8. Баланс для сумм квадратов отклонений результативного признака. В каком случае общая ско равна факторной? Что происходит, когда общая ско равна остаточной?
Баланс
для сумм квадратов отклонений
результативного признака.
или
Q = Qr + Qe, где Q – общая сумма квадратов
отклонений зависимой переменной от
средней, Qr и Qe – соответственно, сумма
квадратов, обусловленная регрессией,
и остаточная сумма квадратов,
характеризующая влияние неучтённых
факторов.
Общая СКО равна факторной, когда прочие факторы не влияют на результат, y связан с x функционально, и остаточная СКО равна нулю.
Когда
общая СКО в точности равна остаточной,
сумма квадратов, обусловленная регрессией
равняется нулю. Фактор х не
оказывает влияния на результат, вся
дисперсия y обусловлена воздействием
прочих факторов, линия регрессии
параллельна оси Ох и 
53. Типы моделей стационарных временных рядов.
Стохастический процесс - процесс, который развивается во времени в соответствии с законами теории вероятностей.
К стохастическим процессам относится:
Стохастический процесс называется стационарным, если его основные свойства остаются неизменными во времени.
Нестационарным временным рядом называется ряд, который не удовлетворяет вышеперечисленным свойствам.
9. Число степеней свободы. Чему равны числа степеней свободы для различных ско в парной регрессии?
Число степеней свободы - это число независимо варьируемых значений признака.
Для
общей
СКО требуется
(n-1) независимых отклонений, т.к. 
что
позволяет свободно варьировать (n-1)
значений, а последнее n-е отклонение
определяется из общей суммы, равной
нулю. Поэтому 
Факторную СКО можно выразить так:
Эта
СКО зависит только от одного
параметра b, -поскольку выражение
под знаком суммы к значениям результативного
признака не относится. Следовательно,
факторная СКО имеет одну степень
свободы, и 
Для
определения 
воспользуемся
равенство и между числами степеней
свободы: 
Таким
образом, можем записать: 
Из
этого баланса определяем, что 
= n –2.
52. Стационарность временного ряда. Какой стационарный процесс называется «белым шумом»?
Временной ряд называется детерминированным, если значения уровней временного ряда точно определены какой-либо математической функцией, являющейся реализацией исследуемого процесса.
Временной ряд называется случайным, если уровни временного ряда могут быть описаны с помощью функции распределения вероятностей.
Уровни случайного временного ряда могут быть:
Случайная величина Х называется дискретной, если множество её возможных значений является конечным или счётным. В качестве примера случайного временного ряда с дискретными уровнями может служить временной ряд, отражающий значения ежемесячной выдачи зарплаты рабочим.
Случайная величина Х называется непрерывной, если она может принимать любое значение из конечного или бесконечного интервала. В качестве примера случайного временного ряда с непрерывными уровнями может служить временной ряд, отражающий значения температуры воздуха, зарегистрированные с определённой периодичностью.
Стохастический процесс - процесс, который развивается во времени в соответствии с законами теории вероятностей.
К стохастическим процессам относится:
Стохастический процесс называется стационарным, если его основные свойства остаются неизменными во времени.
Нестационарным временным рядом называется ряд, который не удовлетворяет вышеперечисленным свойствам.
Белый шум - Случайный процесс, который является частным случаем стационарных временных рядов.
Белым шумом называется случайная последовательность значений y1, y2,…,yN, если её математическое ожидание равно нулю, т.е. E(Yt)=0, где
Белый шум – это теоретический процесс, который реально не существует, однако он представляет собой очень важную математическую модель, которая используется при решении множества практических задач.