), если на его входе также был двой­ной импульс. Аксон тормозящего нейрона разделяется на три ветви, каждая из кото­рых образует тормозящий синапс на око­нечном нейроне. Оставшиеся два ответвле­ния исходного аксона снова разделяются, так что к конечному нейрону подходят уже четыре терминали, образующие возбуждаю­щие синапсы. При желании читатель мо­жет проверить, что выходной сигнал этогоно с гораздо меньшей частотой. Именно многократное увеличение частоты импуль­сов характеризует переход нейрона в возбу­жденное состояние. Кроме того, есть еще и вероятностный аспект срабатывания ней­рона. Один и тот же стимул может приводит к различным результатам. Более того, в моз­ге нет точной синхронизации с помощью постоянной тактовой частоты, которая не­обходима для работы современных компью­теров. Кроме того, следует отметить, что максимальная частота срабатывания ней­рона, составляющая около 1000 импуль­сов в секунду, гораздо меньше, чем у со­временных электронных устройств, у ко­торых она более чем в 1 млн. раз выше. К тому же, по сравнению с очень высокой точностью соединений в электронном ком­пьютере, действительные соединения меж­ду нейронами кажутся в большой степени случайными и избыточными — правда, се­годня мы знаем, что в мозге (при рожде­нии) эти соединения установлены с гораздо большей точностью, чем считалось полвека назад.

Может показаться, что большая часть из сказанного выше характеризует мозг с не­выгодной стороны по сравнению с компью­тером. Но есть и другие факторы, говоря­щие в пользу мозга. У логических элементов может быть лишь очень ограниченное ко­личество входов и выходов (скажем, три-четыре, не больше), тогда как нейроны мо­гут иметь гигантское число синапсов. (Пре­дельным случаем можно считать нейроны мозжечка, известные как клетки Пуркинье, у которых количество возбуждающих сина­псов достигает 80 000.) Помимо этого, общее число нейронов в мозге также превыша­ет максимальное количество транзисторов, входящих в состав самой большой в мире вычислительной машины — примерно 10¹¹ в мозге и «всего лишь» 10⁹ у компьютера. Однако последнее число в будущем, скорее всего, возрастет. Более того, большое чи­сло клеток мозга в значительной степени обусловлено огромным количеством мелких клеток-зерен в мозжечке, которых насчиты­вается около тридцати миллиардов (3 х 10'°). Если считать, что осознанным восприятием, в отличие от современных компьютеров, мы обладаем просто благодаря большому числу нейронов, то нам придется найти какое-то дополнительное объяснение тому, что деятельность мозжечка полностью бес­сознательна и в то же время сознание мо­жет быть связано с головным мозгом, в ко­тором нейронов всего в два раза больше (около 7 х 10'°) при значительно меньшей плотности.