Задача № 11.1

Умова та варіанти завдань:

Визначити дебіт досконалої свердловини закладеної в водоносному горизонті, що відповідає розрахунковій схемі Дюпюі за такими даними:

Варіант	,м	,м	,м/добу	,м	,м	,м
1	13,4	3,1	3	0,2	300	2
2	165	150	5	0,2	200	2,6
3	160	150	10	0,2	200	2
4	120	115	2,5	0,2	300	2
5	100	80	10	0,2	300	2
6	100	80	10	0,2	500	2
7	100	95	10	0,2	500	3,5
8	100	95	5	0,2	100	2,5
9	100	90	1	0,2	200	2
10	55	24	2,5	0,2	300	2
11	60	50	5	0,2	200	2
12	13,4	5,5	2	0,2	200	2

Задача № 11.2

Умова та варіанти завдань:

Визначити коефіцієнт фільтрації напірного ізольованого напівобмеженого водоносного пласта з постійним напором на межі, в умовах усталеної фільтрації за такими даними:

Дебіт недосконалої свердловини –540м³/добу, зниження в свердловині –14м, потужність пласта –25м, відстань від свердловини до межі –100м, глибина свердловини –70м, глибина встановлення фільтра –60м , довжина фільтра –2м, радіус труби –0,108м.

При визначенні врахувати недосконалість свердловини за ступенем розкриття, користуючись графіками Бочевера. Зробити висновок про водопроникність породи та її орієнтовний механічний склад.

Задача № 11.3

Умова та варіанти завдань:

Визначити величину зниження рівня підземних вод в результаті роботи досконалої свердловини в безнапірному потоці при наявності інфільтраційного живлення на відстані 10,50,100,150 в від свердловини за такими даними:

Варіант	,м	,м	, м3/добу	, м/добу	, м/добу	,м
1	70	50	120	20	0,0003	0,108
2	70	50	100	20	0,00025	0,108
3	70	50	110	20	0,00026	0,108
4	70	50	130	20	0,0002	0,108
5	70	50	150	20	0,00022	0,108
6	70	50	120	20	0,00028	0,108
7	70	50	110	20	0,00027	0,108
8	70	50	130	20	0,00024	0,108
9	70	50	115	20	0,00033	0,108
10	70	50	125	20	0,00026	0,108
11	70	50	135	20	0,00031	0,108
12	70	50	125	20	0,00035	0,108

Частина 2

В даній темі розкриті питання пов’язані з розрахунком неусталеної фільтрації одиночних свердловин. Викладені принципи розрахунку свердловин при змінному в часі дебіт, при заданому постійному дебіті. Також роз’яснені підходи до врахування прямолінійних меж потоків при роботі одиночної свердловини напівобмежених та обмежених пластах. Розкриті особливості пов’язані з виконанням відкачував з безнапірних водоносних горизонтів.

Запитання, що розглядаються в даній темі:

1.Які фактори впливають на формування п’єзометричної поверхні при неусталеній фільтрації в напірному водоносному пласті?

Пружні властивості води та породи, потужність водоносного пласта та його водопроникні властивості, режим відкачування .

2.Вказати основні режими відкачування води з свердловин, відносно яких виконуються гідродинамічні розрахунки?

- відкачування з постійним дебітом , .

- відкачування з підтриманням постійного рівня води в свердловині , .

3.Що визначається за допомогою рівняння Тейса?

Процес формування депресійної поверхні в умовах неусталеної фільтрації в ізольованому напірному пласті описується таким диференціальним рівнянням:

.

Розв’язок даної задачі в зниженнях напору можливий шляхом інтегрування диференціального рівняння. Такий розв’язок був вперше отриманий Ч.Тейсом і має такий вигляд:

,де так звана функція свердловини.

. За допомогою рівняння Тейса можна визначити величину зниження депресійної поверхні в будь-якій точці пласта на певний момент часу.

4.Що таке функція свердловини (well - функція по Ч.Тейсу)?

Аргумент well–функції , де відстань до заданої точки пласта, коефіцієнт п’єзопровідності, час.

При великих значеннях та ряд можна апроксимувати двома першими членами (при цьому помилка складає від 1 до 5%) і представити у вигляді логарифмічної залежності:

. Підставляючи цей вираз в рівняння Тейса отримаємо:

5.Що означає поняття неусталений радіус впливу свердловини?

Порівнявши рівняння Дюпюі для умов усталеної фільтрації та рівняння Тейса для умов неусталеної фільтрації можна зробити висновок, що ці рівняння однотипні за формою і, що вираз в рівнянні Тейса відповідає неусталеному радіусу впливу свердловини.

6.Що таке квазістаціонарний режим фільтрації?

Це такий режим при якому величина , п’єзометрична воронка опускається паралельно самій собі, а розподіл напорів в кожний момент часу відповідає закономірностям усталеного режиму фільтрації.

7.Чому вирази отримані для необмеженого ізольованого напірного пласта не можна застосовувати для неоднорідно - шаруватих пластів?

Такі пласти по суті не являються ізольованими, має місце перетікання з сусідніх водоносних горизонтів.

8.В чому полягають принципи розрахунків одиночних свердловин в неоднорідно-шаруватих напірних пластах?

Задача для пластів з перетіканням вперше розв’язана Ч.Джекобом та М.Хантушем. Аналогічно розв’язку рівняння для ізольованого напірного пласта запропонована функція свердловини для пластів з перетіканням - . При цьому рівняння має вигляд: . Тут аргумент функції залежить в тому числі і від узагальненого фактору перетікання , а сама функція свердловини для пластів з перетіканням описується таким виразом:

, і визначається за таблицями складеними Хантушем.

Практичний розвязок цього рівняння виконаний Н.К.Гіринським та А.Н.Мятієвим при умові, що . В цьому випадку рівняння Джейкоба-Хантуша прийме такий вигляд: .

9.В чому полягають принципи розрахунків одиночних свердловин при змінному в часі дебіті?

Використовується метод суперпозиції (накладання течії).

Якщо розглянути процес відкачування, що складається я з двох ступенів дебіту та , що мали місце на протязі часу та , то відповідне рівняння буде мати такий вигляд:

, де , а .

10.В чому полягає принцип врахування прямолінійних в плані меж пласта?

В таких випадках використовується метод дзеркальних відображень, що полягає у побудові за межею фіктивної свердловини. Фіктивна свердловина будується на перпендикулярі проведеному до межі потоку такій же відстані від межі потоку як і реальна свердловина. При цьому загальне зниження в деякій точці напівобмеженого пласта з непроникною межею викликане дією спареної системи реальної та фіктивної свердловини в умовах квазістаціонарного режиму фільтрації буде описане виразом:

, де відстань від точки до реальної свердловини, відстань від точки до фіктивної свердловини.

11.Як виконується наближена оцінка неусталеної фільтрації до досконалої свердловини в безнапірному пласті?

Виходячи з умов подібності одновимірних диференціальних рівнянь фільтрації та лінеаризації рівняння Буссінеска, враховуючи, що та замінивши на і на можна отримати вираз для визначення дебіту для безнапірного водоносного горизонту:

, де

потужність водоносного горизонту до початку відкачування, зниження в свердловині на момент часу , коефіцієнт рівнепровідності потоку.

Наближена оцінка неусталеної фільтрації для умов безнапірного потоку викликана складністю визначення , для визначення якої запропоновані різні формули.

12.Які фактори впливають на процес формування депресійної воронки в безнапірних пластах?

Це такі фактори:

- порушення одномірності течії;

- постійне збільшення гравітаційної водовіддачі в часі в процесі відкачування;

- зміна потужності пласта в процесі відкачування при зміні напорів.

13.Які періоди формування депресійної воронки спостерігаються в безнапірних пластах?

В процесі формування депресійної воронки в безнапірних пластах спостерігаються такі періоди:

- пружно-гравітаційного режиму фільтрації;

- несправжнього стаціонарного режиму фільтрації;

- гравітаційного режиму фільтрації.

14.Які процеси характерні для кожного періоду?

В період пружно-гравітаційного режиму фільтрації спочатку має місце пружна водовіддача, потім потік до свердловини формується за рахунок гравітаційної водовіддачі. В період несправжнього стаціонарного режиму фільтрації спостерігається процес стабілізації напору, що обумовлено станом гідродинамічної рівноваги, коли дебіт свердловини поповнюється за рахунок збільшення гравітаційної водовіддачі.

Для періоду гравітаційного режиму фільтрації, при якому зниження напорів в будь-якій точці описується рівнянням Тейса, гравітаційна водовіддача в цей час досягає максимальної величини.

Додаткові запитання до теми:

1.Яка гранична умова має місце при відкачуванні з постійним дебітом?

2.Яка гранична умова має місце при відкачуванні з постійним рівнем в свердловині?

3.Як буде змінюватись динамічний рівень в свердловині при відкачуванні з постійним дебітом?

4. Яким буде змінюватись дебіт водозабору при відкачуванні з з постійним рівнем в свердловині?

5.Чим обумовлене зростання гравітаційної водовіддачі при відкачуванні з безнапірного пласта?

6.Як проявляються різноманітні режими відкачування з безнапірних водоносних горизонтів в графіках зниження напорів?